การแทนที่ตัวแปรเชิงปริมาณด้วยกราฟ
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| histogram/ˈhɪstəɡræm/ | ฮิสโตแกรม |
| dotplot/ˈdɒtplɒt/ | แผนภูมิจุด |
| stem-and-leaf plot/stem ænd liːf plɒt/ | แผนภูมิก้านและใบ |
| bins/bɪnz/ | ช่วงกลุ่ม |
| ogive/ˈɒɡɪv/ | กราฟความถี่สะสม |
ดูรูปร่างของตัวเลข
- สำหรับตัวแปร เชิงปริมาณ เราต้องการเห็นการ กระจาย ของค่า — clustering, spread, symmetry?
- graphical displays สามแบบมาตรฐานที่เผยให้เห็นสิ่งนี้คือ ฮิสโตแกรม, dotplot, และ stem-and-leaf plot
- แต่ละแบบแสดงข้อมูลเดียวกันในรูปแบบต่างกัน แต่ทั้งหมดเผย รูปร่างโดยรวม
- การอ่านกราฟเหล่านี้คือจุดเริ่มต้นของการ "อธิบายการกระจาย"
ฮิสโตแกรมและ bins
- ฮิสโตแกรม กลุ่มค่าลงในช่วงที่เรียกว่า bins แล้ววาดแท่งสำหรับจำนวนนับของแต่ละ bin
- ต่างจากแผนภูมิแท่ง แท่งจะ ติดกัน — สเกลเป็นต่อเนื่อง
- การเลือก bin สำคัญ: น้อยเกินไปซ่อนรูปร่าง; มากเกินไปทำให้มี noise พยายามหาจำนวนที่เหมาะสมเพื่อเผย pattern จริง
- แท่งสูงขึ้น = มีข้อมูลมากขึ้นในช่วงนั้น
รูปร่างของฮิสโตแกรม
ฮิสโตแกรมจัดกลุ่มค่าลงในvronที่ติดกัน — ความสูงของแท่งแสดงให้เห็นว่าข้อมูลกระจุกอยู่ที่ไหน
แท่งฮิสโตแกรมติดกันเพราะสเกลมีความต่อเนื่อง
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
แท่งที่ติดกันเป็นจุดแตกต่างจากกราฟแท่งเชิงคุณภาพ
การใช้vron น้อยเกินไป ในฮิสโตแกรมมักจะทำให้...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
vronน้อยเกินไปทำให้เรียบเกินไปและซ่อนลักษณะสำคัญ
ช่วงที่จัดกลุ่มค่าในฮิสโตแกรมเรียกว่า ____
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
แต่ละvronกลายเป็นแท่งหนึ่งแท่ง
Dotplots และ stem-and-leaf
- Dotplot เรียง dot หนึ่งต่อหนึ่งสำหรับแต่ละค่าเหนือเส้นจำนวน — ดีสำหรับข้อมูลขนาดเล็ก รักษาทุกค่าไว้
- Stem-and-leaf plot แยกเลขแต่ละตัวเป็น stem (หลักหน้า) และ leaf (หลักหลัง) เพื่อให้เห็นทั้ง shape และ ค่าจริง
- ทั้งสองเหมาะสำหรับข้อมูลขนาดเล็กถึงกลาง; ฮิสโตแกรมจัดการข้อมูลขนาดใหญ่ได้ดีกว่า
- ทั้งสามตอบคำถาม "ค่าสะสมอยู่ที่ไหน?"
แผนภูมิก้านและใบแสดงรูปร่างและคงค่าข้อมูลจริงไว้
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ใบคือหลักสุดท้ายของตัวเลขจริง
กราฟสะสม (ogives)
- กราฟความถี่สัมพัทธ์สะสม (ogive) วาดสัดส่วนสะสมจนถึงแต่ละค่า
- มันเพิ่มขึ้นจาก $0$ ไปยัง $1$ (หรือ $0\%$ ไปยัง $100\%$)
- อ่าน percentile จากมัน: ขึ้นไปที่ค่า แล้วอ่าน横跨ไปหาสัดส่วนด้านล่างค่านั้น
- ดีสำหรับคำถามเช่น "คะแนนอะไรคือ percentile ที่ $75$?"
กราฟความถี่สัมพัทธ์สะสม (ogive) ใช้สำหรับอ่าน...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
อ่านข้ามจากสัดส่วนเพื่อหาค่าเปอร์เซนไทล์
OGIVE (กราฟความถี่สัมพัทธ์สะสม) จะเพิ่มขึ้นจาก...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
มันสะสมสัดส่วนจาก $0$ ขึ้นไปจนถึง $1$
ฮิสโตแกรมใช้กับข้อมูล เชิงปริมาณ — แท่งของมัน ติดกัน (สเกลต่อเนื่อง) ต่างจากแผนภูมิแท่งเชิงหมวดหมู่ที่มีแท่งแยก และ bin width ของคุณกำหนดรูปร่างภาพ: กว้างเกินไปลบรายละเอียด; แคบเกินไปเพิ่ม noise ลองใช้จำนวน bins ที่สมเหตุสมผลที่เผยรูปร่างจริง และระบุ bin width ที่คุณใช้
คะแนนสอบ: $62, 65, 71, 71, 73, 78, 82, 85, 91$.
- Stem-and-leaf (stems = หลักสิบ): $6\,|\,2\,5$; $7\,|\,1\,1\,3\,8$; $8\,|\,2\,5$; $9\,|\,1$.
- รูปร่างมีความสมมาตรโดยประมาณ โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ $70$
- กราฟฮิสโตแกรมที่มีขนาดช่อง (bins) กว้าง $10$ จะแสดงการรวมกลุ่มของข้อมูลแบบเดียวกัน
แสดงตัวแปรเชิงปริมาณด้วย กราฟฮิสโตแกรม (แท่งติดกัน; เลือกขนาดช่องที่เหมาะสม), แผนภูมิจุด (dotplot) หรือ แผนภูมิก้านและใบ (stem-and-leaf plot) — ทั้งหมดนี้เผยให้เห็น รูปร่าง ของข้อมูล กราฟความถี่สะสมสัมพัทธ์ (ogive) จะเพิ่มขึ้นจาก $0$ ไปยัง $1$ และช่วยให้คุณสามารถอ่านค่า เปอร์เซนไทล์ แท่งในกราฟฮิสโตแกรมจะติดกัน ต่างจากแผนภูมิแท่งสำหรับตัวแปรเชิงคุณภาพ