การแทนที่ Variable Categorical ด้วยตาราง
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| frequency table/ˈfriːkwənsi ˈteɪbl/ | ตารางความถี่ |
| relative frequencies/ˈrelətɪv ˈfriːkwənsiz/ | ความถี่สัมพัทธ์ |
| two-way table/tuː weɪ ˈteɪbl/ | ตารางสองมิติ |
| joint frequency/dʒɔɪnt ˈfriːkwənsi/ | ความถี่ร่วม |
| marginal/ˈmɑːdʒɪnl/ | ความถี่ขอบ |
Counting categories
- วิธีที่ง่ายที่สุดในการสรุปตัวแปรเชิงคุณภาพคือการ นับ ว่ามีกี่ตัว落入แต่ละกลุ่ม
- ตารางความถี่ แสดงรายการแต่ละหมวดหมู่พร้อม จำนวน (ความถี่) ของมัน
- มันเปลี่ยนรายการยาวๆ ของฉลากให้กลายเป็นสรุปที่กระชับและอ่านง่าย
- จากจำนวนนับ คุณสามารถคำนวณสัดส่วนและเปรียบเทียบกลุ่มต่างๆ ได้
Relative frequencies
- จำนวนนับดิบๆ ไม่แสดง สัดส่วนของทั้งหมด — สำหรับสิ่งนี้ ให้ใช้ ความถี่สัมพัทธ์
- หารจำนวนนับแต่ละตัวด้วยค่ารวมเพื่อจะได้ สัดส่วน (หรือ ×100 เพื่อได้ เปอร์เซ็นต์)
- $30$ out of $120$ students prefer maths → relative frequency $\tfrac{30}{120}=0.25=25\%$.
- ความถี่สัมพัทธ์ช่วยให้คุณสามารถเปรียบเทียบชุดข้อมูลที่ขนาดต่างกันได้อย่างยุติธรรม
Share ของทั้งหมด
ความถี่สัมพัทธ์คือสัดส่วนของแต่ละหมวดหมู่เมื่อเทียบกับค่ารวมทั้งหมด — ซึ่งตรงกับสิ่งที่กราฟวงกลมแสดงความถี่แสดงให้ชัดเจน
จาก $120$ นักเรียน มี $30$ คนชอบคณิตศาสตร์ ความถี่สัมพัทธ์ (ในรูปทศนิยม) คืออะไร?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$30/120=0.25$.
จาก $120$ นักเรียน มี $40$ คนชอบศิลปะ ร้อยละนั้นคิดเป็นเท่าไร (ปัดเศษเป็นจำนวนเต็ม terdekat)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$40/120\approx33\%$.
ความถี่สัมพัทธ์ช่วยให้เปรียบเทียบกลุ่มที่มีขนาดต่างกันได้อย่างยุติธรรม
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
สัดส่วนช่วยขจัดอิทธิพลของขนาดกลุ่มออก
Two-way tables
- เพื่อแสดงตัวแปรเชิงคุณภาพ สอง ตัวพร้อมกัน ให้ใช้ ตารางสองมิติ (ตารางความถี่ร่วม)
- แถวเป็นหมวดหมู่ของตัวแปรหนึ่ง คอลัมน์เป็นอีกตัวแปรหนึ่ง; แต่ละเซลล์คือ ความถี่ร่วม (จำนวนในทั้งสอง category)
- ตัวอย่าง: แถว = ระดับชั้น, คอลัมน์ =.hardware subject Favorite; แต่ละเซลล์นับจำนวนนักเรียนในชุดผสมนั้น
- It reveals how the two variables relate.
ตารางสองมิติใช้เพื่อแสดง...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
มันแสดงการตัดขวางของตัวแปรเชิงคุณภาพสองตัว
Marginal vs. joint frequencies
- ความถี่ร่วม: เซลล์ภายในเดียว — บุคคลที่อยู่ใน ทั้งสอง หมวดหมู่
- ความถี่ขอบเขต: ผลรวมแถวหรือคอลัมน์ — จำนวนสำหรับ ตัวแปรเดียว ซึ่งพบได้ในขอบเขต
- ขอบเขตคืนการแจกแจงของแต่ละตัวแปร; เซลล์ภายในแสดงการผสมผสาน
- การอ่านเพื่อแยกแยะข้อมูลเป็นทักษะการสอบที่พบบ่อย
ในตารางสองมิติ การนับจำนวนภายในเซลล์เดียว (ซึ่งครอบคลุมทั้งสองหมวดหมู่พร้อมกัน) เรียกว่า...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
เซลล์ภายใน = ความถี่ร่วม
ผลรวมของแถวหรือคอลัมน์ ใด ในตารางสองมิติคือ ____ ความถี่
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ความถี่ขอบ = ผลรวมสำหรับตัวแปรหนึ่ง
รักษาความแตกต่างระหว่าง ความถี่รวม และ ความถี่ร่วม: ความถี่ร่วม คือค่าในเซลล์ภายในหนึ่งเซลล์ (แสดงทั้งสองหมวดหมู่พร้อมกัน) ในขณะที่ ความถี่รวม คือผลรวมของแถวหรือคอลัมน์ (แสดงตัวแปรเพียงตัวเดียว) และความถี่สัมพัทธ์คือ จำนวน ÷ รวม — ต้องตัดสินใจว่า "รวม" นี้หมายถึงผลรวมทั้งหมด ผลรวมของแถว หรือผลรวมของคอลัมน์ เพราะแต่ละแบบให้สัดส่วนที่แตกต่างกัน
$120$ นักเรียน: $30$ ชอบคณิตศาสตร์, $50$ ชอบวิทยาศาสตร์, $40$ ศิลปะ.
- ตารางความถี่: คณิตศาสตร์ $30$, วิทยาศาสตร์ $50$, ศิลปะ $40$.
- ความถี่สัมพัทธ์: $25\%$, $\approx41.7\%$, $\approx33.3\%$ (นำจำนวน каждого ÷ $120$).
- หากแบ่งตามเกรดด้วย ตารางสองทางเซลล์ "Grade 11 ∩ science" จะมีความถี่แบบ ร่วม (joint frequency)
สรุปตัวแปรเชิงหมวดหมู่ด้วย ตารางความถี่ ของจำนวนนับ จากนั้นคำนวณ ความถี่สัมพัทธ์ (จำนวน ÷ รวม) เป็นสัดส่วน/เปอร์เซ็นต์ ตารางสองมิติ แสดงตัวแปรเชิงหมวดหมู่สองตัว: เซลล์ภายในเป็น ความถี่ร่วม และผลรวมแถว/คอลัมน์เป็น ความถี่รวม