การวาดรูป, locus และเงื่อนไขทางเรขาคณิต · ระดับสูง

สำหรับจุดปลาย A และ B ห่างกัน 6 ซม., วาดส่วนโค้งรัศมีเท่ากันเหนือและใต้ AB, โดยเปิดวงเวียนมากกว่า 3 ซม. เชื่อมจุดตัดของส่วนโค้งเพื่อรับเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉาก ตัด AB ที่จุดกึ่งกลาง 3 ซม. จากแต่ละปลาย. เพื่อสร้างเส้นตั้งฉากจาก P ไปยังเส้นตรง, ใช้วงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่ P เพื่อทำเครื่องหมายจุดสองจุดบนเส้นตรง, จากนั้นแบ่งครึ่งเส้นเชื่อมของจุดเหล่านั้น. สำหรับเส้นตั้งฉากที่ P บนเส้นตรง, ทำเครื่องหมายระยะเท่ากันทั้งสองข้างของ P และใช้ส่วนโค้งเท่ากัน. สำหรับเส้นแบ่งครึ่งมุม, วาดส่วนโค้งที่มีจุดยอดเป็นจุดศูนย์กลางตัดแขนทั้งสอง, จากนั้นส่วนโค้งเท่ากันจากสองจุดนั้น; เชื่อมจุดตัดเข้ากับจุดยอด. วงกลมรัศมีเท่ากันที่มีจุดศูนย์กลางที่จุดปลายของเส้นsegment สร้างสามเหลี่ยมด้านเท่าและดังนั้นมุม 60°. สำหรับจุดที่อยู่ห่างจาก A และ B เท่ากันและห่างจาก A 5 ซม., ตัดเส้นแบ่งครึ่งกับวงกลม 5 ซม. ที่มีจุดศูนย์กลางที่ A. จุดตัดแต่ละจุดอยู่ห่างจาก AB เป็น 4 ซม. ตามเส้นตั้งฉาก โดยใช้สามเหลี่ยม 3–4–5. ระยะทางสั้นที่สุดจากจุดไปยังเส้นตรงตามเส้นตั้งฉาก เนื่องจากเส้นทางเฉียงใดๆ ล้วนเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากที่ยาวกว่า.