เส้นตรง มุม สามเหลี่ยม และสี่เหลี่ยม
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| parallel/ˈpærəlel/ | ขนานกัน |
| perpendicular/ˌpɜːpənˈdɪkjʊlə/ | ตั้งฉาก |
| acute/əˈkjuːt/ | มุมแหลม |
| obtuse/ɒbˈtjuːs/ | มุมทื่อ |
| reflex/ˈriːfleks/ | มุมอับ |
| vertex/ˈvɜːteks/ | จุดยอด |
| equilateral/ˌiːkwɪˈlætərəl/ | สามเหลี่ยมด้านเท่า |
| isosceles/aɪˈsɒsəliːz/ | สามเหลี่ยมหน้าจั่ว |
| scalene/ˈskeɪliːn/ | สามเหลี่ยมด้านไม่เท่า |
| quadrilateral/ˌkwɒdrɪˈlætərəl/ | สี่เหลี่ยม |
| parallelogram/ˌpærəˈleləɡræm/ | สี่เหลี่ยมขนาน |
| rhombus/ˈrɒmbəs/ | สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน |
| trapezium/trəˈpiːzɪəm/ | สี่เหลี่ยมคางหมู |
รูปทรงรอบตัวคุณ
- มองไปที่ห้องใดๆ: ประตูเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า, โต๊ะอาจเป็นวงกลม, โครงหลังคาเป็นรูปสามเหลี่ยม.
- เรขาคณิตคือคณิตศาสตร์ของ รูปทรง — และเริ่มต้นด้วยการระบุชื่อพื้นฐานให้แม่นยำ.
ห้องปฏิบัติการรูปทรงและมุม
จำแนกข้อเท็จจริงเกี่ยวกับมุมตามลักษณะในแผนภาพที่ทำให้เกิดมุนั้นๆ
เส้นและมุม
- เส้นตรงสองเส้นจะ ขนานกัน หากไม่ตัดกันเลย และจะ ตั้งฉากกัน หากตัดกันที่ $90^{\circ}$ เท่านั้น
- มุมมีชื่อเรียกตามขนาด:
| ชื่อ | ขนาด |
|---|---|
| มุมแหลม | น้อยกว่า $90^{\circ}$ |
| มุมฉาก | พอดี $90^{\circ}$ |
| มุมทแยง | ระหว่าง $90^{\circ}$ และ $180^{\circ}$ |
| มุมกลับ | ระหว่าง $180^{\circ}$ และ $360^{\circ}$ |
- ตั้งชื่อมุมด้วยสามตัวอักษร: มุม $ABC$ คือมุมที่จุดยอด $B$.
มุมกลวงอ่านผิดง่าย. ถ้ามุมคือ $250^{\circ}$, นั่นคือมุมกลวง — ไม่ใช่ $110^{\circ}$. ตรวจสอบเสมอ: มุมเล็กและมุมกลวงรวมกันได้ $360^{\circ}$.
มุมตามขนาด: มุมแหลม (ต่ำกว่า 90°), มุมฉาก (90°, แสดงด้วยสี่เหลี่ยม), มุมทแยง (90°–180°) และมุมกลวง (180°–360°)
taj mahal มีเส้นสมมาตรชัดเจนตรงกลาง
มุมขนาด 40° เรียกได้ว่า:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
น้อยกว่า 90° คือมุมแหลม
มุมขนาด 250° เป็นมุมทแยง
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
250° อยู่ระหว่าง 180° และ 360° ดังนั้นเป็นมุมเกิน ไม่ใช่มุมทแยง
สามเหลี่ยม
- สามเหลี่ยมมีสามด้าน; มุมทั้งหมดรวมกันได้ $180^{\circ}$ เสมอ.
- สามเหลี่ยมหน้าจั่ว: ทุกด้านเท่ากัน, ทุกมุม $60^{\circ}$.
