Lực **tỉ lệ thuận** với độ giãn — độ dốc chính là hằng số lò xo k.
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| Hooke's law/hʊks lɔː/ | định luật Hooke |
| tensile/ˈtensaɪl/ | kéo dãn |
| extension/ekˈstenʃn/ | độ dãn dài |
| compressive/kəmˈpresɪv/ | áp lực nén |
| load/ləʊd/ | tải trọng |
| spring constant/sprɪŋ ˈkɒnstənt/ | hệ số độ cứng lò xo |
| limit of proportionality/ˈlɪmɪt ɒv prəˌpɔːʃəˈnælɪti/ | giới hạn tỷ lệ |
| stress/stres/ | ứng suất |
| strain/streɪn/ | biến dạng |
| Young modulus/jʌŋ ˈmɒdjʊləs/ | mô đun Young |
Kéo mạnh gấp đôi
- Kéo lò xo mạnh gấp đôi thì nó dãn ra gấp đôi.
- Quy tắc đường thẳng gọn gàng này là Định luật Hooke — đúng đến một giới hạn nào đó.
- Nó giúp chúng ta đo lực bằng lò xo và kiểm tra vật liệu.
Kéo giãn và nén
- Một lực kéo làm dãn một vật, tạo ra sự độ dãn $x$.
- Một lực nén ép nó lại. Lực tác dụng gọi là tải trọng.
Một máy thử đa năng hiện đại kéo giãn mẫu và ghi lại lực cùng độ dãn
định luật Hooke
F = k·x
Lực tỷ lệ thuận với độ dãn — hệ số góc là hằng số lò xo k.
Định luật Hooke
- Độ dãn tỷ lệ thuận với tải trọng: $F = kx$.
- $k$ là hằng số lò xo (độ cứng), tính bằng $\dfrac{\text{N}}{\text{m}}$ — độ dốc của đồ thị $F$–$x$.
Lò xo tuân theo định luật Hooke
Treo một tải trọng lên lò xo thực: cho đến giới hạn đàn hồi thì độ dãn tỷ lệ thuận với lực; vượt qua nó thì lò xo bị kéo giãn vĩnh viễn.
Một tải trọng khối lượng $12\ \text{N}$ làm dãn một lò xo một đoạn $0.040\ \text{m}$. Hằng số lò xo là bao nhiêu?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$k = \dfrac{F}{x} = \dfrac{12}{0.040} = 300\ \dfrac{\text{N}}{\text{m}}$.
Trong định luật Hooke, khi gấp đôi tải trọng thì độ dãn cũng gấp đôi.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Đúng — $F = kx$ là quan hệ tuyến tính (tỷ lệ), nên $x$ tỷ lệ thuận với $F$.
Giới hạn tỷ lệ
- Định luật Hooke chỉ đúng đến giới hạn tỷ lệ.
- Vượt qua điểm này, đường $F$–$x$ bị cong — công thức đơn giản $F = kx$ không còn áp dụng được nữa.
Lò xo tuân theo định luật Hooke: độ dãn tỷ lệ thuận với lực tác dụng
Định luật đường thẳng $F = kx$ chỉ đúng đến giới hạn:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Vượt qua giới hạn tỷ lệ, đồ thị $F$–$x$ bị cong và $F = kx$ không còn áp dụng nữa.
Một phát biểu đầy đủ về định luật Hooke bao gồm những yếu tố nào? Chọn tất cả các đáp án đúng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Điều kiện này là một phần của định luật, không phải điều bổ sung. Cao su tuân theo điều gì như vậy, và kim loại ngừng tuân theo nó khi vượt qua đường thẳng.
Các lò xo mắc nối tiếp
- Mắc nối tiếp (nối đuôi): $\dfrac{1}{k_{\text{total}}} = \dfrac{1}{k_1} + \dfrac{1}{k_2}$ — mềm hơn tổng thể.
- Mắc song song (cạnh nhau): $k_{\text{total}} = k_1 + k_2$ - cứng hơn tổng thể.
Lò xo mắc nối tiếp mềm hơn (1/k cộng); lò xo mắc song song cứng hơn (k cộng)
Hai lò xo giống hệt nhau (mỗi cái có hằng số $k$) được nối nối tiếp. Hằng số tổng hợp của hệ lò xo là:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$\dfrac{1}{k_{\text{total}}} = \dfrac{1}{k} + \dfrac{1}{k} = \dfrac{2}{k}$, do đó $k_{\text{total}} = \tfrac{1}{2}k$ — cặp vật này kéo giãn dễ dàng hơn.
