A.4 · Cơ học vật rắn

Tài liệu này bao gồm các chủ đề HL được chọn cho khóa học đầu tiên được đánh giá trong 2025; đây không phải là toàn bộ chương trình.

Điều kiện tiên quyết: đọc các đại lượng và đơn vị được nêu, và sử dụng phép toán cùng các điều kiện mô hình bên dưới.

Các ví dụ là gốc và hư cấu: chúng không phải là số đo thực tế hay các cuộc điều tra của học sinh thực tế.

Giải thích hiện tượng này là gì?

• Một cánh cửa dễ mở hơn khi đẩy gần cạnh ngoài của nó. Kích thước lực đơn thuần không xác định hiệu ứng quay.

Xây dựng mô hình

• Mô-men lực phụ thuộc vào lực và khoảng cách vuông góc từ trục quay.
• Moment quán tính mô tả khả năng chống lại sự tăng tốc góc và phụ thuộc vào phân bố khối lượng quanh một trục xác định.
• Mô-men lực: Tác dụng quay quanh một trục.
• Moment quán tính: Khả năng chống lại sự tăng tốc góc quanh một trục đã cho.

Chọn bằng chứng để kiểm định mô hình

• Đối với vật rắn quanh trục cố định, tổng mô-men lực bằng moment quán tính nhân với gia tốc góc.
• Động năng quay phụ thuộc vào bình phương vận tốc góc.
• Động lượng góc được bảo toàn khi tổng mô-men lực ngoài bằng không.

Trong phòng thí nghiệm: Vẽ điểm tựa, hướng của lực và cánh tay đòn vuông góc. Không sử dụng khoảng cách xiên từ điểm tựa đến điểm tác dụng lực trừ khi nó vuông góc với lực. Trong thực nghiệm, giữ các bộ phận quay được bảo vệ và tải trọng an toàn.

Bắt đầu từ các đại lượng đã biết

• Đã biết: Một lực vuông góc 10 N tác dụng ở vị trí 0.30 m so với trục.
• Mô-men lực = lực × khoảng cách vuông góc = 10 × 0.30 = 3.0 N m.
• Nếu moment quán tính là 0.60 kg mét bình phương, gia tốc góc = mô-men lực / moment quán tính = 3.0 / 0.60 = 5.0 radian trên giây bình phương.

Lượt của bạn: Một lực 12 N tác dụng vuông góc 0.25 m từ điểm tựa. Tìm mô-men lực.

Kiểm tra kết luận và giới hạn của nó

• Mô-men lực có đơn vị N·m nhưng là hiệu ứng quay, không phải một dạng năng lượng lưu trữ.
• Momen quán tính thay đổi khi cùng một khối lượng di chuyển ra xa trục hơn.

Không đúng: Momen quán tính chỉ phụ thuộc vào tổng khối lượng, không phụ thuộc vào sự phân bố của nó. Momen quán tính phụ thuộc vào cách khối lượng được phân bố so với trục: cùng một tổng khối lượng ở xa trục hơn sẽ có momen quán tính lớn hơn. Khi mô-men ngoại lực gần như bằng không, một vận động viên trượt băng quay nhanh hơn khi kéo tay vào trong vì momen quán tính nhỏ hơn đi kèm với tốc độ góc lớn hơn.

Tóm tắt:

• Mô-men lực phụ thuộc vào lực và khoảng cách vuông góc từ trục.
• Đối với vật rắn quanh trục cố định, tổng mô-men lực bằng moment quán tính nhân với gia tốc góc.
• Lưu ý: mô-men lực có đơn vị N·m nhưng là hiệu ứng quay, không phải một dạng năng lượng lưu trữ.

Viết từ mô-men xoắn 8 newton mét

• Một lực 20 N tác dụng vuông góc 0.40 m từ điểm tựa.
• Tìm mô-men lực. Momen quán tính phụ thuộc vào cách khối lượng được phân bố.

Viết từ động lượng góc bảo toàn

• Một vận động viên trượt băng quay với quán tính 4.0 kg m² ở tốc độ 3.0 rad s⁻¹ và thu gọn tay lại, làm giảm nửa quán tính xuống còn 2.0 kg m².
• L = Iω được bảo toàn: 4.0 × 3.0 = 2.0 × ω, suy ra ω = 6.0 rad s⁻¹ — bán phần quán tính, gấp đôi tốc độ quay.

Viết từ cần cân bằng

• Một đứa trẻ nặng 300 N ngồi cách bản lề 2.0 m về phía bên trái; một người lớn nặng 600 N ngồi bên phải.
• Cân bằng mô-men: 300 × 2.0 = 600 × d, suy ra d = 1.0 m — các mô-men bằng nhau và ngược chiều, không phải lực bằng nhau.