Các phương trình chuyển động
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| free fall/friː fɔːl/ | Chuyển động rơi tự do |
| equations of motion/ɪˈkweɪʒnz ɒv ˈməʊʃn/ | phương trình chuyển động |
| constant acceleration/ˈkɒnstənt əkˌseləˈreɪʃn/ | gia tốc không đổi |
| symmetric/sɪˈmetrɪk/ | đối xứng |
| light gate/laɪt ɡeɪt/ | cổng quang |
Cái búa và chiếc lông vũ
- Trên Mặt Trăng, một phi hành gia thả rơi đồng thời một cái búa và một chiếc lông vũ — chúng rơi đất vào cùng một thời điểm.
- Không có không khí, chuyển động rơi tự do giống hệt nhau cho mọi khối lượng.
- Để xử lý loại chuyển động này, ta sử dụng các phương trình chuyển động.
Năm ký hiệu
- Chuyển động thẳng với gia tốc không đổi sử dụng năm ký hiệu.
- $u$ vận tốc ban đầu · $v$ vận tốc cuối cùng · $a$ gia tốc · $s$ tổng dịch chuyển · $t$ thời gian.
Đồng hồ đo tốc độ hiển thị tốc độ: quãng đường đi được trên mỗi đơn vị thời gian
Các phương trình chuyển động
v = u + at
Kết quả suvat thu được trực tiếp từ đồ thị v–t: độ dốc = a, diện tích = độ dịch chuyển.
Bốn phương trình
- $v = u + at$
- $s = ut + \tfrac{1}{2}at^{2}$
- $s = \tfrac{1}{2}(u + v)t$
- $v^{2} = u^{2} + 2as$
Đồ thị gia tốc–thời gian suy ra từ cùng một chuyển động
Khi nào thì có thể sử dụng các phương trình chuyển động? Chọn tất cả các đáp án đúng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Sức cản không khí làm gia tốc thay đổi, nên chỉ có phương pháp đồ thị mới áp dụng được. Đồ thị vận tốc - thời gian cong là cảnh báo trực quan.
Chọn phương trình đúng
- Mỗi phương trình sử dụng bốn trong năm ký hiệu.
- Viết ra những gì bạn biết và những gì bạn muốn tìm, sau đó chọn phương trình có đúng bốn ký hiệu đó.
Đồ thị độ dịch chuyển–thời gian cho chuyển động tăng tốc đều — độ dốc tại bất kỳ điểm nào bằng vận tốc tức thời
Mỗi phương trình SUVAT đều bỏ sót một ký hiệu. Khớp mỗi phương trình với ký hiệu mà nó không chứa.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Nhận diện ký hiệu bị thiếu là cách để chọn: hãy chọn phương trình chứa bốn ký hiệu bạn đã biết hoặc cần tìm, và bỏ sót ký hiệu mà bạn không biết cũng không cần tìm.
Một ô tô xuất phát từ $u = 2\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ và tăng tốc với gia tốc $a = 3\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ trong thời gian $t = 4\ \text{s}$. Tìm $v$.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Sử dụng $v = u + at = 2 + 3 \times 4 = 14\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Sắp xếp các bước cho phương pháp chọn phương trình suvat.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
Việc chọn phương trình thiếu đại lượng mà bạn vừa không có cũng không cần tìm giúp tiết kiệm việc phải giải hai phương trình cùng lúc.
Khớp mỗi phương trình với đại lượng mà nó không chứa.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Biết mỗi phương trình bỏ sót đại lượng nào sẽ giúp việc lựa chọn trở nên tức thì.
Nguồn gốc của chúng
- $v = u + at$ là độ dốc của đường thẳng vận tốc–thời gian ($a = \tfrac{v-u}{t}$).
- $s = \tfrac{1}{2}(u+v)t$ là diện tích bên dưới nó (hình thang).
Phương trình nào chính là độ dốc của đồ thị vận tốc – thời gian?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Độ dốc là $a = \dfrac{v - u}{t}$, điều này có thể sắp xếp lại thành $v = u + at$.
Chọn trước một hướng dương và giữ nguyên hướng đó. Đối với quả bóng ném lên cao với "lên" là hướng dương, thì $a = -g$ — trọng lực chỉ theo hướng ngược lại.
Một quả bóng được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu 20 m/s. Chiều cao cực đại mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét? (lấy g = 9.81 m/s^2)
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Tại đỉnh v = 0, do đó v^2 = u^2 + 2 như đã cho 0 = 400 - 2(9.81)s và s = 20.4 m. Vì vận tốc đầu lên dương, gia tốc a âm trong suốt hành trình bay.
Rơi tự do
- Bỏ qua sức cản không khí, vật rơi tự do có gia tốc $g \approx 9.81\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ hướng xuống dưới — giống hệt nhau cho mọi khối lượng.
- Thả rơi từ trạng thái nghỉ: $h = \tfrac{1}{2}gt^{2}$, $\;v = gt$, $\;v^{2} = 2gh$.
Không có sức cản không khí, một quả bóng nặng rơi nhanh hơn một quả bóng nhẹ.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Không — chuyển động rơi tự do có cùng gia tốc $g$ đối với mọi khối lượng. Sức cản không khí mới là yếu tố khiến chiếc lông trông như rơi chậm hơn.
Một viên đá được thả từ trạng thái nghỉ và rơi trong $2.0\ \text{s}$. Nó rơi được bao xa? (Sử dụng $g = 9.81\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.)
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$h = \tfrac{1}{2}gt^{2} = \tfrac{1}{2} \times 9.81 \times 2.0^{2} \approx 19.6\ \text{m}$.
Ném thẳng lên trên
- Chuyển động này có tính đối xứng: nó đi lên, dừng lại, rồi rơi trở lại theo cùng một cách.
- Chiều cao cực đại $h = \dfrac{u^{2}}{2g}$; thời gian lên đỉnh $t = \dfrac{u}{g}$; tổng thời gian lên và xuống $= \dfrac{2u}{g}$.
Một quả bóng được ném thẳng đứng lên trên với $20\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Mất bao lâu để nó đạt đến đỉnh? (Sử dụng $g = 9.81\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.)
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Tại đỉnh $v = 0$, do đó $t = \dfrac{u}{g} = \dfrac{20}{9.81} \approx 2.0\ \text{s}$.
Đo $g$
- Thả rơi một vật từ độ cao $h$ và đếm thời gian rơi: $g = \dfrac{2h}{t^{2}}$.
- Vẽ biểu đồ $h$ theo $t^{2}$ — độ dốc sẽ là $\dfrac{g}{2}$. Cổng quang loại bỏ sai số phản xạ tay.
Bạn thả một vật từ nhiều độ cao khác nhau và vẽ đồ thị $h$ theo $t^{2}$. Hệ số góc bằng:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Từ $h = \tfrac{1}{2}gt^{2}$, việc vẽ $h$ theo $t^{2}$ tạo thành một đường thẳng có hệ số góc $\tfrac{1}{2}g$ — nên $g$ gấp đôi hệ số góc.
Bạn đã nắm vững
- Bốn phương trình SUVAT liên hệ $u, v, a, s, t$ — hãy chọn phương trình có đủ bốn ký hiệu bạn đang sở hữu
- Rơi tự do: gia tốc $g \approx 9.81\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ không đổi hướng xuống, giống hệt nhau cho mọi khối lượng
- Ném thẳng đứng có tính đối xứng: thời gian lên $= \dfrac{u}{g}$