Ứng suất và biến dạng
- Ứng suất $\sigma = \dfrac{F}{A}$ (lực trên diện tích, tính bằng Pa).
- Biến dạng $\varepsilon = \dfrac{x}{L_0}$ (độ dãn ÷ chiều dài ban đầu — không có đơn vị).
Gắn mỗi đại lượng với công thức tương ứng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Vận suất là lực trên diện tích; độ biến dạng là độ dãn phân số; hằng số lò xo là tải trọng trên độ dãn.
Nối mỗi thuật ngữ với định nghĩa mà người chấm bài đánh dấu.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Mô đun Young là tính chất của VẬT LIỆU còn hằng số lò xo thuộc về MẪU THÍ, do đó dây dày hơn cùng loại kim loại sẽ thay đổi cái sau chứ không phải cái trước.
Hằng số Young
- $E = \dfrac{\sigma}{\varepsilon} = \dfrac{F L_0}{A x}$, tính bằng Pa (khoảng $2 \times 10^{11}$ đối với thép).
- Nó là thuộc tính của vật liệu duy nhất; hằng số lò xo $k = \dfrac{EA}{L_0}$ còn phụ thuộc vào kích thước.
Một vật liệu có mô đun Young $2.0 \times 10^{11}\ \text{Pa}$ chịu vận suất $1.0 \times 10^{8}\ \text{Pa}$. Độ biến dạng là bao nhiêu?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$\varepsilon = \dfrac{\sigma}{E} = \dfrac{1.0 \times 10^{8}}{2.0 \times 10^{11}} = 5.0 \times 10^{-4}$.
Mô đun Young của một sợi dây phụ thuộc vào chiều dài và độ dày của nó.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Không — mô đun Young là tính chất của vật liệu. Hằng số lò xo $k = EA/L_0$ mới là thứ phụ thuộc vào kích thước.
Dây có đường kính 0.50 mm. Diện tích tiết diện ngang của nó là bao nhiêu, theo đơn vị 1e-7 m^2?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Bán kính 0.25 mm = 2.5e-4 m, nên A = pi r^2 = 1.96e-7 m^2. Việc lấy đường kính làm bán kính sẽ dẫn đến kết quả lớn gấp bốn lần, đây là lỗi phổ biến thường gặp.
Đo hằng số Young
- Sử dụng dây dài và mỏng để độ dãn đủ lớn để đo.
- Tính diện tích từ đường kính (bằng micromet), tải trọng từng bước, và vẽ $F$ theo $x$: độ dốc là $= \dfrac{EA}{L_0}$.
Sợi dây dài và mỏng được tải trọng từng bước; độ dốc của F theo x cho EA/L₀
Dây dày hơn của cùng loại kim loại có mô đun Young lớn hơn.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Mô đun Young là tính chất riêng của vật liệu, không thay đổi theo độ dày. Dây dày hơn chỉ có hằng số lò xo lớn hơn, mà đó là tính chất của mẫu thí.
Điểm số dễ mất
- Định luật Hooke cần điều kiện. "Độ dãn tỷ lệ thuận trực tiếp với lực tác dụng" chỉ là một nửa câu nói; hãy thêm "miễn là giới hạn tỷ lệ không bị vượt quá".
- Giới hạn tỷ lệ là cuối đường thẳng. Giới hạn đàn hồi là cuối hành vi đàn hồi, nằm hơi xa về phía trước. Chúng không phải là cùng một điểm.
- Trong $A = \pi r^2$ sử dụng bán kính, vì vậy hãy chia đôi đường kính trước, và chuyển đổi $\text{mm}^2$ sang $\text{m}^2$ bằng cách chia cho $10^{-6}$, không phải chia cho $10^{-3}$.
- Dây dày hơn không có hằng số Young lớn hơn. Hằng số thuộc về vật liệu; dây dày hơn chỉ có hằng số lò xo lớn hơn.
- Ứng suất là lực trên mỗi đơn vị diện tích mặt cắt ngang và biến dạng là độ dãn trên mỗi đơn vị chiều dài ban đầu. Biến dạng không có đơn vị.
Bạn đã nắm vững
- Định luật Hooke $F = kx$ chỉ đúng đến giới hạn tỷ lệ
- ứng suất $\sigma = \dfrac{F}{A}$, biến dạng $\varepsilon = \dfrac{x}{L_0}$
- Mô đun Young $E = \dfrac{\sigma}{\varepsilon}$ — là tính chất của vật liệu, không phải hình dạng của nó