- สามเหลี่ยมหน้าจั่วสองด้าน: สองด้านเท่ากัน, สองมุมเท่ากัน.
- สามเหลี่ยมหน้าจั่วสามด้าน: ทุกด้านและทุกมุมต่างกัน.
มุม $x$, $2x$, และ $90^{\circ}$: $\;x + 2x + 90 = 180 \Rightarrow 3x = 90 \Rightarrow x = 30^{\circ}$.
มุมที่จุดศูนย์กลาง ($80^\circ$) เท่ากับสองเท่าของมุมที่ขอบวงกลม ($40^\circ$) บนส่วนโค้งเดียวกัน
สามเหลี่ยมมีมุม x, 2x และ 90° จงหาค่า x (องศา)
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
x + 2x + 90 = 180, ดังนั้น 3x = 90 และ x = 30°
สามเหลี่ยมหน้าจั่วมี ______ ด้านยาวเท่ากัน
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
สามเหลี่ยมหน้าจั่วมีด้านยาวเท่ากันพอดีสองด้าน (และมีมุมเท่ากันสองมุม)
สี่เหลี่ยม
- รูปสี่เหลี่ยมมีด้าน 4 ด้าน; ผลรวมมุมภายในต้องเท่ากับ $360^{\circ}$ เสมอ
- ประเภทสำคัญ: สี่เหลี่ยมจัตุรัส (4 ด้านเท่ากัน, 4 มุมฉาก), สี่เหลี่ยมผืนผ้า (4 มุมฉาก), สี่เหลี่ยมขนาน (ด้านตรงข้ามขนานกัน), สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน (4 ด้านเท่ากัน), ว่าว (2 คู่ด้านติดกันเท่ากัน), สี่เหลี่ยมคางหมู (ด้านขนานกันพอดี 1 คู่).
คล้ายกับครอบครัวตัวเลข รูปทรงซ้อนกันภายใน: สี่เหลี่ยมจัตุรัสทุกตัวเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า, แต่สี่เหลี่ยมผืนผ้าไม่ทุกตัวเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส.
มุมทั้งสี่ของสี่เหลี่ยมรวมกันได้กี่องศา?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
สี่เหลี่ยมสามารถแบ่งออกเป็นสามเหลี่ยมได้สองรูป: 2 × 180 = 360°
จับคู่สี่เหลี่ยมแต่ละชนิดกับคุณสมบัติของมัน
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
สี่เหลี่ยมจตุรัสมีด้านยาวเท่ากัน 4 ด้านและมุมฉาก 4 มุม; สี่เหลี่ยมคางหมูมีคู่ด้านขนานหนึ่งคู่; ว่าวมีคู่ด้านยาวเท่ากันสองคู่ติดกัน
ทำไมสามเหลี่ยมถึงพิเศษ
- สามเหลี่ยมเป็น รูปหลายเหลี่ยมเดียว ที่มีความ แข็งแรง เสมอ — คุณไม่สามารถเปลี่ยนรูปร่างได้โดยไม่ดัดด้านใดด้านหนึ่ง.
- นั่นคือเหตุผลที่สะพาน โครงหลังคา และแขนเครนถูกสร้างจากสามเหลี่ยม.
ทฤษฎีบทสองข้อสำหรับทั้งระดับ: มุมในครึ่งวงกลมคือ $90^\circ$, และเส้นสัมผัสตัดรัศมีที่ $90^\circ$
คุณเข้าใจแล้ว
- มุมแหลม $<90^{\circ}$, มุมฉาก $=90^{\circ}$, มุมทแยง $90$–$180^{\circ}$, มุมกลวง $180$–$360^{\circ}$
- มุมสามเหลี่ยม $= 180^{\circ}$; มุมสี่เหลี่ยม $= 360^{\circ}$
- ตั้งชื่อมุมด้วยสามตัวอักษร — ตัวอักษรตรงกลางคือ จุดยอด