Hành vi đàn hồi và dẻo
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| elastic/ɪˈlæstɪk/ | Đàn hồi |
| plastic/ˈplæstɪk/ | hóa học |
| limit of proportionality/ˈlɪmɪt ɒv prəˌpɔːʃəˈnælɪti/ | giới hạn tỷ lệ |
| elastic limit/ɪˈlæstɪk ˈlɪmɪt/ | giới hạn đàn hồi |
| permanent extension/ˈpɜːmənənt ekˈstenʃn/ | sự giãn dài vĩnh viễn |
Thử nghiệm kẹp giấy
- Uốn nhẹ một cái kẹp giấy và nó bật lại — đàn hồi.
- Uốn nó quá mức và nó giữ nguyên hình dạng bẻ cong — dẻo.
- Cùng một vật liệu có thể thực hiện cả hai, tùy thuộc vào việc bạn push mạnh bao nhiêu.
Ba giai đoạn kéo dãn
- Đàn hồi và thẳng — tuân theo định luật Hooke; trở về hình dạng ban đầu.
- Đàn hồi nhưng cong — vượt quá giới hạn tỷ lệ; vẫn trở về hình dạng ban đầu.
- Dẻo — vượt quá giới hạn đàn hồi; để lại sự thay đổi vĩnh viễn.
Đồ thị ứng suất-biến dạng, thẳng đến giới hạn tỷ lệ P
định luật Hooke
F = kx
Trong giới hạn, độ dãn tỷ lệ thuận với lực — độ dốc chính là hằng số lò xo k.
Gắn mỗi giai đoạn kéo dãn với hiện tượng xảy ra.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Đàn hồi = trở lại chiều dài ban đầu khi bỏ tải; Dẻo = sự thay đổi vĩnh viễn ngay khi vượt qua giới hạn đàn hồi.
Nạp và nhả oxy
- Kéo dãn vượt quá giới hạn đàn hồi, sau đó loại bỏ tải trọng.
- Đường卸载 (unloading) song song với đường đầu tiên nhưng bị dịch chuyển — để lại độ dãn vĩnh viễn.
Vượt qua giới hạn đàn hồi, một vật thể trở lại chiều dài ban đầu khi tải trọng được loại bỏ.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Không — trong vùng dẻo, độ dãn vĩnh viễn vẫn còn sau khi bỏ tải.
Nối mỗi thuật ngữ với định nghĩa mà người chấm bài đánh dấu.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Giới hạn đàn hồi nằm hơi xa so với giới hạn tỷ lệ, vì vậy vật liệu có thể ngừng tuân theo định luật Hooke nhưng vẫn còn tính đàn hồi.
Năng lượng = diện tích dưới đồ thị
- Công thực hiện để kéo dãn vật liệu chính là diện tích dưới đồ thị lực–độ dãn của nó.
Năng lượng lưu trữ trong vật liệu bị kéo dãn bằng ____ dưới đồ thị lực–độ dãn.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Công thực hiện = diện tích dưới đồ thị lực–độ dãn (hình tam giác đối với vật liệu tuân theo định luật Hooke).
Năng lượng đàn hồi dự trữ
- Đối với vật liệu tuân theo định luật Hooke, diện tích là một tam giác: $E_{\text{P}} = \tfrac{1}{2}Fx = \tfrac{1}{2}kx^{2}$.
- Một dạng tương đương là $E_{\text{P}} = \dfrac{F^{2}}{2k}$.
Lực–độ dãn vượt quá giới hạn đàn hồi: P và E được đánh dấu, với độ dãn vĩnh viễn B để lại sau khi卸载
Một lò xo có hằng số $200\ \dfrac{\text{N}}{\text{m}}$ bị kéo dãn thêm $0.10\ \text{m}$. Lượng năng lượng đàn hồi được tích trữ là bao nhiêu?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$E_{\text{P}} = \tfrac{1}{2}kx^{2} = \tfrac{1}{2} \times 200 \times 0.10^{2} = 1.0\ \text{J}$.
Khi nó không phải là đường thẳng
- Đối với cao su, hoặc lò xo vượt quá giới hạn, đồ thị là một đường cong.
- Tìm diện tích bằng cách đếm ô vuông hoặc sử dụng hình thang — quy tắc vẫn giống nhau.
So sánh và giải phóng
- Cùng lực, lò xo mềm hơn (hằng số $k$ nhỏ hơn) → độ dãn $x$ lớn hơn → nhiều năng lượng dự trữ hơn.
