กฎของฮับเบิลและการระเบิดใหญ่
| English | ไทย |
|---|---|
| redshift/ˈredʃɪft/ | redshift (การ-shift ไปทางสีแดง) |
| Hubble's law/ˈhʌblz lɔː/ | กฎของฮับเบิล |
| Big Bang/bɪɡ bæŋ/ | บิกแบง |
| Doppler effect/ˈdɒplə ɪˈfekt/ | ปรากฏการณ์ดอปพลาร์ |
| recession/rɪˈseʃn/ | ภาวะเศรษฐกิจถดถอย |
| blueshifted/ˈbluːʃɪftɪd/ | SHIFT สีน้ำเงิน |
| Hubble constant/ˈhʌbl ˈkɒnstənt/ | ค่าคงที่ฮับเบิล |
| cosmic microwave background/ˈkɒzmɪk ˈmaɪkrəʊweɪv ˈbækɡraʊnd/ | พื้นหลังไมโครเวฟจักรวาล |
ลายนิ้วมือถูกต้องแต่ถูกยืดออก
- ไฮโดรเจนในห้องทดลองจะปล่อยเส้นสเปกตรัมที่ $656.3\ \text{nm}$ เสมอ ในแสงของดาราจักรไกลๆ เส้นเดียวกันนี้มาถึงที่ $660.9\ \text{nm}$
- รูปแบบ ของเส้นสเปกตรัมนี้บ่งบอกว่าเป็นไฮโดรเจนอย่างชัดเจน ทุกเส้น telahเคลื่อนที่ไปยังความยาวคลื่นที่ยาวขึ้น โดยสัดส่วนเท่าเดิม
- มีบางสิ่งที่ทำให้แสงถูกยืดออกในระหว่างการเดินทางมาถึงเรา และการคำนวณทางคณิตศาสตร์กับดาราจักรนับไม่ถ้วนนำไปสู่ข้อสรุปที่ใหญ่ที่สุดในฟิสิกส์
- บทเรียนนี้เกี่ยวกับ การเลื่อนไปทางแดง, กฎฮับเบิล และวิธีการที่ทั้งสองนำไปสู่ ทฤษฎีบิ๊กแบง
การเลื่อนไปทางแดง
- ความยาวคลื่นที่สังเกตได้จากรังสีแหล่งกำเนิดมีค่า ยาวกว่า ความยาวคลื่นที่ปล่อยออกมา เนื่องจากแหล่งกำเนิด เคลื่อนที่ห่าง จากผู้สังเกต
- นี่คือ ปรากฏการณ์โดปเปอร์ สำหรับแสง สำหรับ $v \ll c$:
- $\Delta\lambda = \lambda_{\text{observed}} - \lambda_{\text{emitted}}$ และ $v$ คือความเร็วในการถอยห่าง
- หารด้วยความยาวคลื่นที่ ปล่อยออกมา จากห้องทดลอง ไม่ใช่ความยาวคลื่นที่สังเกตได้ เมื่อ $v/c$ มีค่าน้อย ความแตกต่างจะเล็กน้อย แต่เกณฑ์การให้คะแนนจะระบุไว้อย่างชัดเจน
รูปแบบเดียวกันที่เลื่อนไปทางขวา
การเคลื่อนที่ไปทางแดงหมายความว่าเส้นสเปกตรัมของกาแล็กซีถูกเลื่อนไปที่:
แหล่งกำเนิดที่ถอยหลังทำให้ความยาวคลื่นยืดออก — การเคลื่อนที่ไปทางแดง ซึ่งสัมพันธ์กับ $\dfrac{\Delta\lambda}{\lambda} \approx \dfrac{v}{c}$
ใน $\Delta\lambda/\lambda \approx v/c$ $\lambda$ ที่ด้านล่างคือความยาวคลื่นที่วัดได้
นี่คือความยาวคลื่นที่ปล่อยออกมาจากการทดลองในห้องปฏิบัติการ ที่ v/c ต่ำ ความแตกต่างจะมีน้อย แต่แผนการให้คะแนนระบุไว้ชัดเจน
ตัวอย่างวิธีทำ: ความเร็วและความไกล
- เส้นสเปกตรัมไฮโดรเจนที่ $656.3\ \text{nm}$ ในห้องทดลองถูกสังเกตที่ $660.9\ \text{nm}$ จงหาความเร็วในการเคลื่อนที่ห่าง และโดยใช้ $H_0 = 2.3\times10^{-18}\ \text{s}^{-1}$ หาระยะทาง
- $\Delta\lambda = 660.9 - 656.3 = 4.6\ \text{nm}$.
