Sóng lan truyền
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| medium/ˈmiːdɪəm/ | môi trường |
| oscillate/ˈɒsɪleɪt/ | dao động |
| progressive wave/prəˈɡresɪv weɪv/ | sóng truyền |
| amplitude/ˈæmplɪtjuːd/ | biên độ |
| wavelength/ˈweɪvleŋθ/ | bước sóng |
| period/ˈpɪərɪəd/ | chu kỳ |
| frequency/ˈfriːkwənsi/ | tần số |
| phase difference/feɪz ˈdɪfrəns/ | hiệu pha |
| in phase/ɪn feɪz/ | cùng pha |
| out of phase/ˈaʊtəv feɪz/ | ngược pha |
| time-base/taɪm beɪs/ | thời gian nền |
| intensity/ɪnˈtensɪti/ | cường độ |
Sóng sân vận động
- Trong "sóng" tại sân vận động, mọi người đứng lên và ngồi xuống — nhưng không ai chạy quanh sân.
- Sóng lan truyền; còn mọi người thì đứng nguyên chỗ.
- Sóng mang năng lượng từ nơi này sang nơi khác mà không di chuyển vật chất trên quy mô lớn.
Bản chất của sóng
- Các hạt của môi trường dao động quanh các vị trí cân bằng cố định.
- Chỉ có sự xê dịch (disturbance) — và năng lượng của nó — di chuyển dọc theo. Đây là sóng truyền. (progressive wave)
Máy示波器 kỹ thuật số vẽ tín hiệu điện áp theo thời gian
Sóng lan truyền
y = a sin(bx + c)
Trong một sóng: a là biên độ, b xác định bước sóng, c là pha.
Sóng lan truyền mang năng lượng mà không di chuyển vật chất nói chung dọc theo.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Có — các hạt chỉ dao động quanh các điểm cố định; chính sự nhiễu loạn và năng lượng của nó di chuyển.
Những từ khóa quan trọng
- Biên độ $A$ — độ dịch chuyển cực đại so với vị trí cân bằng; bước sóng $\lambda$ — khoảng cách giữa hai điểm lặp lại.
- Chu kỳ $T$ — thời gian cho một chu kỳ dao động; tần số $f = \dfrac{1}{T}$ (đơn vị Hz).
Một sóng có chu kỳ $0.020\ \text{s}$. Tần số của nó là bao nhiêu?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{0.020} = 50\ \text{Hz}$.
Hai đồ thị trông giống nhau
- Đồ thị độ dịch chuyển–khoảng cách là ảnh chụp nhanh: khoảng cách lặp lại chính là bước sóng.
- Đồ thị độ dịch chuyển–thời gian theo dõi một điểm cụ thể: thời gian lặp lại chính là chu kỳ.
- Cùng hình dáng, nhưng trục tọa độ khác nhau — hãy đọc nhãn trục trước khi đọc bất kỳ thông tin nào.
Đồ thị độ dịch chuyển–khoảng距离 hiển thị biên độ và bước sóng của sóng; hoán đổi trục thành thời gian và cùng hình dáng đó sẽ biểu diễn chu kỳ
Đồ thị li độ theo thời gian của một điểm trên sóng lặp lại sau mỗi $4.0\ \text{ms}$. Thông tin $4.0\ \text{ms}$ này cho bạn biết điều gì?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Trục thời gian cho ta chu kỳ. $f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{4.0 \times 10^{-3}} = 250\ \text{Hz}$. Bước sóng cần trục khoảng cách.
Độ lệch pha
- Các điểm cách xa nhau một bước sóng di chuyển đồng bộ — chúng cùng pha.
- Các điểm cách xa nhau nửa bước sóng hoàn toàn ngược pha.
- Nhìn chung, khoảng cách phân ly $\Delta x$ tạo ra độ lệch pha là $\dfrac{\Delta x}{\lambda} \times 360^\circ$ (hoặc $\times 2\pi$ rad).
Sóng gợn nước là sóng truyền mang năng lượng lan tỏa ra ngoài
Hai điểm cách nhau đúng một bước sóng trên sóng là:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Một bước sóng nguyên vẹn là một chu kỳ đầy đủ ($2\pi$), nên hai điểm này chuyển động đồng bộ — cùng pha.
Nối mỗi khoảng cách giữa hai điểm trên sóng với độ lệch pha tương ứng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Độ lệch pha $= \dfrac{\Delta x}{\lambda} \times 360^\circ$, nên mỗi phân đoạn của bước sóng cũng chính là cùng một tỷ lệ so với một chu kỳ đầy đủ.
Phương trình sóng
- Tốc độ là quãng đường chia cho thời gian. Trong một chu kỳ $T$, sóng tiến đi một bước sóng $\lambda$, do đó $v = \dfrac{\lambda}{T}$.
- Vì $f = \dfrac{1}{T}$, điều này dẫn đến $v = f\lambda$ — và nó đúng cho mọi sóng truyền.
