Mô tả và giải thích chuyển động
Vật lý bắt đầu bằng chuyển động. Phần đầu tiên này xây dựng bộ công cụ: các đồ thị mô tả chuyển động, các phương trình liên kết tốc độ, gia tốc và quãng đường, các lực gây ra mọi sự thay đổi, và (P) động lượng và mô-men lực giải thích các vùng hấp thụ va chạm và dầm cân bằng.
Edexcel International GCSE Physics 4PH1, Phần 1 (phát biểu 1.1–1.33P). Các phát biểu hậu tố P là phần mở rộng khoa học riêng biệt, được đánh giá ở Bài thi 2P; các đơn vị cần học bao gồm newton (N) và, (P), newton mét và kg m/s.
Chuyển động và vị trí
Tốc độ trung bình = quãng đường di chuyển ÷ thời gian mất. Trên đồ thị quãng thời gian - thời gian, độ dốc chính là tốc độ: một đường thẳng nghiêng là tốc độ ổn định, một đường cong là gia tốc, một đường nằm ngang là đứng yên. Gia tốc là sự thay đổi của vận tốc mỗi giây:
Trên đồ thị vận tốc - thời gian, độ dốc là gia tốc và diện tích giữa đường thẳng và trục thời gian là quãng đường đã đi.
Ví dụ minh họa. Một xe tăng tốc từ 4 m/s đến 16 m/s trong 6 s: $a = (16 - 4)/6 = 2\ \mathrm{m/s^2}$. Quãng đường đi được $= \frac{1}{2}(4 + 16) \times 6 = 60$ m.
Ví dụ minh họa ($v^2 = u^2 + 2as$). Một xe di chuyển với vận tốc 20 m/s phanh với gia tốc âm là 5.0 m/s². Xe đi được bao xa trước khi dừng?
Xe dừng lại, nên $v = 0$; xe giảm tốc, nên $a = -5.0\ \mathrm{m/s^2}$.
Ở 40 m/s (gấp đôi tốc độ) cùng một bộ phanh cần $\frac{1600}{10} = 160$ m: gấp bốn lần quãng đường, vì bình phương của vận tốc.
Ví dụ minh họa (đọc đồ thị vận tốc – thời gian). Thang máy bắt đầu từ trạng thái đứng yên, tăng tốc đều lên 3.0 m/s trong 2.0 s, di chuyển ở 3.0 m/s trong 6.0 s, sau đó giảm tốc đều về trạng thái đứng yên trong 2.0 s. Quãng đường = diện tích dưới đồ thị = $\tfrac12(2.0)(3.0) + (6.0)(3.0) + \tfrac12(2.0)(3.0) = 3.0 + 18 + 3.0 = 24$ m. Gia tốc tại điểm khởi đầu là $3.0 \div 2.0 = 1.5\ \mathrm{m/s^2}$.
Lực và chuyển động
Các lực làm thay đổi tốc độ, hình dạng hoặc hướng của vật. Lực là đại lượng véc-tơ (độ lớn + phương); các đại lượng vô hướng như tốc độ chỉ có độ lớn. Dọc theo một đường thẳng, các lực cộng gộp: hai lực kéo 5 N ngược chiều với một lực kéo 8 N tạo ra lực hợp là 2 N. Lực ma sát cản trở sự trượt tương đối, hoặc xu hướng trượt giữa các bề mặt tiếp xúc. Lực chưa cân bằng gây ra gia tốc:
Ví dụ minh họa. Một xe khối lượng 1200 kg chịu lực đẩy 3600 N và lực cản 1200 N: $F = 2400$ N; $a = 2400/1200 = 2\ \mathrm{m/s^2}$. Trọng lượng tại g = $g = 10$ N/kg: $W = 1200 \times 10 = 12\,000$ N.
Khoảng dừng = khoảng suy nghĩ + khoảng phanh. Khoảng suy nghĩ tăng theo tốc độ và thời gian phản ứng (mệt mỏi, rượu, điện thoại); khoảng phanh tăng theo bình phương tốc độ, khối lượng, hệ thống phanh yếu, ma sát kém (đường ướt hoặc đóng băng, lốp mòn).
Ví dụ minh họa (quãng đường phản ứng). Thời gian phản xạ của người lái là 0.70 s và xe đang chạy ở 25 m/s. Quãng đường phản ứng = tốc độ × thời gian phản xạ = $25 \times 0.70 = 17.5$ m. Nếu quãng đường phanh ở tốc độ này là 48 m, thì quãng đường dừng lại là $17.5 + 48 = 65.5$ m, xấp xỉ 66 m. Người lái mệt mỏi với thời gian phản xạ là 1.4 s sẽ làm tăng thêm 17.5 m nữa.
Bỏ qua lực nâng trong mô hình rơi tự do này, các vật rơi tăng tốc khi trọng lực lớn hơn lực cản; khi tốc độ tăng, lực cản cũng tăng, lực hợp giảm dần, cho đến khi trọng lực = lực cản — vận tốc cuối.
Lực và hình dạng
Lò xo dãn ra khi có tải. Trong vùng tuyến tính ban đầu, độ dãn tỷ lệ thuận với lực — Định luật Hooke; vượt quá giới hạn tương đương thì đường cong bẻ lệch. Hành vi đàn hồi phục hồi hình dạng ban đầu khi lực bị loại bỏ. Thực hành: treo vật nặng lên lò xo (hoặc dây cao su), vẽ đồ thị lực theo độ dãn.
Ví dụ minh họa. Một lò xo dài 8.0 cm khi không chịu tải. Khi chịu tải 2.0 N, lò xo dài 10.5 cm. Độ dãn $= 10.5 - 8.0 = 2.5$ cm. Nếu nó tuân theo định luật Hooke, tải trọng 4.0 N sẽ tạo ra độ dãn gấp đôi, là 5.0 cm, nên lò xo dài $8.0 + 5.0 = 13.0$ cm, chứ không phải $2 \times 10.5 = 21$ cm.