- Được giải phóng lên một khối lượng, thế năng đàn hồi trở thành động năng: $\tfrac{1}{2}kx^{2} = \tfrac{1}{2}mv^{2}$.
Hai lò xo bị kéo bằng cùng một lực. Lò xo mềm hơn (hằng số $k$ nhỏ hơn) lưu trữ:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Cùng $F$, $k$ nhỏ hơn → độ dãn lớn hơn $x$ → diện tích lớn hơn $\tfrac{1}{2}Fx$, nên nhiều năng lượng hơn được lưu trữ.
Khi một lò xo bị kéo dãn được thả xuống một vật khối, năng lượng đàn hồi của nó chuyển thành ____ năng lượng.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Đặt $\tfrac{1}{2}kx^{2} = \tfrac{1}{2}mv^{2}$ (cộng thêm $mgh$ nếu nó đi lên) để tìm tốc độ.
Ví dụ có lời giải: năng lượng từ đồ thị
- Một lò xo có độ cứng $40\ \text{N/m}$ bị kéo dãn $0.10\ \text{m}$. Tìm năng lượng dự trữ và lượng năng lượng thêm cần thiết để kéo dãn nó đến $0.20\ \text{m}$.
- Năng lượng dự trữ là diện tích dưới đường cong lực - độ dãn, một hình tam giác: $E = \tfrac{1}{2}kx^2 = \tfrac{1}{2}(40)(0.10)^2 = 0.20\ \text{J}$.
- Tại $0.20\ \text{m}$: $E = \tfrac{1}{2}(40)(0.20)^2 = 0.80\ \text{J}$.
- Năng lượng thêm là sự chênh lệch, $0.80 - 0.20 = 0.60\ \text{J}$, chứ không phải $0.20\ \text{J}$ lần nữa.
- Năng lượng tỷ lệ với $x^2$: khi độ dãn gấp đôi thì năng lượng tăng bốn lần, nên nửa sau của quá trình kéo dãn luôn tốn nhiều năng lượng hơn nửa đầu.
Điểm số dễ mất
- Trên đồ thị lực - độ dãn, diện tích biểu diễn năng lượng và độ dốc biểu diễn độ cứng lò xo. Đọc nhầm giữa hai đại lượng này sẽ làm sai hoàn toàn bài toán.
- Năng lượng dự trữ tỷ lệ với $x^2$, không phải $x$. Công thực hiện giữa hai độ dãn chính là hiệu của hai giá trị $\tfrac{1}{2}kx^2$.
- Biến dạng đàn hồi trở về chiều dài ban đầu khi lực tác dụng bị loại bỏ; biến dạng dẻo (hóa học) để lại độ dãn vĩnh viễn.
- Trên đồ thị chiều dài-lực, chỉ phần vượt quá chiều dài ban đầu $L_0$ mới được coi là độ dãn. Diện tích kéo dài xuống tận trục tọa độ không phải là công.
- Đối với đường cong, diện tích phải được ước lượng bằng cách đếm ô vuông, vì $\tfrac{1}{2}kx^2$ chỉ áp dụng cho đường thẳng.
Một lò xo có hằng số 40 N/m bị kéo từ 0,10 m đến 0,20 m. Lượng năng lượng bổ sung cần thiết là bao nhiêu, tính theo J?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
0,80 J trừ 0,20 J = 0,60 J. Năng lượng tỉ lệ với x^2, nên nửa sau của quá trình kéo tốn gấp ba lần nửa đầu, chứ không chỉ gấp đôi.
Trên đồ thị lực–độ dãn của một lò xo, phát biểu nào sau đây đúng? Chọn tất cả các đáp án đúng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Công thức một nửa k x bình phương giả sử đường thẳng, nên nó hoàn toàn không áp dụng khi đồ thị bị cong. Đếm ô vuông lúc đó là con đường duy nhất.
Kéo gấp đôi độ dãn của một lò xo sẽ làm tăng gấp đôi năng lượng lưu trữ trong nó.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Nó làm tăng gấp bốn lần, vì năng lượng tỉ lệ với bình phương x. coi năng lượng lưu trữ tỉ lệ thuận với độ dãn là một trong những lỗi tiêu chuẩn của chủ đề này.
Bạn đã nắm vững
- Đàn hồi: trở về hình dạng ban đầu; dẻo: để lại độ dãn vĩnh viễn (vượt qua giới hạn đàn hồi)
- Năng lượng dự trữ = diện tích dưới đồ thị lực–độ dãn
- Đối với vật liệu tuân theo định luật Hooke: $E_{\text{P}} = \tfrac{1}{2}kx^{2}$