ช่วงสำหรับผลต่างของอัตราส่วน
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| two-sample z-interval/tuː ˈsæmpl zed ˈɪntəvl/ | ช่วงความเชื่อมั่น z สำหรับสองตัวอย่าง |
เปรียบเทียบการสนับสนุนในประชากรห้องสมุดสองกลุ่ม
- ตัวอย่างสุ่มอิสระพบ 60 ผู้สนับสนุนจาก 100 ผู้ใช้ในห้องสมุด 1 และ 50 จาก 100 ในห้องสมุด 2. ประมาณค่า $p_1-p_2$.
- ค่าประมาณจุดคือ $\hat p_1-\hat p_2=0.60-0.50=0.10$ หรือสิบเปอร์เซ็นต์点是. ไม่ใช่การเพิ่มขึ้น 10% แบบสัมพัทธ์
ตรวจสอบทั้งสองกลุ่มและความเป็นอิสระ
- ตรวจสอบการออกแบบแบบสุ่มและความเป็นอิสระระหว่างกลุ่ม สำหรับตัวอย่างโดยไม่แทนที่ ตรวจสอบ $n_1\le0.10N_1$ และ $n_2\le0.10N_2$.
- จำนวนที่สังเกตได้คือ 60, 40, 50 และ 50; ทั้งหมดอย่างน้อยสิบ การสำรวจคนเดิมก่อนและหลังเป็นการจับคู่ ไม่ใช่ตัวอย่างอิสระ
p̂1 = 0.60, p̂2 = 0.50. หาจุดประมาณ p̂1 − p̂2
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
0.60 − 0.50 = 0.10.
ช่วงอัตราส่วนสองประมาณ...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
มันคือช่วงของค่าที่สมเหตุสมผลสำหรับผลต่าง
รวมค่าประมาณความแปรปรวนสองค่า
- ช่วง z สำหรับสองตัวอย่างใช้ $SE=\sqrt{\hat p_1(1-\hat p_1)/n_1+\hat p_2(1-\hat p_2)/n_2}$.
- ที่นี่ $SE=\sqrt{0.60(0.40)/100+0.50(0.50)/100}=0.07$. พจน์ความแปรปรวนบวกกัน; ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานไม่ได้บวกกันโดยตรง
เงื่อนไขจำนวนมากสำหรับผลต่างของอัตราส่วนต้องการ...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ความสำเร็จและความล้มเหลวของแต่ละกลุ่มต้อง ≥ 10
จับคู่แต่ละการออกแบบกับประเด็นการอนุมาน
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ขั้นตอนสองสัดส่วนที่เป็นอิสระกันไม่ควร treating Responses ที่จับคู่เป็นตัวอย่างอิสระ
สร้างช่วงผลต่าง
- ใช้ $(\hat p_1-\hat p_2)\pm z^*SE$. ที่ระดับ 95%, นี่คือ $0.10\pm1.96(0.07)$, ให้ $(-0.0372,0.2372)$.
- ช่วงนี้ใช้สัดส่วนจากตัวอย่างแยกกัน เพราะไม่สมมติว่า $p_1=p_2$. อย่าแทนที่ด้วยค่าประมาณรวม
ผลต่างคือ 10 เปอร์เซ็นต์点是, ด้วยช่วงตั้งแต่ประมาณ -3.72 ถึง 23.72 เปอร์เซ็นต์点是. มีทั้งค่าลบและค่าบวกอยู่ภายใน
ด้วย n ทั้งสอง = 100: SE = √(0.0024 + 0.0025). ปัดเศษทศนิยมสองตำแหน่ง
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
√0.0049 = 0.07.
สำหรับช่วงความเชื่อมั่นอัตราส่วนสองแต่ละตัวอย่างใช้ p̂ ของตัวเองในส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ไม่ pooling สำหรับช่วง — นั้นมีไว้สำหรับการทดสอบเท่านั้น
สำหรับ 60/100 และ 50/100 ซึ่งอยู่ในช่วงความแตกต่างนี้?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ช่วงนี้ใช้ sqrt(0.60×0.40/100 + 0.50×0.50/100) = 0.07, จากนั้น 1.96×0.07 = 0.1372
รักษาลำดับกลุ่มตลอด
- เราเชื่อมั่น 95% ว่าการสนับสนุนของประชากรในห้องสมุด 1 ลบด้วยห้องสมุด 2 อยู่ระหว่าง -3.72 ถึง 23.72 เปอร์เซ็นต์点是
- การสลับลำดับการลบจะสลับขอบเขต: ช่วงสำหรับ $p_2-p_1$ คือ $(-0.2372,0.0372)$
คำตอบก่อน-หลังจากคนเดียวกันเป็นการจับคู่. อย่าใช้สูตรสำหรับตัวอย่างอิสระกับข้อมูลเหล่านี้
หากช่วงสำหรับ p1 - p2 คือ (-0.0372, 0.2372), จุดปลายล่างสำหรับ p2 - p1 คืออะไร?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ทำเครื่องหมายตรงข้ามทั้งจุดปลายและสลับลำดับ: (-0.2372, 0.0372)
อธิบายความไม่แน่นอนที่เหลืออยู่
- ค่าประมาณที่เป็นบวกเอื้อต่อห้องสมุด 1, แต่ช่วงนี้ยังรวมถึงศูนย์และผลต่างเชิงลบ ไม่ได้ยืนยันว่าประชากรใดมีการสนับสนุนสูงกว่า
- ทั้งสองตัวอย่าง contribute ความไม่แน่นอน. ตัวอย่างแรกที่มีขนาดใหญ่ไม่ลดทอนปัญหาของตัวอย่างที่สองที่มีจำนวนสำเร็จหรือล้มเหลวน้อยเกินไป
ค่าประมาณที่เป็นบวกเอื้อต่อห้องสมุด 1, แต่ช่วงนี้ยังรวมถึงศูนย์และผลต่างเชิงลบ ไม่ได้ยืนยันว่าประชากรใดมีการสนับสนุนสูงกว่า