Một sóng có tần số $50\ \text{Hz}$ và bước sóng $4.0\ \text{m}$. Tốc độ truyền sóng của nó là bao nhiêu?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$v = f\lambda = 50 \times 4.0 = 200\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Ví dụ có lời giải: đọc máy示波器
Micro truyền tín hiệu vào máy hiện sóng. Cơ sở thời gian được thiết lập ở $0.20\ \dfrac{\text{ms}}{\text{div}}$ và $2.5$ chu kỳ hoàn chỉnh chiếm $10$ ô. Bước sóng của âm thanh được đo là $0.27\ \text{m}$. Hãy tìm tần số và vận tốc âm thanh.
- Thời gian trên màn hình: $10 \times 0.20 = 2.0\ \text{ms}$.
- Chu kỳ: $T = \dfrac{2.0\ \text{ms}}{2.5} = 0.80\ \text{ms} = 8.0 \times 10^{-4}\ \text{s}$.
- Tần số: $f = \dfrac{1}{T} = 1250\ \text{Hz}$.
- Tốc độ: $v = f\lambda = 1250 \times 0.27 = 340\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Kiểm tra: tốc độ âm thanh trong không khí khoảng $340\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$, nên kết quả đọc được là hợp lý. Quên chia cho $2.5$ chu kỳ sẽ thu được $500\ \text{Hz}$ và tốc độ âm thanh là $135\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — điều không thể xảy ra đối với âm thanh.
Thang đo thời gian của máy dao động đồ là $0.50\ \dfrac{\text{ms}}{\text{div}}$ và 4 chu kỳ hoàn chỉnh chiếm 8 ô. Tần số của tín hiệu này là bao nhiêu, tính bằng Hz?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Thời gian màn hình $= 8 \times 0.50 = 4.0\ \text{ms}$; một chu kỳ mất $\dfrac{4.0}{4} = 1.0\ \text{ms}$, tức là $f = \dfrac{1}{1.0 \times 10^{-3}} = 1000\ \text{Hz}$.
Tần số do nguồn phát quyết định. Khi sóng đi vào môi trường khác, $f$ vẫn giữ nguyên trong khi $v$ và $\lambda$ thay đổi đồng bộ. Và biểu đồ li độ–thời gian chỉ cho bạn chu kỳ, không bao giờ là bước sóng.
Khi sóng truyền từ không khí vào nước, tốc độ và bước sóng thay đổi nhưng ____ của nó vẫn giữ nguyên.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Tần số được xác định bởi nguồn phát và không thể thay đổi tại mặt phân cách; $v = f\lambda$ sau đó buộc $\lambda$ phải thay đổi theo $v$.
Cường độ
- Cường độ là công suất trên đơn vị diện tích: $I = \dfrac{P}{A}$ (đơn vị $\dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$).
- Cường độ tỷ lệ với bình phương của biên độ: $I \propto A^{2}$.
Nếu biên độ của một sóng tăng gấp đôi, cường độ của nó sẽ trở thành:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$I \propto A^{2}$, vì vậy khi nhân đôi $A$ thì cường độ tăng lên $2^{2} = 4$ lần.
Sự lan tỏa từ một điểm
- Một nguồn điểm phát tán năng lượng trên bề mặt cầu: $I = \dfrac{P}{4\pi r^{2}}$, nên $I \propto \dfrac{1}{r^{2}}$.
- Khoảng cách tăng gấp đôi → cường độ giảm còn một phần tư.
Một nguồn điểm phát ra có cường độ $100\ \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$ ở khoảng cách $r$. Cường độ tại $2r$ là bao nhiêu?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$I \propto \dfrac{1}{r^{2}}$, do đó ở khoảng cách gấp đôi, cường độ giảm xuống $\dfrac{100}{2^{2}} = 25\ \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$.
Ví dụ có lời giải: biên độ và khoảng cách
Một loa nhỏ phóng ra $20\ \text{W}$ đều theo mọi hướng. Tìm cường độ $2.0\ \text{m}$ tại vị trí đó, và so sánh biên độ âm thanh ở đó với biên độ tại $4.0\ \text{m}$.
- Cường độ tại $2.0\ \text{m}$: $I = \dfrac{P}{4\pi r^{2}} = \dfrac{20}{4\pi \times 2.0^{2}} = 0.40\ \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$.
- Tại $4.0\ \text{m}$ khoảng cách đã gấp đôi, nên cường độ là một phần tư: $0.10\ \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}$.
- Biên độ: $I \propto A^{2}$, nên một phần tư cường độ tương ứng với một nửa biên độ.
- Kiểm tra: cường độ giảm theo $\dfrac{1}{r^{2}}$ nhưng biên độ giảm chỉ theo $\dfrac{1}{r}$ — căn bậc hai của tỷ số cường độ.
Bạn đã nắm vững
- Sóng mang năng lượng, không mang vật chất; $f = \dfrac{1}{T}$; tần số do nguồn phát quyết định
- the wave equation: $v = f\lambda$ (one wavelength per period)
- Sai pha $= \dfrac{\Delta x}{\lambda} \times 360^\circ$; cường độ $I = \dfrac{P}{A}$, với $I \propto A^{2}$ và $I \propto \dfrac{1}{r^{2}}$ từ một nguồn điểm