Đối với y=A cos(ωx−φ) với A>0 và ω>0, biên độ là A, chu kỳ là 2π/ω, và dịch chuyển ngang là φ/ω. Pha φ được đo bên trong đối số của hàm cos; bản thân nó không phải là dịch chuyển ngang trừ khi ω=1. Bắt đầu từ khoảng cách đỉnh-đỉnh để xác định chu kỳ và khoảng cách đường trung bình-đỉnh để xác định biên độ. Để tìm pha, thay thế một điểm đã biết và kiểm tra hướng chuyển động tại điểm đó. Các pha tương đương khác nhau bởi 2π.
Đối với y=−2 cos(3x), viết lại mô hình với biên độ dương thành 2 cos(3x−π). Biên độ của nó là 2, chu kỳ 2π/3, và pha là π; dịch chuyển sang phải tương ứng là π/3. Các cực đại xuất hiện nơi 3x−π là bội số của 2π. Một điểm đồ thị tại x=0 và y=0 đơn thuần không thể xác định duy nhất pha: độ dốc hoặc một điểm khác sẽ phân biệt các góc có thể. Đơn vị và quy ước góc rất quan trọng; lượng giác vi phân thông thường sử dụng radian.
Một đường cong tham số xác định x=x(t), y=y(t). Loại bỏ t mô tả một tập hợp điểm nhưng có thể làm mất các ràng buộc và hướng di chuyển. Đối với x=cos³t, y=sin³t, căn bậc ba thực cho |x|^(2/3)+|y|^(2/3)=1, đây là đường cong ngôi sao (astroid) với các điểm nhọn trên trục tọa độ. Khi t chạy từ 0 đến 2π, nó bắt đầu tại (1,0), đi qua (0,1) tại π/2 và di chuyển ngược chiều kim đồng hồ. Ràng buộc t trong [0,π/2] chỉ cho cung ở góc phần tư thứ nhất, chứ không phải toàn bộ quỹ tích ẩn.
Khi dx/dt≠0, dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt). Tiếp tuyến ngang nói chung yêu cầu dy/dt=0 và dx/dt≠0; tiếp tuyến đứng nói chung đảo ngược các điều kiện đó. Nếu cả hai đều bằng không, hãy xem xét giới hạn hoặc khai triển cục bộ thay vì lấy 0/0 làm độ dốc. Đối với x=t², y=t³ tại t=0, thương số cho t≠0 là 3t/2 và tiến tới về không: điểm nhọn có tiếp tuyến ngang. Vận tốc tham số bằng không không tự thân là cực đại hoặc cực tiểu cục bộ của y như một hàm của x.
