ตัวแปรเชิงหมวดหมู่สองตัว
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| categorical/ˌkætɪˈɡɒrɪkl/ | ข้อมูลเชิงคุณภาพ |
| two-way table/tuː weɪ ˈteɪbl/ | ตารางสองมิติ |
| contingency table/kənˈtɪndʒənsi ˈteɪbl/ | ตารางถ่วง cruz |
| conditional relative frequency/kənˈdɪʃənl ˈrelətɪv ˈfriːkwənsi/ | ความถี่สัมพัทธ์ตามเงื่อนไข |
| segmented bar chart/seɡˈmentɪd bɑː tʃɑːt/ | แผนภูมิแท่งแบ่งส่วน |
สองหมวดหมู่พร้อมกัน
- บางครั้งตัวแปรทั้งสองเป็น หมวดหมู่ — เช่น เพศ และ วิชาที่ชอบ
- จัดกลุ่ม它们在ใน ตารางสองมิติ (หรือเรียกว่า ตารางความถี่ร่วม)
- แถวคือหมวดหมู่ของตัวแปรหนึ่ง; คอลัมน์คือหมวดหมู่ของอีกตัวแปรหนึ่ง
- แต่ละ เซลล์ มีจำนวนบุคคลในชุดของแถวและคอลัมน์นั้น
ขอบและร่วม
- ขอบ (ผลรวมแถวและคอลัมน์) ให้ ความถี่ขอบ — ตัวแปรหนึ่ง โดยไม่สนใจอีกตัวแปรหนึ่ง
- เซลล์ภายในเดี่ยวๆ ให้ ความถี่ร่วม — ทั้งสองหมวดหมู่พร้อมกัน
- หารด้วยผลรวมทั้งหมดเพื่อได้ ความถี่สัมพัทธ์ (สัดส่วน)
- ความถี่สัมพัทธ์ขอบ = ผลรวม ÷ ผลรวมทั้งหมด; ร่วม = เซลล์ ÷ ผลรวมทั้งหมด
ความถี่สัมพัทธ์ตามเงื่อนไข
- ความถี่สัมพัทธ์ตามเงื่อนไข จำกัดความสนใจไปที่ กลุ่มหนึ่ง แล้วหาสัดส่วนภายในกลุ่มนั้น
- "จาก ผู้หญิง, มีสัดส่วนเท่าไหร่ที่เลือกวิทยาศาสตร์?" — หารเซลล์นั้นด้วย ผลรวมแถวยิ่ง
- หัวใจสำคัญคือตัวส่วน: ผลรวม แถว (หรือผลรวม คอลัมน์), ไม่ใช่ผลรวมทั้งหมด
- ความถี่ตามเงื่อนไขคือวิธีที่เราเปรียบเทียบกลุ่มอย่างยุติธรรม แม้กลุ่มจะมีความแตกต่างกันในขนาด
แสดงเป็นแท่ง
- กราฟแท่งคู่ วางแท่งของแต่ละกลุ่มข้างกันเพื่อเปรียบเทียบ
- แผนภูมิแท่งแบ่งส่วน (Segmented bar chart) จะจัดเรียงสัดส่วนภายในแต่ละกลุ่มให้รวมเป็นแท่งเดียวเต็มความสูง
- แท่งที่แบ่งส่วนเหมาะสำหรับการเปรียบเทียบ การแจกแจงแบบมีเงื่อนไข — โดยแท่งแต่ละแท่งจะรวมกันได้ $100\%$
- หากส่วนย่อยในแท่งทุกแท่งเรียงตัวเหมือนกัน ตัวแปรทั้งสองดู ไม่มีความสัมพันธ์กัน
ค่า "ความถี่" ทั้งสามประเภทแตกต่างกันเพียง ตัวส่วน เท่านั้น ความถี่ร่วม = เซลล์ ÷ ผลรวมทั้งหมด ความถี่ขอบ = ผลรวมแถว/คอลัมน์ ÷ ผลรวมทั้งหมด ความถี่แบบมีเงื่อนไข = เซลล์ ÷ ผลรวมของแถวนั้น (หรือคอลัมน์นั้น) การสับสนระหว่างสามรูปแบบนี้คือข้อผิดพลาดคลาสสิกของตารางสองมิติ — ก่อนทำการหารต้องถามเสมอว่า "เป็นเศษส่วนของ กลุ่มใด?"
$100$ นักเรียน: จาก $60$ เด็กหญิง, $36$ เลือกวิทยาศาสตร์; จาก $40$ เด็กชาย, $16$ เลือกวิทยาศาสตร์
- ความถี่ร่วม (เด็กหญิง และ วิทยาศาสตร์): $36/100 = 36\%$
- ความถี่ขอบ (วิทยาศาสตร์โดยรวม): $(36+16)/100 = 52\%$
- ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข (science เมื่อรู้ว่าเป็น的女孩): $36/60 = 60\%$ — หมายเหตุว่าตัวส่วนคือจำนวนนักเรียนหญิงทั้งหมด
ตารางสองมิติ (ตารางความถ่วง) ทำการจัดหมวดหมู่ตัวแปรเชิงคุณภาพสองตัวเข้าด้วยกัน ความถี่ร่วม และ ความถี่ขอบ แบบสัมพัทธ์หารด้วย ผลรวมทั้งหมด; ส่วน ความถี่สัมพัทธ์แบบมีเงื่อนไข หารเซลล์ด้วย ผลรวมของแถวหรือคอลัมน์นั้น แสดงความสัมพันธ์โดยใช้ แผนภูมิแท่งแบบวางข้างกัน หรือ แผนภูมิแท่งแบ่งส่วน
การแบ่งแยกตามหมวดหมู่
แต่ละชิ้นส่วนคือสัดส่วนของหมวดหมู่หนึ่งจากทั้งหมด
ตารางที่จำแนกสองตัวแปรเชิงหมวดหมู่เข้าด้วยกันเรียกว่าตาราง ___ (คำแรก)
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ตารางสองทาง (ตารางความถ่วง)
จากเด็กหญิง 60 คน เลือกวิทยาศาสตร์ 36 คน ความถี่สัมพัทธ์เงื่อนไขของวิทยาศาสตร์เมื่อ给定เด็กหญิง (เป็นทศนิยม) คืออะไร?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
36 ÷ 60 = 0.60 — หารด้วยผลรวมแถวของเด็กหญิง
ความถี่สัมพัทธ์ร่วมหารเซลล์เดียวด้วย ___
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ร่วม = เซลล์ ÷ ผลรวมทั้งหมด; เงื่อนไขใช้ผลรวมแถว/คอลัมน์
ในแผนภูมิแท่งแบ่งส่วนเปรียบเทียบกลุ่ม แท่งแต่ละแท่งรวมเป็น 100%
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
แท่งแบ่งส่วนแสดงการกระจายตัวเงื่อนไข รวมกันเป็น 100%
จับคู่ความถี่กับตัวส่วน
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
เฉพาะเงื่อนไขที่ใช้ผลรวมกลุ่ม (แถว/คอลัมน์) เป็นตัวส่วน