งาน, พลังงาน, กำลัง และการชน
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| coefficient of restitution/ˌkəʊɪˈfɪʃənt ɒv rɪstɪˈtjuːʃn/ | สัมประสิทธิ์การคืนตัว |
การดีดกลับที่ช้าลงบอกอะไรเรา?
- ลูกบอลดีดกลับได้ช้าลงหลังจากชนกำแพง โมเมนตัมและพลังงานจลน์ตอบคำถามส่วนต่าง ๆ ของเรื่องราวการชนกัน
- บทเรียนนี้ศึกษา สัมประสิทธิ์การคืนตัว: อัตราส่วนของความเร็วแยกออกจากกันต่อความเร็วเข้าหากันตามแนวการกระแทก
เลือกโครงสร้างทางคณิตศาสตร์
- งานคือ แรง คูณ dengan การกระจัดในทิศทางเดียวกัน พลังงานจลน์คือ mv²/2 และพลังงานศักย์โน้มถ่วงคือ mgh โมเมนตัมจะคงที่ในการชนแบบแยกตัว; สัมประสิทธิ์การคืนตัวให้ความสัมพันธ์ของความเร็วสัมพัทธ์ ไม่ใช่การอนุรักษ์พลังงานจลน์
- ระบุอินพุตที่อนุญาตและหน่วยก่อนทำการคำนวณ สมการควรแสดงความสัมพันธ์ ไม่ใช่แค่บันทึกการกดเครื่องคิดเลข
ในการชนที่ไม่ยืดหยุ่น ปริมาณใดยังคงถูกอนุรักษ์ไว้?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
การอนุรักษ์โมเมนตัมเกิดจากแรงชนที่เป็นแรงภายใน พลังงานจลน์มักสูญเสียไปกับการบิดเบี้ยว เสียง และความร้อน เว้นแต่การชนจะยืดหยุ่นสมบูรณ์ (e=1)
ทำตัวอย่างที่ผ่านการตรวจสอบ
- ตรวจสอบผลลัพธ์เทียบกับปริมาณเริ่มต้น แทนค่าลงในความสัมพันธ์เดิม หรือเปรียบเทียบกราฟกับคำตอบเชิงตัวเลขเมื่อเหมาะสม
อนุภาคมวล 2 kg เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 6 m/s มีพลังงานจลน์ 2×6²/2=36 J หากมีแรงต้านคงที่ขนาด 3 N ทำให้อนุภาคหยุดลง งาน=3s=36 ซึ่งจะได้ s=12 m การชนกับผนังด้วยความเร็วเข้าหา 5 และมี e=0.6 จะมีความเร็วสะท้อนกลับ 3 m/s ในทิศทางตรงข้าม
งาน, พลังงาน, กำลัง และการชน
งานเท่ากับแรงคูณกับการกระจัดในทิศทางของแรงนั้น
เปรียบเทียบแบบจำลองกับกรณีที่มีตัวอย่างวิธีทำ และอธิบายการเปลี่ยนแปลงหนึ่งอย่าง
หาพลังงานจลน์สำหรับ m=2 kg, v=6 m/s
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
พลังงานจลน์=mv²/2=2×36/2=36 J
ทดสอบทางลัดที่ดูน่าเชื่อถือ
- อนุรักษ์โมเมนตัมก็ต่อเมื่อแรงกระตุ้นภายนอกมีค่าน้อยมาก พลังงานจลน์โดยทั่วไปจะสูญเสียไปในการชนที่ไม่ยืดหยุ่น กำลังคืออัตราของการถ่ายโอนพลังงาน ไม่ใช่ปริมาณพลังงาน
- เมื่อทางลัดล้มเหลว ให้ระบุสมมติฐานที่มันทำลายรักษาค่าที่แม่นยำจนถึงการทศนิยมตามโจทย์กำหนดเท่านั้น
ทุกการชนจะอนุรักษ์พลังงานจลน์ ข้อความนี้ไม่ถูกต้อง อธิบายว่าข้อจำกัดหรือสมมติฐานใดที่ขัดแย้ง
แรงต้าน 3 N ทำลายพลังงาน 36 J จงหาระยะหยุด
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ความต้านทานกำจัดพลังงาน 3 J ต่อทุกเมตร: ระยะทาง=36/3=12 เมตร
ทุกการชนจะรักษาพลังงานจลน์ไว้เสมอ
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
รักษาโมเมนตัมก็ต่อเมื่อแรงกระแทกภายนอกมีค่าน้อยมาก พลังงานจลน์มักสูญเสียในการชนแบบไม่ยืดหยุ่น กำลังเป็นอัตราของการถ่ายโอนพลังงาน ไม่ใช่ปริมาณพลังงาน
ตีความสถานการณ์ใหม่
- ระบุเครื่องหมายทิศทางก่อนเขียนสมการการชน สำหรับปัญหาคำเคลื่อนที่ที่เชื่อมต่อกัน ให้เลือกทั้งระบบเพื่อใช้พลังงานเมื่อแรงตึงภายในหักล้างกัน; คำนวณงานของแรงเสียดทานอย่างชัดเจน
- คำตอบที่สมบูรณ์ต้องให้ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์และอธิบายความหมายของมัน ตรวจสอบว่ามันเป็นไปได้ในบริบทที่กำหนดหรือไม่
หาความเร็วสะท้อนจากกำแพงเมื่อความเร็วเข้าใกล้คือ 5 m/s และ e=0.6
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
สำหรับกำแพงที่หยุดนิ่ง ความเร็วสะท้อน=e×ความเร็วเข้าใกล้=0.6×5=3 m/s
จับคู่ปริมาณพลังงานแต่ละชนิดกับนิพจน์ของมัน
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
งานถ่ายโอนพลังงานระหว่างแหล่งเก็บ; พลังงานจลน์ขึ้นอยู่กับ v², และโมเมนตัม—a vector—ปฏิบัติตามกฎการอนุรักษ์ของตนเองในการชน
ใช้สิ่งนี้ในหลักสูตรของคุณ
- edexcel IAL คณิตศาสตร์เพิ่มเติม; หน่วยหลัก M2. ส่วนเสริมจากหน่วยอื่นถูกระบุไว้ในบททบทวนขอบเขตเนื้อหา ไม่ใช่ข้อกำหนดในการเก็บคะแนนเพิ่ม
- ให้วิธีการก่อนคำตอบสุดท้าย และใช้กฎเครื่องคิดเลขและสูตรของใบคำถาม ทบทวนคำตอบที่ผิดโดยการหาขั้นตอนที่ไม่ถูกต้องเป็นครั้งแรก
อัตราส่วนของความเร็วแยกออกจากกันต่อความเร็วเข้าหากันตามแนวการกระแทก เลือกความสัมพันธ์ แสดงวิธีการ ตรวจสอบสมมติฐาน และตีความผลลัพธ์