สมมาตรแบบรวมและ invariant · ระดับสูง
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| invariant/ɪnˈveərɪənt/ | ค่าคงที่ |
การสะท้อนโลโก้แล้วเลื่อนมันอาจแตกต่างจากการเลื่อนมันแล้วสะท้อน的顺序 การลำดับคำสั่งเป็นส่วนหนึ่งของการแปลง
- การสะท้อนโลโก้แล้วเลื่อนตำแหน่งอาจแตกต่างจากการเลื่อนตำแหน่งแล้วสะท้อนลำดับคำสั่งเป็นส่วนหนึ่งของการแปลง
- บทเรียนนี้ศึกษา ค่าคงที่: คุณสมบัติที่ถูกเก็บรักษาโดยการแปลงที่กำหนด
เลือกโครงสร้างทางคณิตศาสตร์
- ใช้การแปลงแต่ละชนิดกับภาพปัจจุบันตามลำดับที่กำหนด การหมุน การสะท้อน และการเลื่อนรักษาความยาวและมุมไว้ ดังนั้นผลรวมของการแปลงเหล่านั้นก็รักษาไว้เช่นกัน การสะท้อนกลับทิศทาง; การหมุนและการเลื่อนรักษาทิศทางไว้ การสะท้อนสองครั้งในเส้นขนานให้ผลเป็นการเลื่อน; ในเส้นตัดกันให้ผลเป็นการหมุนผ่านสองเท่าของมุมที่ชี้ระหว่างกระจก
- ระบุอินพุตที่อนุญาตและหน่วยก่อนทำการคำนวณ สมการควรแสดงความสัมพันธ์ ไม่ใช่แค่บันทึกการกดเครื่องคิดเลข
การสะท้อน (3,2) ในแกน y แล้วเลื่อนตำแหน่งด้วย (2,1) จะได้ (-1,3) ทำไมการสลับลำดับจึงให้จุดที่แตกต่างกัน?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
แต่ละขั้นตอนใช้กับผลลัพธ์ของขั้นตอนก่อนหน้า การเลื่อนตำแหน่งแล้วสะท้อนจะย้ายจุดเริ่มต้นไปยัง (5,3) ก่อนที่จะสะท้อนเป็น (-5,3), ซึ่งเป็นภาพที่แตกต่างจาก (-1,3)
ทำตัวอย่างที่ผ่านการตรวจสอบ
- ตรวจสอบผลลัพธ์เทียบกับปริมาณเริ่มต้น แทนค่าลงในความสัมพันธ์เดิม หรือเปรียบเทียบกราฟกับคำตอบเชิงตัวเลขเมื่อเหมาะสม
เริ่มด้วย P=(3,2). สะท้อนในแกน y ได้ (-3,2), จากนั้นเลื่อนตาม (2,1) ได้ (-1,3). กลับลำดับจะได้ (5,3) แล้ว (-5,3), ซึ่งเป็นจุดต่างออกไป การสะท้อนใน x=0 ตามด้วย x=2映射 (3,2) เป็น (-3,2) แล้ว (7,2), สมมูลกับการเลื่อนตาม (4,0). การสะท้อนสองครั้งกลับทิศทางสองครั้งคืนทิศทาง给它. การสะท้อนในแกน x แล้วแกน y ส่ง (3,2) เป็น (-3,-2), ซึ่งเป็นการหมุน 180° รอบจุดกำเนิด ความยาวและมุมทุกคู่ไม่เปลี่ยนแปลง แต่ตำแหน่งโดยทั่วไปจะเปลี่ยนไป
การรวมการแปลงแบบ-isometry และ invariant
ใช้การแปลงแต่ละรูปแบบกับภาพปัจจุบันตามลำดับที่กำหนด
จำแนกข้อความในกรณีตัวอย่างที่ทำไว้ แล้วอธิบายหน่วยหรือปริมาณคงที่ที่ใช้ในการตัดสินใจแต่ละข้อ
สำหรับ (3,2), สะท้อนผ่านแกน y แล้วเลื่อนตำแหน่งตาม (2,1). หา x สุดท้าย
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
-3+2=-1.
ทดสอบทางลัดที่ดูน่าเชื่อถือ
- ความยาวที่คงที่ไม่ได้หมายความว่าทุกจุดอยู่กับที่ อย่าสลับการแปลงเว้นแต่จะมีข้อพิสูจน์ที่ตรวจสอบได้อนุญาต การสะท้อนเดียวกลับทิศทาง ในขณะที่สองการสะท้อนคืนทิศทาง给它
- เมื่อทางลัดล้มเหลว ให้ระบุสมมติฐานที่มันทำลายรักษาค่าที่แม่นยำจนถึงการทศนิยมตามโจทย์กำหนดเท่านั้น
การเปลี่ยนลำดับการแปลงไม่เคยเปลี่ยนภาพสุดท้าย ข้อความนี้ผิด อธิบายว่าละเมิดนิยามหรือสมมติฐานใด
ทำกระบวนการย้อนกลับ对上述 (3,2). หา x สุดท้าย
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
การเลื่อนตำแหน่งให้ x=5; การสะท้อนให้ -5
การเปลี่ยนลำดับของการแปลงรูปไม่ทำให้ภาพสุดท้ายเปลี่ยนแปลง
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
การคงระยะทางไว้ไม่ได้หมายความว่าทุกจุดจะอยู่ตำแหน่งเดิม อย่าสลับลำดับการแปลงunlessมีข้อโต้แย้งที่ตรวจสอบแล้วอนุญาต ให้การสะท้อนครั้งเดียวกลับด้านทิศทาง แต่การสะท้อนสองครั้งจะคืนทิศทางเดิม
ตีความสถานการณ์ใหม่
- AQA G8 Higher ต้องมีการเปลี่ยนแปลงและคงที่ภายใต้การประกอบของการแปลงแบบแข็ง (rigid transformations) อธิบายแผนที่เกิดขึ้นอย่างสมบูรณ์และทดสอบกับจุดมากกว่าหนึ่งจุดก่อนจะสรุปเกี่ยวกับรูปร่างทั้งหมด
- คำตอบที่สมบูรณ์ต้องให้ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์และอธิบายความหมายของมัน ตรวจสอบว่ามันเป็นไปได้ในบริบทที่กำหนดหรือไม่
สะท้อนใน x=0 แล้ว x=2. หาองค์ประกอบการเลื่อนของ x
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
x เปลี่ยนเป็น -x, จากนั้น 4-(-x)=x+4.
จับคู่แต่ละการรวมกับผลลัพธ์สุทธิ
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
การสะท้อนเปลี่ยนทิศทางหนึ่งครั้ง การประกอบสองครั้งจะคืนสภาพเดิม ทำให้เป็นการเลื่อนตำแหน่งหรือหมุนขึ้นอยู่กับกระจก
ใช้สิ่งนี้ในหลักสูตรของคุณ
- 8300 · ระดับสูง · 3.4. ตรวจสอบระดับเป้าหมายและเกณฑ์ก่อนกำหนดกิจกรรมเสริม
- ให้วิธีการก่อนคำตอบสุดท้าย และใช้กฎเครื่องคิดเลขและสูตรของใบคำถาม ทบทวนคำตอบที่ผิดโดยการหาขั้นตอนที่ไม่ถูกต้องเป็นครั้งแรก
คุณสมบัติที่ถูกคงไว้โดยการใช้การแปลงที่กำหนด เลือกความสัมพันธ์ แสดงวิธีการ ตรวจสอบสมมติฐาน และตีความผลลัพธ์