กราฟในสถานการณ์จริง

อ่านเรื่องราวในกราฟ

• กราฟระยะทาง–เวลา ไม่ใช่แค่เส้น — แต่มันคือ เรื่องราว ของการเดินทาง ส่วนชันหมายถึงการเดินทางด้วยความเร็วสูง; ส่วนราบเรียบหมายถึงหยุดนิ่ง
• ทุกกราฟบอกเรื่องราวผ่าน รูปร่าง และ ความชัน

กราฟระยะทาง–เวลา

• ความชัน = ความเร็ว (ระยะทาง ÷ เวลา)
• เส้นชันกว่า = ความเร็วสูงขึ้น
• เส้นราบ =静止 (ไม่เคลื่อนที่)
• เส้นโค้ง = ความเร็วเปลี่ยน (เร่งหรือลดความเร็ว)

บนกราฟระยะทาง–เวลา ความชันคือความเร็ว; ส่วนราบหมายความว่าวัตถุหยุดนิ่ง

กราฟความเร็ว–เวลา (ส่วนขยาย)

• ความชัน = ความเร่ง (การเปลี่ยนแปลงความเร็ว ÷ เวลา)
• พื้นที่ใต้กราฟ = ระยะทางรวมที่เดินทาง

*พื้นที่ใต้กราฟความเร็ว–เวลา แสดงระยะทาง: รูปสามเหลี่ยม $+$ + รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า $= 80 + 240 = 320$ เมตร

ตัวอย่างวิธีทำ

• รถคันหนึ่งเร่งความเร็วจากหยุดนิ่งเป็น 20 m/s ใน 8 s, แล้ววิ่งด้วยความเร็ว 20 m/s เป็นเวลา 12 s
• ความเร่ง $= \dfrac{20}{8} = 2.5$ m/s² (ความชันของส่วนแรก)
• ระยะทาง $= \dfrac{1}{2}(8)(20) + (12)(20) = 80 + 240 = 320$ m (พื้นที่สามเหลี่ยม + สี่เหลี่ยม)

บนกราฟความเร็ว–เวลา ความชันคือความเร่ง และพื้นที่ด้านล่างคือระยะทางที่เดินทาง

กราฟแปลงหน่วย

• กราฟแปลงหน่วย คือเส้นตรงที่ใช้แปลงระหว่างสองหน่วย
• ไมล์เป็นกม.: วาดเส้นผ่าน $(0, 0)$ และ $(5, 8)$ (5 ไมล์ ≈ 8 กม.)
• อ่านข้ามจากแกนหนึ่ง, ขึ้น/ลงไปที่เส้น, แล้วข้ามไปอีกแกนหนึ่ง

คุณเข้าใจแล้ว