กราฟระยะทาง-เวลา และการตัดกันตามบริบท · ระดับสูง
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| stationary/ˈsteɪʃənəri/ | จุดนิ่ง |
ที่ใดคือช่วงเวลาที่หยุดนิ่งบนกราฟ?
- ผู้ส่งของคนหนึ่งเคลื่อนที่, หยุดพัก, แล้วเคลื่อนที่อีกครั้ง ส่วนไหนของกราฟระยะเวลา-เวลา (distance-time graph) แสดงถึงช่วงเวลาหยุดนิ่ง?
- บทเรียนนี้ศึกษาเรื่อง การหยุดนิ่ง: คือไม่มีการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งในช่วงเวลาที่กำหนด
เลือกโครงสร้างทางคณิตศาสตร์
- อ่านค่าและหน่วยบนแกนก่อนตีความรูปร่าง บนกราฟระยะเวลา-เวลา ความชันคือความเร็วสำหรับส่วนที่มีระยะทางเพิ่มขึ้น; ส่วนที่เป็นแนวนอนหมายความว่าไม่มีระยะทางเปลี่ยนไป จุดตัดของกราฟค่าใช้จ่ายสองเส้นแสดงถึงต้นทุนที่เท่ากัน ส่วนโค้งต้องใช้ความชันเฉพาะจุดแทนความชันคงที่เดียว
- ระบุอินพุตที่อนุญาตและหน่วยก่อนทำการคำนวณ สมการควรแสดงความสัมพันธ์ ไม่ใช่แค่บันทึกการกดเครื่องคิดเลข
บนกราฟระยะทาง-เวลา ส่วนที่เป็นแนวนอนแสดงอะไร?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ความชันบนกราฟระยะทาง-เวลาคือความเร็ว; ความชันเป็นศูนย์หมายความว่าความเร็วเป็นศูนย์ วัตถุจะหยุดนิ่งอยู่ในตำแหน่งนั้นตลอดช่วงเวลาดังกล่าว ไม่ว่าจะอยู่ห่างจากจุดเริ่มต้น多远ก็ตาม
ทำตัวอย่างที่ผ่านการตรวจสอบ
- ตรวจสอบผลลัพธ์เทียบกับปริมาณเริ่มต้น แทนค่าลงในความสัมพันธ์เดิม หรือเปรียบเทียบกราฟกับคำตอบเชิงตัวเลขเมื่อเหมาะสม
จุดระยะทาง (0,0),(2,6),(5,6),(7,10) ในหน่วยวินาทีและเมตร ให้ความเร็ว 6/2=3 m/s สำหรับส่วนแรก, การหยุด 3 วินาที, จากนั้นความเร็ว (10-6)/(7-5)=2 m/s. ความเร็วเฉลี่ยสำหรับช่วงทั้งหมดคือ 10/7 m/s, รวมถึงช่วงหยุดนิ่ง ค่าใช้จ่าย 20+3x และ 44+x ตัดกันที่ x=12, ที่ต้นทุน 56. หากความเร็วเพิ่มขึ้นจาก 0 เป็น 10 m/s ในช่วง 5 วินาที, ความเร่งเฉลี่ยคือ 10/5=2 m/s²; กราฟความเร็ว-เวลาวัดสิ่งนี้ผ่านความชันของมัน
กราฟระยะทางต่อเวลาและจุดตัดในบริบท
อ่านค่าปริมาณและหน่วยของแกนนอนก่อนตีความรูปร่างกราฟ
เปรียบเทียบแบบจำลองกับกรณีที่มีตัวอย่างวิธีทำ และอธิบายการเปลี่ยนแปลงหนึ่งอย่าง
หาความเร็วในช่วงแรก
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
การเปลี่ยนแปลงของระยะทาง 6 หารด้วยเวลาที่ผ่านไป 2
ทดสอบทางลัดที่ดูน่าเชื่อถือ
- กราฟระยะทางแบบแนวนอนไม่ได้หมายถึงการเคลื่อนที่อย่างรวดเร็ว ความสูงของกราฟให้ค่าระยะทาง ในขณะที่ความชันให้ค่าอัตราการเปลี่ยนแปลง ความเร็วเฉลี่ยรวมทุกช่วงเวลาที่ใช้ไป بماรวมถึงการหยุดนิ่ง
- เมื่อทางลัดล้มเหลว ให้ระบุสมมติฐานที่มันทำลายรักษาค่าที่แม่นยำจนถึงการทศนิยมตามโจทย์กำหนดเท่านั้น
ส่วนที่เป็นแนวนอนบนกราฟระยะเวลา-เวลาหมายถึงวัตถุกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงสุด ข้ออ้างนี้ผิด อธิบายว่าข้ออ้างนี้ละเมิดนิยามหรือสมมติฐานใด
หาช่วงเวลาของการหยุดนิ่ง
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ส่วนที่ราบเรียบแนวนอนอยู่ระหว่างนาทีที่ 2 ถึง นาทีที่ 5
ส่วนที่ราบเรียบบนกราฟระยะทางต่อเวลาหมายถึงวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงสุด
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
กราฟระยะทางที่ราบเรียบไม่หมายถึงการเคลื่อนที่อย่างรวดเร็ว ความสูงของกราฟแสดงระยะทาง ในขณะที่ความชันแสดงอัตราเร็ว ค่าเฉลี่ยต้องรวมทุกช่วงเวลาที่ผ่านไป รวมถึงเวลาหยุดพักด้วย
ตีความสถานการณ์ใหม่
- AQA A14 ใช้บริบทจริงและการแก้โจทย์ด้วยกราฟ ระดับพื้นฐานสามารถตีความฟังก์ชันที่พล็อตไว้ที่ไม่เป็นมาตรฐานได้; ระดับสูงยังตีความโมเดลเอ็กซ์โพเนนเชียลและประมาณค่ากราฟไม่เชิงเส้นในบทเรียนถัดไป
- คำตอบที่สมบูรณ์ต้องให้ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์และอธิบายความหมายของมัน ตรวจสอบว่ามันเป็นไปได้ในบริบทที่กำหนดหรือไม่
หาความเร็วในช่วงสุดท้าย
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(10-6)/(7-5)=2.
จับคู่ลักษณะของกราฟระยะทาง-เวลาแต่ละข้อกับความหมายให้ถูกต้อง
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
อ่านปริมาณและหน่วยบนแกนก่อน; ความสูงบ่งบอกตำแหน่ง ความชันบ่งบอกความเร็ว และค่าเฉลี่ยจะรวมทุกช่วงเวลาที่ใช้ไปทั้งหมด
ใช้สิ่งนี้ในหลักสูตรของคุณ
- 8300 · ระดับสูง · 3.2. จับคู่ระดับเป้าหมายและสเปกก่อนกำหนดการขยาย
- ให้วิธีการก่อนคำตอบสุดท้าย และใช้กฎเครื่องคิดเลขและสูตรของใบคำถาม ทบทวนคำตอบที่ผิดโดยการหาขั้นตอนที่ไม่ถูกต้องเป็นครั้งแรก
ไม่มีการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งในช่วงเวลาที่กำหนด เลือกความสัมพันธ์, แสดงวิธีทำ, ตรวจสอบสมมติฐาน และตีความผลลัพธ์