แผนภาพความถี่สะสม

ผลรวมสะสม

• ในแข่งมาราธอน คุณไม่ได้แค่นับนักวิ่งตามกลุ่มอายุ — แต่คุณต้องการรู้ว่า "มีนักวิ่งกี่คนที่เข้าเส้นชัย بحلولเวลา $t$?"
• นั่นคือ ความถี่สะสม: ผลรวมที่เพิ่มขึ้นเรื่อยๆ จากชั้นข้อมูลต่ำสุดไปจนถึงชั้นสูงสุด

การวาดเส้นโค้ง

• วางจุดความถี่สะสมเทียบกับ ขอบบน ของแต่ละชั้นข้อมูล
• เชื่อมจุดด้วยเส้นโค้งเรียบ (หรือเส้นตรง)
• เส้นโค้งจะ Always เพิ่มขึ้น (หรือคงที่) — ไม่เคยลดลง เพราะเรากำลังบวกค่าเข้าไป

ในฮิสโตแกรมที่มีช่องกว้างไม่เท่ากัน พื้นที่ของแท่ง (ไม่ใช่ความสูง) คือความถี่ ดังนั้นแกนตั้งจึงเป็นความถี่ย่อย่น

อ่านกราฟเส้น

• มัธยฐาน: ลากGoing across ที่ ครึ่งหนึ่งของ ความถี่สะสมทั้งหมด แล้วGoing down ลงไปที่แกน $x$
• ควอไทล์ล่าง (LQ): อยู่ที่ $\dfrac{1}{4}$ ของค่าทั้งหมด
• ควอไทล์บน (UQ): อยู่ที่ $\dfrac{3}{4}$ ของค่าทั้งหมด
• IQR $=$ UQ $-$ LQ

อ่านค่ามัธยฐานที่ครึ่งหนึ่งของค่าทั้งหมด และค่าควอไทล์ที่หนึ่งในสี่และสามในสี่: Go going across ไปยังเส้นโค้ง แล้ว Go going down

ตัวอย่างวิธีทำ

• ความถี่สะสมทั้งหมด $= 80$. มัธยฐานอยู่ที่ $80 \div 2 = 40$. อ่านGoing across ที่ $40$ บนแกน $y$ แล้วGoing down — สมมติว่าอ่านได้ $24$. มัธยฐานคือ $24$

เส้นโค้งความถี่สะสมจะ Always เพิ่มขึ้น — รูปทรงคล้ายตัว S ยาว, คดชันในพื้นที่ที่มีข้อมูลหนาแน่น

รวมจุดเริ่มต้นและอ่านจำนวนสะสม

• สำหรับกลุ่ม $0\le t<10,10\le t<20,20\le t<30$ ด้วยความถี่ 5,8,12, plot ค่า $(0,0),(10,5),(20,13),(30,25)$. จุดแรกบ่งชี้ว่าไม่มีค่าใดต่ำกว่าขอบเขตเริ่มต้นด้านล่าง
• ที่ 20, ความถี่สะสมคือ 13, ดังนั้น $25-13=12$ จุดข้อมูลมีค่าอย่างน้อย 20. ตำแหน่งควอไทล์อยู่ที่ $25/4=6.25$ และ $3(25)/4=18.75$ บนแกนสะสม; อ่านค่าจากเส้นโค้งที่วาด

คุณเข้าใจแล้ว