A.5 · Thuyết tương đối Galilei và đặc biệt

Tài liệu này bao gồm các chủ đề HL được chọn cho khóa học đầu tiên được đánh giá trong 2025; đây không phải là toàn bộ chương trình.

Điều kiện tiên quyết: đọc các đại lượng và đơn vị được nêu, và sử dụng phép toán cùng các điều kiện mô hình bên dưới.

Các ví dụ là gốc và hư cấu: chúng không phải là số đo thực tế hay các cuộc điều tra của học sinh thực tế.

Giải thích hiện tượng này là gì?

• Hai quan sát viên có thể gán những thời điểm khác nhau giữa cùng các sự kiện. Giá trị đồng hồ chỉ có ý nghĩa khi khung tham chiếu và các sự kiện được xác định rõ.

Xây dựng mô hình

• Trong thuyết tương đối đặc biệt, các quan sát viên quán tính đo được cùng tốc độ ánh sáng trong chân không.
• Sự giãn thời gian so sánh thời gian riêng đo tại nơi hai sự kiện xảy ra ở một chỗ với khoảng thời gian trong một hệ quy chiếu quán tính khác.
• Thời gian riêng: Khoảng thời gian giữa các sự kiện đo được tại một vị trí trong một hệ quy chiếu.
• Hệ quy chiếu quán tính: Hệ quy chiếu mà tại đó một vật thể tự do chuyển động với vận tốc không đổi.

Chọn bằng chứng để kiểm định mô hình

• Hệ số Lorentz là 1 chia cho căn bậc hai của 1 trừ bình phương tốc độ chia cho bình phương tốc độ ánh sáng.
• Cộng vận tốc Galilei là xấp xỉ áp dụng cho các tốc độ nhỏ hơn nhiều so với tốc độ ánh sáng.

Trong phòng thí nghiệm: Gán nhãn hệ quy chiếu nào đo thời gian riêng hay chiều dài riêng trước khi thay số. Sử dụng tọa độ sự kiện nhất quán. Không kết hợp chiều dài từ một hệ quy chiếu với khoảng thời gian từ hệ khác nếu chưa qua phép biến đổi.

Bắt đầu từ các đại lượng đã biết

• Đã biết: v = 0.60c và thời gian riêng là 4.0 microgiây. γ = 1/√(1-v²/c²) = 1/√(1-0.60²) = 1.25. Δt = γΔt₀ = 1.25×4.0 = 5.0 microgiây trong khung quy chiếu thứ hai được nêu.

Lượt của bạn: Một khoảng thời gian riêng là 8 microgiây và gamma là 1.25. Tìm khoảng thời gian trong hệ quy chiếu khác.

Kiểm tra kết luận và giới hạn của nó

• Sự giãn thời gian không phải là lỗi thiết bị.
• Chiều dài riêng được đo trong hệ quy chiếu nghỉ của vật; chiều dài co lại được đo trong hệ quy chiếu mà vật đang chuyển động.

Không đúng: Tất cả các quan sát viên quán tính đều phải đo được cùng một khoảng thời gian giữa bất kỳ hai sự kiện nào. Tính đồng thời và độ dài là phụ thuộc vào hệ quy chiếu: các quan sát viên quán tính chuyển động tương đối thường đo được các khoảng thời gian khác nhau giữa cùng hai sự kiện. Chỉ có khoảng thời gian riêng, được đo trong hệ quy chiếu nghỉ của các sự kiện, là chung.

Tóm tắt:

• Trong thuyết tương đối đặc biệt, các quan sát viên quán tính đo được cùng tốc độ ánh sáng trong chân không.
• Hệ số Lorentz là 1 chia cho căn bậc hai của 1 trừ bình phương tốc độ chia cho bình phương tốc độ ánh sáng.
• Lưu ý: sự giãn thời gian không phải là lỗi thiết bị.

Viết từ khoảng thời gian giãn dài là 18 microgiây

• Khoảng thời gian đúng là 12 micro giây và gamma là 1.5.
• Tìm khoảng thời gian trong khung tham chiếu khác. Các quan sát viên quán tính không nhất thiết đồng thuận về độ dài thời gian.

Viết từ sự co lengths

• Một thanh chuyển động với vận tốc 0.80c; độ dài nghỉ của nó là 10 m. γ = 1 ÷ √(1 − 0.64) = 1.67.
• Chiều dài chuyển động = 10 ÷ 1.67 = 6.0 m — thanh bị co DÀI THEO phương chuyển động, không bao giờ co ngang.

Viết từ đồng hồ của muon

• Tuổi thọ thực của một muon là 2.2 microgiây; nó di chuyển với vận tốc 0.995c trong đó γ ≈ 10.
• Thời gian sống trong khung phòng thí nghiệm ≈ 22 microgiây — đủ lâu để chạm mặt đất: sự giãn thời gian được đo hàng ngày trong khí quyển.