สมการตรรกะ รากของรากสมการ และระบบสมการ
ACT หัวข้อ 10 3:39 การบรรยายภาษาอังกฤษ · คำบรรยายภาษาอังกฤษ + 中文 ลอยตัวบนภาพ
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A candidate root must satisfy the original equation.
候选根必须满足原方程。
In square root of x plus 6 equals x, the right side must be nonnegative.
在√(x+6) = x中，等号右侧必须为非负数。
Squaring gives x squared minus x minus 6 equals 0, so candidates are 3 and negative 2.
两边平方得x² − x − 6 = 0，因此候选解为3和−2。
Only 3 survives the original check: square root of 9 equals 3.
只有3通过原方程检验：√9 = 3。
Each task gives its own data.
每个任务都有其自身的数据。
Do not copy the worked example’s numbers.
请勿照搬例题中的数值。
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Substitute to get x squared plus x minus 1 squared equals 25, or x squared minus x minus 12 equals 0.
代入得到 x 平方加 x 减一的平方等于二十五，即 x 平方减 x 减十二等于零。
The roots are 4 and negative 3, giving the points 4 comma 3 and negative 3 comma negative 4.
两个根是四和负三，对应的点是（四，三）和（负三，负四）。
Both give a squared sum of 25 and satisfy y equals x minus 1.
两点的平方和都是二十五，也都满足 y 等于 x 减一。
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Squaring, with x at least 0, gives x minus 4 times x plus 1 equals 0; only x equals 4 works.
在 x 大于等于零的条件下两边平方，得到 x 减四乘 x 加一等于零；只有 x 等于四成立。
The region is on or above y equals x plus 1, and below y equals 4 minus x.
这个区域在 y 等于 x 加一上方或线上，并在 y 等于四减 x 下方。
It exists only when x plus 1 is less than 4 minus x, so x is less than three halves; their meeting point is excluded.
只有当 x 加一小于四减 x，也就是 x 小于二分之三时，区域才存在；两条线的交点不包括在内。
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Factor the numerator as x times x minus 4, and the denominator as x minus 4 times x plus 4.
分子分解为 x 乘 x 减四，分母分解为 x 减四乘 x 加四。
The original domain excludes x equals 4 and negative 4.
原来的定义域排除了 x 等于四和负四。
Cancelling gives F of x equals x over x plus 4, for x not equal to 4 or negative 4.
约分后得到 F(x) 等于 x 除以 x 加四，其中 x 不等于四和负四。
The simplified formula alone permits 4, where it gives one half, while F of 4 is undefined.
只看化简后的式子，它允许 x 等于四，并给出二分之一，但 F(4) 实际上没有定义。
Return to the task and explain why the method fits.
回到该任务，并解释为何此方法适用。
Original practice does not predict an official score.
原创练习无法预测正式成绩。
Complete required live or recorded evidence separately.
请单独完成所需的现场或录制证据。
Pause and test yourself. Cover the worked answer, rebuild the answer to the last example in your own words, and name one condition that would change it before you check.
暂停一下，自我检测：遮住示范答案，用自己的话重做最后一个例子的答案，并在核对之前说出一个会改变结论的条件。