ข้อเท็จจริงเกี่ยวกับมุม เส้นขนาน และรูปหลายเหลี่ยม
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| regular/ˈreɡjʊlə/ | สม่ำเสมอ |
| vertically opposite/ˈvɜːtɪkli ˈɒpəzɪt/ | มุมตรงข้ามยอด |
| transversal/trænsˈvɜːsl/ | เส้นตัด |
| corresponding/ˌkɒrɪˈspɒndɪŋ/ | มุม corrisponding (มุมคู่ |
| alternate/ɔːlˈtɜːnət/ | มุมสลับใน |
| interior angles/ɪnˈtɪərɪə ˈæŋɡlz/ | มุมภายใน |
| polygon/ˈpɒlɪɡən/ | หลายเหลี่ยม |
| co-interior/kəʊ ɪnˈtɪərɪə/ | มุมภายในคู่ |
| exterior angles/ekˈstɪərɪə ˈæŋɡlz/ | มุมภายนอก |
ทำไมรังผึ้งถึงมีหกด้าน?
- รังผึ้งรูปหกเหลี่ยมด้านเท่าจัดเรียงกันอย่างแน่นหนาโดยไม่เหลือช่องว่าง — และใช้ขี้ผึ้งน้อยที่สุดต่อเซลล์
- ผึ้งค้นพบสิ่งนี้ก่อนนักคณิตศาสตร์จะพิสูจน์ถึงหลายล้านปี มุมที่ซ่อนอยู่เบื้องหลังข้อเท็จจริงเหล่านี้คือสิ่งที่คุณจะได้เรียนรู้ที่นี่
ห้องปฏิบัติการเส้นขนานและรูปหลายเหลี่ยม
เลือกกฎมุมที่จะ解开แต่ละแผนภาพ
ข้อเท็จจริงเกี่ยวกับมุมที่จุดและบนเส้นตรง
- มุมรอบจุด รวมกันได้ $360^{\circ}$
- มุมบนเส้นตรง รวมกันได้ $180^{\circ}$
- มุมตรงข้ามยอด (เมื่อเส้นสองเส้นตัดกัน) มีขนาดเท่ากัน
สามมุมบนเส้นตรง: $x + 50^{\circ} + 70^{\circ} = 180^{\circ} \Rightarrow x = 60^{\circ}$
ให้เหตุผลในการทำข้อสอบ การเขียนเพียงว่า "$60^{\circ}$" จะไม่ได้รับคะแนน คุณต้องเขียนว่า "$60^{\circ}$, มุมบนเส้นตรงรวมกันได้ $180^{\circ}$"
รังผึ้งปกคลุมระนาบด้วยรูปหกเหลี่ยมด้านเท่า
สามมุมบนเส้นตรงมีค่า x, 50° และ 70° จงหาค่า x (องศา)
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
x + 50 + 70 = 180, ดังนั้น x = 60°
มุมตรงข้ามยอด (เมื่อเส้นสองเส้นตัดกัน) จะมีค่าเท่ากันเสมอ
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
เมื่อเส้นตรงสองเส้นตัดกัน มุมที่อยู่ตรงข้ามกันจะมีค่าเท่ากัน
มุมในเส้นขนาน
- เมื่อมีเส้นตัดกับเส้นขนานสองเส้น:
- มุม corrispondence (รูปตัว F) มีขนาดเท่ากัน
- มุมสลับด้าน (รูปตัว Z) มีขนาดเท่ากัน
- มุมภายในข้างเดียวกัน (รูปตัว C) รวมกันได้ $180^{\circ}$
มุมบนเส้นตรงรวมกันได้ 180 องศา
มุม co-interior ของ 110° (ระหว่างเส้นขนาน) มีค่ากี่องศา?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
มุม co-interior รวมกันได้ 180°: 180 − 110 = 70°
รูปหลายเหลี่ยม
- สำหรับรูปหลายเหลี่ยมที่มี $n$ ด้าน:
- รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่า มีด้านและมุมทั้งหมดเท่ากัน
- หกเหลี่ยมด้านเท่า: มุมภายนอก $= \dfrac{360}{6} = 60^{\circ}$, มุมภายใน $= 180 - 60 = 120^{\circ}$
เส้นตัดกับเส้นขนานสองเส้น:มุม correspondance (F) และ alternate (Z) เท่ากัน; co-interior (C) รวมกันได้ $180^\circ$
มุมภายในของแต่ละมุมของหกเหลี่ยมปกติมีค่ากี่องศา?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
มุมภายนอก = 360/6 = 60°, ดังนั้นมุมภายใน = 180 − 60 = 120°
มุมภายในของห้าเหลี่ยม (5 ด้าน) รวมกันได้กี่องศา?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(n − 2) × 180 = (5 − 2) × 180 = 540°.
ผลรวมของมุมภายนอก
- มุมภายนอกของ รูปหลายเหลี่ยมใดๆ (ไม่จำเป็นต้องเป็นด้านเท่า) รวมกันได้เสมอ $360^{\circ}$
- จินตนาการถึงการเดินรอบรูปหลายเหลี่ยม: คุณหมุนไปหนึ่งรอบเต็ม
มุมภายนอกของแต่ละมุมของหกเหลี่ยมด้านเท่าคือ $60^\circ$ ดังนั้นมุมภายในแต่ละมุมคือ $180^\circ-60^\circ=120^\circ$
มุมภายนอกของรูปหลายเหลี่ยมใดๆ รวมกันได้ ______ องศา
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
เมื่อเดินรอบรูปหลายเหลี่ยม เราจะหมุนไปทั้งหมดหนึ่งเต็มวง = 360°
คุณเข้าใจแล้ว
- ที่จุด $360^{\circ}$; บนเส้น $180^{\circ}$; ตรงข้ามยอดเท่ากัน
- เส้นขนาน: correspondance (F) เท่ากัน, alternate (Z) เท่ากัน, co-interior (C) รวมกันได้ $180^{\circ}$
- รูปหลายเหลี่ยม: ผลรวมมุมภายใน $(n-2)\times 180^{\circ}$, ผลรวมมุมภายนอก $360^{\circ}$