Động lượng và mô-men (P)
Động lượng (kg·m/s) được bảo toàn khi lực hợp ngoại tác dụng lên hệ chọn trước bằng không; trong va chạm ngắn, xung lượng ngoại lực bỏ được khiến tổng động lượng trước ≈ tổng động lượng sau.
Ví dụ minh họa (P). Một xe khối lượng 1200 kg chuyển động với vận tốc 15 m/s va chạm vào xe đứng yên khối lượng 800 kg và chúng cùng di chuyển. Tổng động lượng trước va chạm là $= 1200 \times 15 + 800 \times 0 = 18\,000$ kg·m/s. Sau va chạm, khối lượng kết hợp là 2000 kg, nên vận tốc là $v = 18\,000 \div 2000 = 9.0$ m/s.
Nếu vụ va chạm diễn ra trong 0.15 s, lực tác dụng lên xe mass 800 kg là $F = \dfrac{mv - mu}{t} = \dfrac{800 \times 9.0 - 0}{0.15} = 48\,000$ N. Một vùng hấp thụ va đập kéo dài thời gian lên 0.30 s sẽ làm giảm một nửa lực này. Các tính năng an toàn hoạt động bằng cách kéo dài thời gian va chạm, nên với cùng một biến thiên động lượng, lực sẽ nhỏ hơn — các vùng hấp thụ va đập, dây an toàn, túi khí. Định luật thứ ba Newton: với mọi tác dụng luôn có một phản lực bằng nhau và ngược chiều.
Mô-men = lực × khoảng vuông góc từ bản lề. Một thanh cân bằng khi mô-men đồng hồ = mô-men ngược chiều kim đồng hồ; trọng lực của vật thể tác dụng qua tâm trọng lực của nó.
Ví dụ minh họa. Hai đứa trẻ (300 N cách 0.4 m, 200 N cách 0.6 m từ điểm tựa) trên bẩy bẩy: mô-men đồng hồ $200 \times 0.6 = 120$ N m; mô-men ngược chiều kim đồng hồ $300 \times 0.4 = 120$ N m — cân bằng.
Lỗi thường gặp
- Sử dụng $v^2 = u^2 + 2as$ với $a$ dương khi vật đang giảm tốc. Gia tốc âm được nhập vào như một gia tốc âm.
- Gấp đôi độ dài của lò xo thay vì độ dãn khi tải trọng gấp đôi. Chỉ có độ dãn mới tỷ lệ thuận với lực.
- Nói rằng không có lực nào tác dụng lên dù lượn ở vận tốc cuối. Trọng lực và lực cản đều tác dụng; chúng bằng nhau, nên lực hợp bằng không.
- Quên rằng vận tốc có hướng trong các bài toán động lượng. Nếu hai vật chuyển động tiến lại gần nhau, hãy gán dấu âm cho vận tốc của một vật.
- Đo khoảng cách của mô-men dọc theo thanh đến lực không vuông góc. Hãy dùng khoảng cách vuông góc từ điểm tựa đến đường tác dụng của lực.
- Nghĩ rằng cồn hoặc sự mệt mỏi làm tăng quãng đường phanh. Chúng làm tăng thời gian phản ứng, do đó làm tăng quãng đường suy nghĩ.
Tự kiểm tra
- Độ dốc của đồ thị quãng đường theo thời gian và đồ thị vận tốc theo thời gian cho biết điều gì?
- Một người đi xe đạp đi được 900 m trong 3 phút. Tính tốc độ trung bình theo m/s.
- Tính gia tốc từ 30 m/s đến khi dừng hoàn toàn trong 5 s.
- Phát biểu công thức liên hệ giữa lực chưa cân bằng, khối lượng và gia tốc, cùng đơn vị của nó.
- Nêu hai yếu tố làm tăng khoảng suy nghĩ và hai yếu tố làm tăng khoảng phanh.
- Giải thích, dưới góc độ lực, tại sao một người nhảy dù đạt được vận tốc cuối.
- Phát biểu Định luật Hooke.
- (P) Một vận động viên chạy mass 60 kg với vận tốc 8 m/s: tính động lượng.
- (P) Giải thích cách vùng hấp thụ va chạm bảo vệ hành khách.
- (P) Mô-men của lực 50 N đặt tại khoảng cách 0.3 m từ bản lề là bao nhiêu?
Đáp án: 1 tốc độ; gia tốc (và diện tích dưới đường cong vận tốc - thời gian là quãng đường); 2 $900/180 = 5$ m/s; 3 $a = (0 - 30)/5 = -6\ \mathrm{m/s^2}$ (gia tốc âm là 6 m/s²); 4 F = ma, với F tính bằng newton; 5 phản ứng — tốc độ cao hơn, thời gian phản ứng dài hơn; phanh — tốc độ cao hơn (tốc độ²), khối lượng, phanh/ lốp kém, đường ướt hoặc đóng băng; 6 lực cản tăng theo tốc độ cho đến khi bằng trọng lượng — lực tổng hợp và gia tốc tiến tới không, nên vận tốc không đổi; 7 độ dãn tỷ lệ thuận với lực, đến giới hạn tỷ lệ thuận; 8 (P) $p = 60 \times 8 = 480\ \mathrm{kg\,m/s}$; 9 (P) nó bị nhăn nheo, kéo dài thời gian va chạm; lực = biến thiên động lượng ÷ thời gian, nên thời gian dài hơn nghĩa là lực tác dụng lên hành khách nhỏ hơn; 10 (P) $50 \times 0.3 = 15$ N m.