โมเมนต์ ความสมดุล และจุดศูนย์มวล
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| moment/ˈməʊmənt/ | โมเมนต์ |
ทำไมประแจที่ยาวกว่าถึงช่วยให้ทำงานได้ง่ายขึ้น?
- ประแจที่ยาวกว่าหมุนน็อตได้ง่ายขึ้น ผลกระทบจากการหมุนขึ้นอยู่กับระยะตั้งฉากกับแรงด้วย
- บทเรียนนี้ศึกษา โมเมนต์: แรงคูณด้วยระยะตั้งฉากจากแนวกระทำของแรงไปยังจุดหมุน
เลือกโครงสร้างทางคณิตศาสตร์
- เพื่อสมดุล ทั้งแรงลัพธ์และโมเมนต์ลัพธ์ต้องเป็นศูนย์ ใช้โมเมนต์รอบจุดหมุนที่เป็นประโยชน์เพื่อตัดแรงที่ไม่ทราบค่าที่จุดนั้นออก จุดศูนย์กลางมวลร่วมคือตำแหน่งเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก
- ระบุอินพุตที่อนุญาตและหน่วยก่อนทำการคำนวณ สมการควรแสดงความสัมพันธ์ ไม่ใช่แค่บันทึกการกดเครื่องคิดเลข
เมื่อพิจารณาโมเมนต์รอบจุดรองรับด้านซ้าย ทำไมแรงปฏิกิริยาทางซ้ายจึงไม่ปรากฏในสมการ?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
แรงที่ผ่านจุดหมุนที่กำหนดจะมีระยะตั้งฉากเป็นศูนย์ จึงมีโมเมนต์เป็นศูนย์ การเลือกจุดนี้ช่วยกำจัดแรงปฏิกิริยาที่ไม่ทราบค่าและทำให้สามารถหาค่าแรงปฏิกิริยาอีกตัวได้โดยตรง
ทำตัวอย่างที่ผ่านการตรวจสอบ
- ตรวจสอบผลลัพธ์เทียบกับปริมาณเริ่มต้น แทนค่าลงในความสัมพันธ์เดิม หรือเปรียบเทียบกราฟกับคำตอบเชิงตัวเลขเมื่อเหมาะสม
คานสม่ำเสมอยาว 4 m มีน้ำหนัก 100 N รองรับที่ปลายทั้งสอง หนักเพิ่ม 60 N作用ที่ระยะ 1 m จากฝั่งซ้าย โมเมนต์รอบฝั่งซ้ายให้ 4R_right=100×2+60×1=260 ดังนั้น R_right=65 N สมดุลแนวตั้งให้ R_left=95 N
โมเมนต์ ความสมดุล และจุดศูนย์มวล
เพื่อให้เกิดความสมดุล ทั้งแรงลัพธ์และโมเมนต์ลัพธ์ต้องเป็นศูนย์
แยกแยะระหว่างแรงกับโมเมนต์ของแรงนั้นรอบจุดหมุนที่กำหนด
หาโมเมนต์ของ 20 N ที่มีแขนตั้งฉาก 0.3 m.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
โมเมนต์ = แรง × แขนตั้งฉาก = 20 × 0.3 = 6 N m.
ทดสอบทางลัดที่ดูน่าเชื่อถือ
- ใช้แขนงรั้งตั้งฉาก ไม่ใช่ระยะทแยงมุมไปยังจุดกระทำ แรงลัพธ์เป็นศูนย์เพียงอย่างเดียวไม่ป้องกันไม่ให้หมุน การรองรับที่ต้องการปฏิกิริยาตั้งฉากเชิงลบอาจสูญเสียการสัมผัสได้
- เมื่อทางลัดล้มเหลว ให้ระบุสมมติฐานที่มันทำลายรักษาค่าที่แม่นยำจนถึงการทศนิยมตามโจทย์กำหนดเท่านั้น
แรงลัพธ์เป็นศูนย์เพียงอย่างเดียวเพียงพอสำหรับสมดุลของวัตถุแข็งตัว ข้ออ้างนี้ผิด อธิบายว่าข้ออ้างนี้ละเมิดนิยามหรือสมมติฐานใด
สำหรับคานในตัวอย่าง ให้หาปฏิกิริยาทางขวา
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
เมื่อพิจารณาโมเมนต์รอบจุดซ้าย จะได้ 4R = 100 × 2 + 60 × 1 ดังนั้น R = 65 N.
แรงลัพธ์เป็นศูนย์เพียงอย่างเดียวไม่เพียงพอต่อความสมดุลของวัตถุแข็งตัว
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ใช้แขนคันโยกตั้งฉาก ไม่ใช่ระยะทแยงมุมไปยังจุดที่แรงกระทำ แรงลัพธ์เป็นศูนย์เพียงอย่างเดียวไม่ป้องกันการหมุน จุดรองรับที่อาจต้องใช้ปฏิกิริยาปกติเป็นลบอาจหลุดจากการสัมผัสได้
ตีความสถานการณ์ใหม่
- สำหรับแผ่นบางที่ทำจากส่วนต่างๆ เลือกจุดกำเนิดร่วมกันและตารางหาส่วนประกอบมวล-พื้นที่ที่มีเครื่องหมาย regiónที่ตัดออกมีมวลเชิงลบในการคำนวณนี้ ไม่ใช่วัสดุเชิงลบทางกายภาพใหม่
- คำตอบที่สมบูรณ์ต้องให้ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์และอธิบายความหมายของมัน ตรวจสอบว่ามันเป็นไปได้ในบริบทที่กำหนดหรือไม่
สำหรับคานนั้น ให้หาปฏิกิริยาทางซ้าย
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
แรงแนวตั้งสมดุล: L = 100 + 60 - 65 = 95 N.
จับคู่เงื่อนไขสมดุลแต่ละข้อกับข้อความอธิบาย
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
วัตถุแข็งที่มีสมดุลต้องเป็นไปตาม BOTH เงื่อนไขทั้งสอง; แรงสุทธิเป็นศูนย์เพียงอย่างเดียวยังทำให้เกิดการหมุนได้ และโมเมนต์สุทธิเป็นศูนย์เพียงอย่างเดียวยังทำให้เกิดการเคลื่อนที่เชิงเส้นได้
ใช้สิ่งนี้ในหลักสูตรของคุณ
- edexcel IAL คณิตศาสตร์เพิ่มเติม; หน่วยหลัก M2. ส่วนเสริมจากหน่วยอื่นถูกระบุไว้ในบททบทวนขอบเขตเนื้อหา ไม่ใช่ข้อกำหนดในการเก็บคะแนนเพิ่ม
- ให้วิธีการก่อนคำตอบสุดท้าย และใช้กฎเครื่องคิดเลขและสูตรของใบคำถาม ทบทวนคำตอบที่ผิดโดยการหาขั้นตอนที่ไม่ถูกต้องเป็นครั้งแรก
แรงคูณด้วยระยะตั้งฉากจากแนวกระทำของแรงไปยังจุดหมุน เลือกความสัมพันธ์ แสดงวิธีการ ตรวจสอบสมมติฐานและตีความผลลัพธ์