Arithmetic sequences and nth terms · Foundation
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| common difference/ˈkɒmən ˈdɪfrəns/ | ผลต่างร่วม |
การเปลี่ยนแปลงเป็นการบวกหรือคูณ?
- แผนการออมเงินเพิ่ม ¥30 ทุกสัปดาห์; โมเดลประชากรเพิ่มขึ้น 5% ต่อปี ผลต่างเท่ากันและอัตราส่วนเท่ากันต้องใช้โมเดลที่แตกต่างกัน
- บทเรียนนี้ศึกษา ผลต่างร่วม: ค่าคงที่ที่เพิ่มระหว่างพจน์ติดกันในอนุกรมเลขคณิต
เลือกโครงสร้างทางคณิตศาสตร์
- หาผลต่างคงที่สำหรับอนุกรมเลขคณิต พจน์ที่ n คือ a+(n-1)d กฎจากพจน์ต่อพจน์อธิบายวิธีการไปยังพจน์ถัดไป ส่วนกฎจากตำแหน่งถึงพจน์ให้ค่าพจน์โดยตรง
- ระบุอินพุตที่อนุญาตและหน่วยก่อนทำการคำนวณ สมการควรแสดงความสัมพันธ์ ไม่ใช่แค่บันทึกการกดเครื่องคิดเลข
In the sequence 5, 8, 11, 14, ... what is the common difference?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Each term is 3 more than the previous one: 8-5=3. The common difference is the constant added between consecutive terms.
ทำตัวอย่างที่ผ่านการตรวจสอบ
- ตรวจสอบผลลัพธ์เทียบกับปริมาณเริ่มต้น แทนค่าลงในความสัมพันธ์เดิม หรือเปรียบเทียบกราฟกับคำตอบเชิงตัวเลขเมื่อเหมาะสม
สำหรับ 5,8,11,14,... ผลต่างร่วมคือ 3 พจน์ที่ n คือ 5+3(n-1)=3n+2 เมื่อ n=8, u₈=26 เพื่อหาตำแหน่งของ 62 แก้ 3n+2=62 ได้ n=20
Arithmetic sequences and nth terms
Find a constant difference for an arithmetic sequence
Compare the model with the worked case and explain one change.
For a=5,d=3, find u_8.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
u₈=5+(8-1)×3=26.
ทดสอบทางลัดที่ดูน่าเชื่อถือ
- พจน์แรกมีดัชนี 1, ดังนั้นเลขชี้กำลังจะเป็น n-1. อนุกรมเป็นรายการ; Series เป็นผลรวม. อนุกรมเรขาคณิตสามารถสลับเครื่องหมายได้และยังลู่เข้าได้
- เมื่อทางลัดล้มเหลว ให้ระบุสมมติฐานที่มันทำลายรักษาค่าที่แม่นยำจนถึงการทศนิยมตามโจทย์กำหนดเท่านั้น
พจน์แรกของอนุกรมมีดัชนีเป็นศูนย์เสมอ ข้ออ้างนี้ไม่จริง อธิบายว่าข้ออ้างนี้ขัดกับนิยามหรือสมมติฐานใด
At what position does 62 occur in u_n=3n+2?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Solve 3n+2=62: 3n=60, hence n=20.
The first term of a sequence always has index zero.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The first term has index 1, so the exponent is n-1. A sequence is a list; a series is a sum. A geometric sequence can alternate in sign and still converge.
ตีความสถานการณ์ใหม่
- สร้างหลายพจน์และตรวจสอบกฎพจน์ที่ n ที่เสนอ อนุกรมเรขาคณิตอนันต์และสูตรผลบวกขั้นสูงไม่อยู่ในบทเรียนพื้นฐาน/หลักนี้
- คำตอบที่สมบูรณ์ต้องให้ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์และอธิบายความหมายของมัน ตรวจสอบว่ามันเป็นไปได้ในบริบทที่กำหนดหรือไม่
Find u_4 for u_n=3n+2.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
u₄=3×4+2=14.
Match each sequence feature to its description.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
A term-to-term rule gives the next term from the last; a position-to-term rule gives any term directly from n.
ใช้สิ่งนี้ในหลักสูตรของคุณ
- 8300 · ระดับพื้นฐาน · 3.2. จับคู่ระดับเป้าหมายและสเปกก่อนกำหนดการขยาย
- ให้วิธีการก่อนคำตอบสุดท้าย และใช้กฎเครื่องคิดเลขและสูตรของใบคำถาม ทบทวนคำตอบที่ผิดโดยการหาขั้นตอนที่ไม่ถูกต้องเป็นครั้งแรก
ค่าคงที่ที่เพิ่มระหว่างพจน์ติดกันในอนุกรมเลขคณิต เลือกความสัมพันธ์ แสดงวิธีทำ ตรวจสอบสมมติฐาน และตีความผลลัพธ์