โมเมนต์แรงบิด
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| torque/tɔːk/ | โมเมนต์ของแรง |
| lever arm/ˈliːvə ɑːm/ | แขนงาน |
ทำไมประแจยาวถึงปลดน็อตที่ติดแน่นได้ง่ายขึ้น
- น็อตที่ติดแน่นจะไม่ขยับด้วยประแจสั้น แต่ถ้าใส่ท่อน้ำยาลงบนด้ามจับ มันก็จะหมุนได้ง่าย
- คุณใช้แรงผลักเท่าเดิม — แต่แขนที่ยาวกว่าทำให้แตกต่างอย่างสิ้นเชิง
- สิ่งที่ทำให้วัตถุหมุนไม่ใช่แค่แรง แต่คือ โมเมนต์แรงบิด: แรงที่กระทำในระยะห่างจากจุดหมุน
- โมเมนต์แรงบิดเทียบเท่ากับการหมุน sebagaimanaแรงเทียบเท่ากับการเคลื่อนที่แบบเส้นตรง
นิยามของโมเมนต์แรงบิด
- โมเมนต์แรงบิด คือ $\tau = r F \sin\theta$ — แรง $F$, ระยะทาง $r$ จากจุดหมุน, มุม $\theta$ ระหว่างพวกมัน
- ระยะทาง $r\sin\theta$ คือ แขนคันโยก: ระยะตั้งฉากจากจุดหมุนไปยังแนวแรง
- วัดได้เป็นนิวตัน-เมตร ($\text{N}\cdot\text{m}$)
- แรงที่ใหญ่ขึ้น, แขนที่ยาวขึ้น หรือการผลักที่ตั้งฉากมากขึ้น ล้วนให้โมเมนต์แรงบิดมากขึ้น
แรงคูณระยะทาง
ย้ายแรงให้ห่างจากจุดหมุนหรือทำให้มันใหญ่ขึ้น แล้วดูโมเมนต์แรงบิดเพิ่มขึ้น
แรง $20\ \text{N}$ กระทำตั้งฉากกับ $0.4\ \text{m}$ จากน็อต โมเมนต์แรงบิดคือเท่าไร ใน $\text{N·m}$?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$\tau = rF\sin 90^\circ = 0.4 \times 20 \times 1 = 8\ \text{N·m}$.
ระยะตั้งฉากจากจุดหมุนไปยังแนวแรงเรียกว่า แขน ____
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
แขน 🛠️ $r\sin\theta$ คือสิ่งที่กำหนดโมเมนต์แรงบิด ร่วมกับแรง
แรงเดียวกัน $20\ \text{N}$ ตอนนี้กระทำที่ $0.8\ \text{m}$ (ยังตั้งฉากอยู่) โมเมนต์แรงบิดคือเท่าไร ใน $\text{N·m}$?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$\tau = 0.8 \times 20 = 16\ \text{N·m}$ — การเพิ่มแขนเป็นสองเท่าจะทำให้โมเมนต์แรงบิดเพิ่มขึ้นสองเท่า
เลือกการเปลี่ยนแปลงที่ ทั้งหมด เพิ่มโมเมนต์แรงบิดที่แรงสร้างรอบจุดหมุน
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
แรงมากขึ้น ระยะทางมากขึ้น หรือมุมที่ตั้งฉากมากขึ้น ทั้งหมดยก $\tau = rF\sin\theta$. การ Aim at the pivot gives zero.
ดันตั้งฉาก
- โมเมนต์แรงบิดมีค่ามากที่สุดเมื่อแรง ตั้งฉาก กับแขน ($\theta = 90^\circ$, $\sin\theta = 1$)
- แรงที่ชี้ตรงไปยังจุดหมุน ($\theta = 0$) จะสร้าง โมเมนต์แรงบิดเป็นศูนย์ — มันไม่สามารถทำให้วัตถุหมุนได้เลย
- นั่นคือเหตุผลที่คุณดันประตูที่มือจับ โดยตั้งฉากและห่างจากบานพับ
- ถ้าดันใกล้บานพับหรือดันตรงเข้าไปในบานพับ ประตูแทบจะไม่ขยับเลย
แรงชี้ตรงผ่านจุดหมุน会产生什么力矩？
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$\theta = 0$ หมายความว่า $\sin\theta = 0$, ดังนั้น $\tau = 0$ — แรงที่ผ่านจุดหมุนไม่สามารถทำให้มันหมุนได้
สำหรับแรงและระยะทางที่กำหนด โมเมนต์แรงบิดจะมีค่ามากที่สุดเมื่อแรงตั้งฉากกับแขน
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ที่ $\theta = 90^\circ$, $\sin\theta = 1$, ให้โมเมนต์แรงบิดสูงสุด $\tau = rF$
ทิศทาง: ตามนาฬิกาหรือทวนนาฬิกา
- โมเมนต์แรงบิดมี ทิศทาง ของการหมุน — ตามนาฬิกาหรือทวนนาฬิการอบจุดหมุน
- ปกติเราจะกำหนดทิศทวนนาฬิกาเป็นบวก และทิศตามนาฬิกาเป็นลบ
- โมเมนต์แรงบิดที่สวนทางกันสามารถหักล้างกันได้ (สไลด์ที่สมดุล) หรือรวมกันได้ (หมุนไปในทิศทางเดียวกัน)
- การรักษาสัญญาณให้ถูกต้องคือนิ่วสำคัญในการแก้โจทย์การหมุน
โมเมนต์แรงบิดขึ้นอยู่กับ แขนคันโยก ไม่ใช่แค่แรง แรงที่ชี้ตรงผ่านจุดหมุน ($\theta = 0$) ให้ โมเมนต์แรงบิดเป็นศูนย์ ไม่ว่าคุณจะออกแรง多大ก็ตาม ต้องใช้ระยะ ตั้งฉาก เสมอ $r\sin\theta$
แรงขนาด $20\ \text{N}$ ถูกกระทำในแนวตั้งฉาก, $0.4\ \text{m}$ จากน็อต
- $\tau = rF\sin 90^\circ = 0.4 \times 20 \times 1 = 8\ \text{N}\cdot\text{m}$.
เพิ่มความยาวด้ามจับเป็น $0.8\ \text{m}$ และใช้แรงเท่าเดิมจะได้ $16\ \text{N}\cdot\text{m}$ — ผลการหมุนเป็นสองเท่า
โมเมนต์แรงบิด เป็นผลของการหมุนของแรง: $\tau = rF\sin\theta$ (ใน $\text{N}\cdot\text{m}$), โดยที่ $r\sin\theta$ คือ แขนคันโยก它有ค่ามากที่สุดสำหรับการผลักที่ตั้งฉากและห่างจากจุดหมุน และมีค่า ศูนย์ สำหรับแรงที่ชี้ไปที่จุดหมุน โมเมนต์แรงบิดมี เครื่องหมาย ตาม/ทวนนาฬิกา