D.1 · Trường hấp dẫn

Tài liệu này bao gồm các chủ đề HL được chọn cho khóa học đầu tiên được đánh giá trong 2025; đây không phải là toàn bộ chương trình.

Điều kiện tiên quyết: đọc các đại lượng và đơn vị được nêu, và sử dụng phép toán cùng các điều kiện mô hình bên dưới.

Các ví dụ là gốc và hư cấu: chúng không phải là số đo thực tế hay các cuộc điều tra của học sinh thực tế.

Giải thích hiện tượng này là gì?

• Một vệ tinh đang quay quanh Trái Đất liên tục rơi tự do trong khi di chuyển ngang. Việc nằm trong quỹ đạo không đòi hỏi trọng lực phải mất đi.

Xây dựng mô hình

• Cường độ trường hấp dẫn là lực trên mỗi đơn vị khối lượng.
• Lực hấp dẫn có thể cung cấp lực hướng tâm cho quỹ đạo tròn.
• Trường và thế mô tả các đại lượng khác nhau.
• Trường hấp dẫn: Mô tả lực hấp dẫn trên mỗi đơn vị khối lượng.
• Lực hướng tâm: Hợp lực hướng về tâm của đường cong chuyển động.

Chọn bằng chứng để kiểm định mô hình

• Đối với chất điểm hoặc bên ngoài một vật thể hình cầu, cường độ trường tuân theo quy luật nghịch bình phương khoảng cách.
• Sử dụng khoảng cách từ tâm, không chỉ riêng độ cao so với bề mặt.

Trong phòng thí nghiệm: Nêu xấp xỉ quỹ đạo tròn và bỏ qua lực cản không khí chỉ khi có căn cứ. Vẽ lực hướng về thiên thể trung tâm và vận tốc tiếp tuyến với quỹ đạo. Không thêm lực hướng ra ngoài chỉ vì đường đi là hình tròn.

Bắt đầu từ các đại lượng đã biết

• Đã biết: cường độ trường là 8 đơn vị tại khoảng cách r từ nguồn dạng cầu.
• Tại2r, g2/g1=(r/2r)²=1/4. g2=8/4=2 đơn vị.
• Lực hấp dẫn tác dụng lên một khối thử cố định giảm theo cùng tỷ lệ đó.

Lần đến lượt bạn: Cường độ trường là 18 đơn vị tại r. Tìm nó tại 3r đối với trường bình phương nghịch đảo.

Kiểm tra kết luận và giới hạn của nó

• Trạng thái mất trọng lượng trong tàu vũ trụ đang bay quỹ đạo có nghĩa là trọng lượng biểu kiến rất nhỏ do rơi tự do, chứ không phải là không còn trường hấp dẫn.

Không đúng: Trọng lực bằng không ở mọi nơi tàu vũ trụ trải trạng thái mất trọng lượng cảm giác. Một tàu vũ trụ đang quay quanh Trái Đất đang rơi tự do: trọng lực ở đó gần như mạnh như trên mặt đất và cung cấp lực hướng tâm. Phi hành đoàn và tàu rơi cùng nhau, nên không có gì đẩy họ xuống - đó là trạng thái mất trọng lượng cảm giác, không phải trọng lực bằng không.

Tóm tắt:

• Cường độ trường hấp dẫn là lực trên mỗi đơn vị khối lượng.
• Đối với chất điểm hoặc bên ngoài một vật thể hình cầu, cường độ trường tuân theo quy luật nghịch bình phương khoảng cách.
• Lưu ý: trạng thái mất trọng lượng trong tàu vũ trụ orbit nghĩa là trọng lượng cảm giác nhỏ trong rơi tự do, không phải là không có trường hấp dẫn.

Viết từ một cường độ field là 8 đơn vị

• Một trường bình phương nghịch đảo có độ mạnh 72 đơn vị tại khoảng cách r.
• Tìm độ mạnh tại 3r. Cảm giác mất trọng lượng trong quỹ đạo không phải là không có trọng lực.

Viết từ sự gia tăng ba lần

• Cường độ field là 12 đơn vị tại khoảng cách r từ nguồn hình cầu.
• Tại 3r: g = 12 ÷ 9 ≈ 1.3 đơn vị — nghịch bình phương, nên khi khoảng cách gấp ba lần thì chia cho chín, không phải ba.

Viết từ quỹ đạo bên trong nhanh hơn

• Hai quỹ đạo tròn, một bán kính bằng nửa kia.
• v² = GM/r, do đó vệ tinh bên trong chuyển ĐỘNG NHANH HƠN — lực hấp dẫn phải cung cấp lực hướng tâm lớn hơn ở gần trung tâm hơn.

Viết từ trọng lượng trên sao Hỏa

• Gia tốc trọng trường bề mặt sao Hỏa khoảng 3.7 N kg⁻¹; một phi hành gia có khối lượng 60 kg.
• Trọng lượng tại đó = 60 × 3.7 = 222 N, so với 60 × 9.8 ≈ 588 N trên Trái Đất — KHỐI LƯỢNG là không đổi, trọng lượng phụ thuộc vào địa điểm.