การตั้งค่าทดสอบสำหรับ p
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| null hypothesis/nʌl haɪˈpɒθəsɪs/ | สมมติฐานศูนย์ |
| alternative hypothesis/ɔːlˈtɜːnətɪv haɪˈpɒθəsɪs/ | สมมติฐานทางเลือก |
| one-sample z-test/wʌn ˈsæmpl zed test/ | z-test สำหรับตัวอย่างเดียว |
| test statistic/test stəˈtɪstɪk/ | สถิติทดสอบ |
คำสัญญาส่งตรงเวลาเป็นจริงหรือไม่?
- ผู้ขายสมมติฐานอ้างว่า 90% ของคำสั่งซื้อถูกจัดส่งตรงเวลา ตัวอย่างสุ่มของ 100 คำสั่งซื้อพบว่ามี 85 ครั้งที่ถูกจัดส่งตรงเวลา
- เพื่อตรวจสอบอัตราการส่งมอบตรงเวลาที่ต่ำกว่า ให้กำหนด $p$ สำหรับคำสั่งซื้อทั้งหมดในช่วงเวลาที่ระบุไว้ ระบุสมมติฐานศูนย์ $H_0:p=0.90$
เลือกทิศทางจากคำถามในการศึกษา
- สมมติฐานทางเลือกคือ $H_a:p<0.90$ หากคำถามเกี่ยวข้องกับการทำงานที่แย่ลง ใช้ $p\ne0.90$สำหรับการเปลี่ยนแปลงในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง
- เลือกทิศทางก่อนตรวจสอบผลลัพธ์ การเลือกทิศทางเพื่อให้ได้ค่า p- value ที่เล็กลงจะเปลี่ยนแปลงการประเมินหลักฐานที่วางแผนไว้
สมมติฐานศูนย์สำหรับการทดสอบอัตราส่วนหนึ่งมีรูปแบบเป็น...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
H0 ระบุค่าเฉพาะ p0 (สถานะปัจจุบัน)
จับคู่คำถามที่วางแผนไว้ล่วงหน้าแต่ละข้อกับสมมติฐานทางเลือก
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ทิศทางของการวิจัยกำหนดว่าผลลัพธ์ใดนับว่าเป็นค่าสุดขั้ว
ตรวจสอบจำนวนที่คาดหวังภายใต้สมมติฐานศูนย์
- การทดสอบ z แบบหนึ่งกลุ่ม (one-sample z-test) ต้องการการออกแบบสุ่มที่เหมาะสม, สภาวะ 10% เมื่อสุ่มโดยไม่มีการแทนที่, และจำนวนที่คาดหวังภายใต้สมมติฐานศูนย์ที่มีขนาดใหญ่
- ด้วย $p_0=0.90$ จำนวนที่คาดหวังคือ $np_0=90$ และ $n(1-p_0)=10$ สิ่งเหล่านี้ไม่ใช่จำนวนที่สังเกตได้จริง 85 และ 15
ในการทดสอบ z สำหรับสัดส่วนหนึ่งครั้งนี้ ค่า p0 ที่กำหนดไว้จะถูกใช้ในการตรวจสอบค่าความคาดหวังและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการทดสอบ
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
คำนวณ np0, n(1-p0) และ sqrt(p0(1-p0)/n) ต้องตรวจสอบการออกแบบแบบสุ่มและความอิสระด้วย
วัดระยะห่างภายใต้โมเดลสมมติฐานศูนย์
- ค่าสถิติการทดสอบคือ $z=(\hat p-p_0)/\sqrt{p_0(1-p_0)/n}$ ส่วนตัวส่วนอธิบายความแปรปรวนภายใต้ค่าสมมติฐานศูนย์ที่สมมติ
- ที่นี่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานภายใต้สมมติฐานศูนย์คือ $\sqrt{0.90(0.10)/100}=0.03$ ดังนั้น $z=(0.85-0.90)/0.03\approx-1.667$
ส่วนขาดที่สังเกตได้คือ 0.05; ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานภายใต้สมมติฐานศูนย์คือ 0.03. ตัวอย่างนี้อยู่ประมาณ 1.67 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานภายใต้สมมติฐานศูนย์ต่ำกว่าคำกล่าวอ้าง
หลักฐานด้านหางล่างของการทดสอบที่แสดงวิธีทำ
การทดสอบด้านล่างที่แสดงวิธีทำมีค่า z ≈ -1.67 หางซ้ายที่ถูกแรเงามีขนาดประมาณ 0.0475 โดยใช้สถิติที่ปัดเศษนี้
p0 = 0.90, n = 100, p̂ = 0.85. คำนวณ z = (p̂−p0)/√(p0(1−p0)/n). ทศนิยมสองตำแหน่ง
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(−0.05)/√(0.09/100) = −0.05/0.03 ≈ −1.67.
สำหรับ n = 100 และ H0: p = 0.90, ให้เลือกการคำนวณจากโมเดลศูนย์
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ภายใต้โมเดลศูนย์ ความล้มเหลวที่คาดหวังคือ 10 และ SE = sqrt(0.90 × 0.10/100) = 0.03
จับคู่เครื่องหมายกับสมมติฐานทางเลือก
- สถิติที่เป็นลบทำให้สัดส่วนที่สังเกตได้อยู่ต่ำกว่าค่าสมมติฐานศูนย์ สำหรับสมมติฐานทางเลือกแบบด้านล่าง ให้หาพื้นที่ทางซ้ายของมัน
- หากสมมติฐานทางเลือกที่วางแผนไว้เป็นมากกว่าแทนที่จะเป็น如此 ข้อมูลชุดเดียวกันนี้จะไม่สนับสนุนมันอย่างมีนัยสำคัญ ค่าสัมบูรณ์ของสถิติที่ใหญ่เพียงอย่างเดียวไม่ได้เลือกหาง distribution
เลือกสมมติฐานทางเลือกก่อนดูผลลัพธ์จากตัวอย่าง การเลือกหาง distribution ที่สะดวกขึ้น afterwards จะเปลี่ยนการปรับเทียบความผิดพลาด
คุณควรเลือกทางเลือกแบบด้านเดียวหรือสองด้านหลังจากดูข้อมูลเพื่อจับคู่กับมัน
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
เลือก Ha ก่อนเก็บข้อมูล — การจับคู่ afterwards เป็นการโกง
รักษาค่าช่วงและอินพุตการทดสอบแยกออกจากกัน
- ใช้ $p_0$ ในการทดสอบสมมติฐานศูนย์นี้ ช่วงปกติใช้ประมาณค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจาก $\hat p$ โดยไม่สมมติว่าค่าสมมติฐานศูนย์นี้
- ทั้งสองกระบวนการยังต้องการข้อสมมติ ช่วงไม่ได้กลายเป็นไร้ข้อสมมติเพียงเพราะมันไม่ได้กำหนด $p=p_0$
ใช้ $p_0$ ในการทดสอบสมมติฐานศูนย์นี้ ช่วงปกติใช้ประมาณค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจาก $\hat p$ โดยไม่สมมติว่าค่าสมมติฐานศูนย์นี้
สถิติทดสอบที่มี |z| besar oznacza...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ค่า |z| ขนาดใหญ่ = ห่างจากค่าที่ทำนายโดยสมมติฐานศูนย์มาก
การผ่านตรวจสอบค่าความคาดหวังของโมเดลศูนย์ทำให้ตัวอย่างการตอบโดยสมัครรมีความเป็นตัวแทน
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
การประมาณการแบบปกติและการออกแบบการสุ่มเป็นข้อกำหนดที่แยกออกจากกัน