การเตรียมพร้อมสำหรับการทดสอบสัดส่วนสองกลุ่ม
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| combined (pooled) proportion/kəmˈbaɪnd prəˈpɔːʃn/ | สัดส่วนรวม ( pooled) |
ระบบจัดอันดับสองระบบมีอัตราความตรงเวลาเท่ากันหรือไม่?
- ตัวอย่างสุ่มอิสระพบ 30 คำสั่งซื้อที่ตรงเวลา จาก 100 รายการ ด้วยระบบ 1 และ 20 คำสั่งซื้อที่ตรงเวลา จาก 100 รายการ ด้วยระบบ 2
- กำหนด $H_0:p_1=p_2$ และสมมติฐานทางเลือกที่วางแผนไว้ เช่น $H_a:p_1\ne p_2$ พารามิเตอร์เหล่านี้อธิบายประชากรการจัดอันดับทั้งสองที่กำหนด
ประมาณอัตราร่วมกันภายใต้เงื่อนไขความเท่าเทียม
- สัดส่วนรวม (pooled) ประมาณค่าอัตราร่วมภายใต้สมมติฐานศูนย์: $\hat p_c=(x_1+x_2)/(n_1+n_2)$
- ที่นี่ $\hat p_c=(30+20)/(100+100)=0.25$ รวบรวมจำนวนสำเร็จและขนาดตัวอย่าง ไม่ใช่เพียงสองเปอร์เซ็นต์
สมมติฐานว่างของการทดสอบสัดส่วนสองกลุ่มคือ...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
H0 กล่าวว่าสัดส่วนทั้งสองเท่ากัน (ไม่มีความแตกต่าง)
ภายใต้ H0 สัดส่วนทั้งสองถูกสมมติว่า ___ (คำเดียว)
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
H0: p1 = p2 หมายถึงสัดส่วนเท่ากัน
ใช้การถ่วงน้ำหนักด้วยขนาดตัวอย่างเมื่อกลุ่มแตกต่างกัน
- หากกลุ่มมี 30 จาก 100 และ 40 จาก 200 ค่าประมาณรวมจะเป็น $(30+40)/(100+200)=0.2333$
- ค่าเฉลี่ยอย่างง่ายของ 0.30 และ 0.20 คือ 0.25 ซึ่งไม่ถูกต้องสำหรับขนาดตัวอย่างที่ไม่เท่ากันเหล่านี้
โดยใช้การตรวจสอบจำนวนที่คาดหวังจาก null ที่รวม (pooled-null expected-count check) ที่สอนในที่นี้ จำนวน哪些被ตรวจสอบ?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ตรวจสอบจำนวนความสำเร็จและความล้มเหลวที่คาดหวังในแต่ละกลุ่มโดยใช้สัดส่วนที่รวม วิธีตรวจสอบความเป็นปกติอื่น ๆ ที่ยอมรับได้มีอยู่; คำถามนี้ระบุวิธี null ที่รวม
ตรวจสอบโมเดลตัวอย่างอิสระ
- ตรวจสอบการออกแบบสุ่ม ความอิสระระหว่างกลุ่ม และเงื่อนไข 10% ที่เกี่ยวข้องทั้งหมด การออกแบบคู่ก่อน-หลังต้องการวิธีอื่น
- ภายใต้ค่าประมาณรวมของสมมติฐานศูนย์ในตัวอย่าง 30/100 เทียบกับ 20/100 จำนวนที่คาดหวังคือ 25, 75, 25 และ 75 โดยทุกค่าอย่างน้อยสิบ
เมื่อขนาดกลุ่มไม่เท่ากัน 30/100 และ 40/200 รวมกันได้ 70/300 ประมาณ 0.2333 ค่าเฉลี่ยอย่างง่าย 0.25 ทำให้กลุ่มได้รับน้ำหนักที่ไม่ถูกต้อง
กลุ่มที่ 1: 30 จาก 100 กลุ่มที่ 2: 20 จาก 100 หาสัดส่วนรวม (x1+x2)/(n1+n2)
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(30+20)/(100+100) = 50/200 = 0.25.
กลุ่มหนึ่งมี 30/100 ความสำเร็จและอีกกลุ่มมี 40/200. คำนวณสัดส่วนที่รวมออกเป็นสี่ทศนิยม
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
เพิ่มจำนวนความสำเร็จและขนาดตัวอย่าง: (30 + 40)/(100 + 200) = 70/300 ≈ 0.2333. การหาค่าเฉลี่ยของ 0.30 และ 0.20 ด้วยน้ำหนักเท่ากันจะให้ค่าที่ผิดพลาด
รักษาความแปรปรวนรวมของสมมติฐานศูนย์
- ใช้ $SE_0=\sqrt{\hat p_c(1-\hat p_c)(1/n_1+1/n_2)}$ ที่นี่ $SE_0=\sqrt{0.25(0.75)(1/100+1/100)}\approx0.06124$
- ช่วงที่ไม่รวมและการทดสอบความเท่าเทียมแบบรวมประมาณค่าความแปรปรวนต่างกัน การรวมตามข้อสมมติฐานความเท่าเทียมของการทดสอบ ไม่ใช่กฎในการรวมทุกการคำนวณสองกลุ่ม
ความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของการทดสอบแบบรวมตอบคำถามเกี่ยวกับโมเดลศูนย์ อย่าใช้โดยอัตโนมัติสำหรับช่วงความเชื่อมั่น
การทดสอบสัดส่วนสองกลุ่มใช้สัดส่วนรวม ในขณะที่ช่วงความเชื่อมั่นไม่ใช้
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ภายใต้ H0 สัดส่วนเท่ากัน การทดสอบจึงรวมข้อมูล
จับคู่แต่ละขั้นตอนในนี้กับค่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน (standard error)
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
การประมาณค่าอนุญาตให้สัดส่วนพื้นฐานแตกต่างกัน; ค่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของการทดสอบคำนวณภายใต้สมมติฐานว่าเท่ากัน
เตรียมการทดสอบโดยไม่เปลี่ยนคำถาม
- ผลต่างที่สังเกตได้คือ 0.10 และผลต่างตามสมมติฐานศูนย์คือศูนย์ ขั้นต่อไปคือ $z=(\hat p_1-\hat p_2)/SE_0$
- รักษาการออกแบบทางเลือกและลำดับกลุ่มตามวางแผนไว้ จำนวนตัวอย่างที่มากไม่ช่วยแก้ไขการออกแบบที่ไม่ได้สุ่มหรือแบบขึ้นต่อกัน
ความแตกต่างที่สังเกตได้คือ 0.10 และความแตกต่างในสมมติฐานศูนย์เป็นศูนย์ ขั้นต่อไปคือ $z=(\hat p_1-\hat p_2)/SE_0$
สิ่งใดที่ต้องพิจารณาก่อนใช้การทดสอบสำหรับตัวอย่างอิสระนี้?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ความเท่ากันของขนาดตัวอย่างอย่างแม่นยำไม่ใช่เงื่อนไขเบื้องต้น ขั้นตอนการทดสอบความเท่ากันของประชากรภายใต้การออกแบบและการประมาณค่าที่ตรวจสอบแล้ว