Mô tả chuyển động
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| distance/ˈdɪstəns/ | quãng đường |
| displacement/dɪˈspleɪsmənt/ | vị trí |
| speed/spiːd/ | tốc độ |
| velocity/vəˈlɒsɪti/ | vận tốc |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | gia tốc |
| gradient/ˈɡreɪdɪənt/ | hệ số góc |
| deceleration/dɪˌseləˈreɪʃn/ | giảm tốc |
| tangent/ˈtændʒənt/ | tiếp tuyến |
Đi và quay về
- Một vận động viên chạy một vòng quanh sân vận động $400\ \text{m}$ rồi dừng lại đúng vị trí xuất phát.
- Quãng đường di chuyển: $400\ \text{m}$. Độ dịch chuyển: $0$.
- Mô tả chuyển động chính xác bắt đầu bằng việc sử dụng đúng các thuật ngữ như thế này.
Năm từ khóa quan trọng
- quãng đường (đại lượng vô hướng) — tổng độ dài quỹ đạo; độ dịch chuyển (đại lượng hữu hướng) — đoạn thẳng nối điểm đầu đến điểm cuối.
- tốc độ (đại lượng vô hướng) — tốc độ thay đổi của quãng đường; vận tốc (đại lượng hữu hướng) — tốc độ thay đổi của độ dịch chuyển.
- gia tốc (đại lượng hữu hướng) — tốc độ thay đổi của vận tốc. Đơn vị: $\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ và $\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Biểu đồ vận tốc–thời gian — hệ số góc cho gia tốc, diện tích cho độ dịch chuyển
Đồ thị vận tốc - thời gian
v = u + at
Trên đồ thị tốc độ - thời gian, độ dốc là gia tốc và diện tích phía dưới là quãng đường đã đi.
Tốc độ thay đổi của vận tốc theo thời gian gọi là ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Gia tốc là mức độ thay đổi nhanh chậm của vận tốc — một vectơ, trong $\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Đại lượng nào là tốc độ thay đổi của độ dịch chuyển?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Vận tốc là tốc độ thay đổi của độ dịch chuyển (một vectơ). Tốc độ là tốc độ thay đổi của quãng đường (một đại lượng vô hướng).
Nối mỗi thuật ngữ với định nghĩa mà người chấm bài đánh dấu.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Tốc độ và vận tốc chỉ khác nhau một từ, khoảng cách so với độ dịch chuyển, và từ đó chính là điểm mấu chốt.
Giảm tốc không phải là một đại lượng mới — nó chỉ là gia tốc có chiều ngược với vận tốc (một gia tốc âm).
Sơ đồ thực nghiệm đo gia tốc tự do
Chuyển động giảm tốc là một đại lượng hoàn toàn riêng biệt so với gia tốc.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Không — chuyển động giảm tốc chỉ là gia tốc theo hướng ngược lại với chuyển động (gia tốc âm).
Hai biểu đồ làm nên tất cả
- Hầu hết các câu hỏi về chuyển động đều sử dụng biểu đồ độ dịch chuyển–thời gian hoặc biểu đồ vận tốc–thời gian.
- Kỹ năng cốt lõi nằm ở việc hiểu ý nghĩa của hệ số góc và diện tích trên mỗi loại biểu đồ.
Biểu đồ độ dịch chuyển–thời gian
- Hệ số góc (độ dốc) = vận tốc.
- Đường ngang → đứng yên. Đường thẳng → vận tốc không đổi. Đường cong → kẻ tiếp tuyến.
Trên đồ thị độ dịch chuyển - thời gian, một đường phẳng (ngang) có nghĩa là vật đang đứng yên.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Đường phẳng có độ dốc bằng 0, và độ dốc chính là vận tốc — nên vận tốc bằng 0 (đứng yên).
Đồ thị vận tốc – thời gian
- Độ dốc = gia tốc.
- Diện tích dưới đường biểu diễn = tổng dịch chuyển.
Khớp mỗi đặc điểm đồ thị với ý nghĩa của nó.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Độ dốc cho biết tốc độ thay đổi; diện tích dưới đồ thị vận tốc - thời gian tích lũy thành độ dịch chuyển.
Tổng dịch chuyển từ diện tích
- Chia diện tích thành các tam giác và hình chữ nhật, sau đó cộng lại.
- Tam giác $= \tfrac{1}{2} \times \text{base} \times \text{height}$; hình chữ nhật $= \text{base} \times \text{height}$.
Một chiếc xe tăng tốc từ trạng thái nghỉ đến $20\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ trong thời gian $10\ \text{s}$ (trên đồ thị vận tốc – thời gian là đường thẳng). Xe di chuyển được quãng đường bao nhiêu?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Độ dịch chuyển = diện tích dưới đường thẳng = $\tfrac{1}{2} \times \text{base} \times \text{height} = \tfrac{1}{2} \times 10 \times 20 = 100\ \text{m}$.
