Exact fractions and mixed-number operations · Higher
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| improper fraction/ɪmˈprɒpə ˈfrækʃn/ | เศษไม่สมบูรณ์ |
เราสามารถรักษาสูตรให้ถูกต้องได้หรือไม่?
- สูตรอาหารใช้ 1½ ถ้วยสำหรับหนึ่ง Batch ต้องเหลืออยู่เท่าไรหลังใช้ ¾ ถ้วย และทำไมคำตอบต้องเป็นค่าที่แม่นยำ?
- บทเรียนนี้ศึกษา เศษส่วนเกิน: เศษส่วนที่มีตัวเศษมีขนาดมากกว่าหรือเท่ากับตัวส่วนบวก
เลือกโครงสร้างทางคณิตศาสตร์
- เปลี่ยนจำนวนคละให้เป็นเศษส่วนเกิน บวกหรือลบโดยใช้ส่วนร่วม; คูณตัวเศษกับตัวเศษและตัวส่วนกับตัวส่วน; หารด้วยเศษส่วนที่ไม่เป็นศูนย์โดยการคูณด้วยส่วนกลับ ลบตัวประกอบร่วมกัน ไม่ใช่พจน์ที่บวกกัน กฎเหล่านี้ใช้ได้กับเศษส่วนลบด้วย
- ระบุอินพุตที่อนุญาตและหน่วยก่อนทำการคำนวณ สมการควรแสดงความสัมพันธ์ ไม่ใช่แค่บันทึกการกดเครื่องคิดเลข
Why is 1/2+1/3 not equal to 2/5?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Fifths and thirds are different-sized parts. Rewriting as 3/6+2/6 keeps the unit size fixed and gives 5/6; the false shortcut 2/5 fails every estimation check.
ทำตัวอย่างที่ผ่านการตรวจสอบ
- ตรวจสอบผลลัพธ์เทียบกับปริมาณเริ่มต้น แทนค่าลงในความสัมพันธ์เดิม หรือเปรียบเทียบกราฟกับคำตอบเชิงตัวเลขเมื่อเหมาะสม
1½-¾=6/4-3/4=3/4. علاوهนั้น (-2/3)×(9/4)=-18/12=-3/2 และ (3/4)÷(5/8)=(3/4)×(8/5)=6/5. ส่วนร่วมให้ 5/6+3/4=10/12+9/12=19/12. ตรวจสอบการหารโดยคูณ 6/5 ด้วย 5/8 เพื่อคืนค่า 3/4. ตัวคูณของ π ที่แม่นยำปฏิบัติตามกฎคณิตศาสตร์ทั่วไป: 3π+2π=5π และ 6π/3=2π. ทิ้งคำตอบเช่น 5π ไว้เป็นค่าที่แม่นยำเมื่อถูกถาม; π≈3.14 จะทำให้เกิดค่าประมาณ สำหรับ การลบ, 5/6-3/4=10/12-9/12=1/12; สำหรับจำนวนคละลบ, -1½ หมายถึง -(1+1/2)=-3/2.
Exact fractions and mixed-number operations
Convert mixed numbers to improper fractions
Compare the model with the worked case and explain one change.
Find 1½-¾.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
6/4-3/4=3/4=0.75.
ทดสอบทางลัดที่ดูน่าเชื่อถือ
- การบวกส่วนไม่รักษาขนาดหน่วย: 1/2+1/3 ไม่เท่ากับ 2/5. ตัดทอนเฉพาะตัวประกอบของตัวเศษและตัวส่วนทั้งชุด การหารด้วยศูนย์ไม่มีนิยาม
- เมื่อทางลัดล้มเหลว ให้ระบุสมมติฐานที่มันทำลายรักษาค่าที่แม่นยำจนถึงการทศนิยมตามโจทย์กำหนดเท่านั้น
ในการบวกเศษส่วนสองตัว ให้บวกตัวเศษและบวกส่วน ข้อความนี้ผิด อธิบายว่าข้อจำกัดหรือสมมติฐานใดที่ถูกฝ่าฝืน
Find (-2/3)×(9/4).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(-2×9)/(3×4)=-18/12=-1.5.
To add two fractions, add their numerators and add their denominators.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Adding denominators does not preserve the unit size: 1/2+1/3 is not 2/5. Cancel only factors of a whole numerator and denominator. A division by zero is undefined.
ตีความสถานการณ์ใหม่
- สำหรับคำถามที่ไม่ใช้เครื่องคิดเลข แสดงขั้นตอนส่วนร่วมหรือส่วนกลับ แปลง 19/12 เป็น 1 7/12 หากต้องการจำนวนคละ; ปัดเศษเฉพาะเมื่อโจทย์ต้องการทศนิยมอย่างชัดเจน
- คำตอบที่สมบูรณ์ต้องให้ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์และอธิบายความหมายของมัน ตรวจสอบว่ามันเป็นไปได้ในบริบทที่กำหนดหรือไม่
Find (3/4)÷(5/8).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Multiply by 8/5: 24/20=6/5=1.2.
Match each fraction operation to its rule.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Each operation has its own rule; division by a fraction is multiplication by its reciprocal because the reciprocal undoes the division.
ใช้สิ่งนี้ในหลักสูตรของคุณ
- 8300 · ระดับสูง · 3.1. จูนระดับเป้าหมายและข้อกำหนดให้ตรงกันก่อนมอบหมายงานเสริม
- ให้วิธีการก่อนคำตอบสุดท้าย และใช้กฎเครื่องคิดเลขและสูตรของใบคำถาม ทบทวนคำตอบที่ผิดโดยการหาขั้นตอนที่ไม่ถูกต้องเป็นครั้งแรก
เศษส่วนที่มีตัวเศษมีขนาดมากกว่าหรือเท่ากับตัวส่วนบวก เลือกความสัมพันธ์ แสดงวิธีทำ ตรวจสอบสมมติฐานและตีความผลลัพธ์