Ví dụ minh họa: Đọc hành trình của thang máy
- Đồ thị vận tốc – thời gian cho thấy một chiếc thang máy đi lên: từ $0$ đến $2.0\ \text{m/s}$ trong $4.0\ \text{s}$, sau đó duy trì ổn định trong $10\ \text{s}$, rồi trở về trạng thái nghỉ trong $2.0\ \text{s}$. Hãy tìm gia tốc ở mỗi giai đoạn và tổng quãng đường.
- Độ dốc cho biết gia tốc: lần lượt là $2.0/4.0 = 0.50\ \text{m/s}^2$, sau đó $0$, rồi $-2.0/2.0 = -1.0\ \text{m/s}^2$.
- Diện tích cho biết quãng đường: một tam giác $\tfrac{1}{2}(4.0)(2.0) = 4.0\ \text{m}$, một hình chữ nhật $(10)(2.0) = 20\ \text{m}$, một tam giác $\tfrac{1}{2}(2.0)(2.0) = 2.0\ \text{m}$.
- Tổng cộng: $26\ \text{m}$. Chia đồ thị thành các tam giác và hình chữ nhật rồi cộng lại. Tuyệt đối không cố gắng áp dụng một công thức duy nhất cho toàn bộ hành trình.
- Lỗi phổ biến nhất ở đây là tính độ dốc khi đề bài yêu cầu tính diện tích. Độ dốc là gia tốc; diện tích là độ dịch chuyển.
Trên đồ thị vận tốc - thời gian, thang máy tăng tốc từ lúc đứng yên đến 2.0 m/s trong 4.0 s. Thang máy đi được bao xa trong giai đoạn này, tính ra mét?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Diện tích phần đó là hình tam giác: một nửa của 4.0 x 2.0 = 4.0 m. Diện tích là độ dịch chuyển; độ dốc, 0.50 m/s^2, là gia tốc.
Ví dụ có lời giải: khi không cho thời gian
- Một chiếc xe ô tô tăng tốc đều từ $8.0\ \text{m/s}$ đến $20\ \text{m/s}$ trong khoảng thời gian $56\ \text{m}$. Hãy tìm gia tốc của nó.
- Liệt kê những gì bạn đã có: $u = 8.0$, $v = 20$, $s = 56$, $a = ?$, và $t$ không cần tìm và không được cho trước.
- Vì vậy hãy chọn phương trình không chứa $t$: $v^2 = u^2 + 2as$.
- $20^2 = 8.0^2 + 2a(56)$, nên $400 - 64 = 112a$ và $a = 3.0\ \text{m/s}^2$.
- Đó chính là toàn bộ phương pháp cho các câu hỏi này: viết ra $s, u, v, a, t$, đánh dấu cái mà bạn không có và không cần tìm, rồi chọn phương trình thiếu ký hiệu đó.
Sắp xếp các bước cho phương pháp giải bài toán gia tốc không đổi.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
Việc chọn phương trình thiếu đại lượng mà bạn vừa không có cũng không cần tìm giúp tránh việc phải giải hai phương trình cùng lúc.
Một ô tô tăng tốc đều từ 8.0 m/s đến 20 m/s trên quãng đường 56 m. Gia tốc của ô tô là bao nhiêu, tính ra m/s^2?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Không có dữ liệu hay yêu cầu về thời gian, nên dùng v^2 = u^2 + 2as: 400 - 64 = 112a, a = 3.0 m/s^2.
Điểm số dễ mất
- Độ dốc là gia tốc, diện tích là độ dịch chuyển. Đọc xem đề bài muốn cái nào trước khi chạm vào đồ thị.
- Các phương trình chuyển động chỉ áp dụng cho gia tốc không đổi. Trên đồ thị cong chỉ dùng được các phương pháp đồ thị.
- Chọn một hướng làm dương và giữ nguyên dấu cho suốt hành trình. Với hướng lên là dương, thì $a = -9.81\ \text{m/s}^2$ trên đường đi xuống cũng như trên đường đi lên.
- Quãng đường là tổng chiều dài đường đi; độ dịch chuyển là vị trí từ đầu đến cuối theo hướng xác định. Một chuyến đi đi và về có quãng đường nhưng độ dịch chuyển bằng không.
- Tốc độ là rate of change (tốc độ thay đổi) của quãng đường, vận tốc là rate of change của độ dịch chuyển. Hai định nghĩa khác nhau chỉ một từ, và từ đó chính là điểm mấu chốt để lấy điểm.
Trong số những phát biểu sau, cái nào là sai lầm trong các câu hỏi động học? Chọn tất cả các đáp án đúng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Cách cuối cùng là phương pháp đúng. Lỗi về dấu là chi tiết tinh tế nhất: một khi hướng lên là dương, gia tốc a vẫn giữ nguyên giá trị âm suốt toàn bộ hành trình, bao gồm cả phần rơi xuống.
Bạn đã nắm vững
- Quãng đường & tốc độ là thực vô hướng; độ dịch chuyển, vận tốc & gia tốc là vectors (véc-tơ)
- Độ dốc của đồ thị độ dịch chuyển–thời gian = vận tốc; Độ dốc của đồ thị vận tốc–thời gian = gia tốc
- Diện tích dưới đồ thị vận tốc–thời gian = độ dịch chuyển