- $v = c\dfrac{\Delta\lambda}{\lambda} = (3.00\times10^{8})\dfrac{4.6}{656.3} = 2.1\times10^{6}\ \text{m/s}$.
- $d = \dfrac{v}{H_0} = \dfrac{2.1\times10^{6}}{2.3\times10^{-18}} = 9.1\times10^{23}\ \text{m}$ ประมาณ $100$ ล้านปีแสง
- หน่วยนาโนเมตรจะตัดกันในอัตราส่วน จึงไม่ต้องแปลงหน่วย ตราบใดที่ ทั้งสอง ความยาวคลื่นอยู่ในหน่วยเดียวกัน
เส้นสเปกตรัมของกาแล็กซีแสดง $\dfrac{\Delta\lambda}{\lambda} = 0.020$ ความเร็วถอยหลังเป็นเศษส่วนหนึ่งของ $c$?
สำหรับ $v \ll c$, $\dfrac{v}{c} = \dfrac{\Delta\lambda}{\lambda} = 0.020$.
ตัวอย่างวิธีทำ: แบบกลับด้าน
- ดาราจักรเคลื่อนที่ห่างด้วย $21400\ \text{km/s}$ ที่ความยาวคลื่นใดเส้นสเปกตรัมไฮโดรเจน $656.3\ \text{nm}$ ของมันจะถูกมองเห็น?
- $\Delta\lambda = \lambda\dfrac{v}{c} = 656.3 \times \dfrac{2.14\times10^{7}}{3.00\times10^{8}} = 46.8\ \text{nm}$.
- ดังนั้นเส้นสเปกตรัมจะปรากฏที่ $656.3 + 46.8 = 703\ \text{nm}$ ซึ่งเคลื่อนออกจากช่วงสีแดงและเกือบเข้าสู่ช่วงอินฟราเรด
- ทุกเส้น และ สเปกตรัมต่อเนื่อง都会被 stretched by the same factor $(1 + v/c) = 1.071$. การเลื่อนไปทางแดงทำให้ทั้งสเปกตรัมเคลื่อนที่ ไม่ใช่แค่เส้นเดียว
- แปลง $\text{km/s}$ เป็น $\text{m/s}$ ก่อน ตัวคูณ $1000$此处极易导致明显的错误答案
กาแล็กซีหนึ่งถอยหลังด้วยความเร็ว 21400 กม./วินาที ที่ความยาวคลื่นใดเส้นไฮโดรเจน 656.3 nm ถูกสังเกต thấyเป็น nm?
delta lambda = lambda v/c = 46.8 nm ดังนั้นเส้นจะปรากฏที่ 703 nm ต้องแปลง กม./วินาที เป็น ม./วินาที ก่อน; ตัวคูณ 1000 ตรงนี้จะเป็นคำตอบที่ผิดอย่างเห็นได้ชัด
ทำไมสิ่งนี้จึงหมายถึงเอกภพกำลังขยายตัว
- คำอธิบายสำหรับคะแนนสามข้อมีดังนี้: (1) เส้นสเปกตรัมจากดาราจักรไกลเกือบทั้งหมดถูกเลื่อนไปยังความยาวคลื่นที่ ยาวกว่า; (2) ดังนั้นโดยปรากฏการณ์โดปเปอร์ ดาราจักรเหล่านั้นจึง เคลื่อนที่ห่าง จากเรา; (3) และยิ่งดาราจักรอยู่ ไกล越多其 redshift越大 therefore its speed.
- จุดที่สามคือสิ่งที่ทำให้มันเป็นการขยายตัวในระดับจักรวาล ไม่ใช่ระดับท้องถิ่น ลวดลายนี้คือสิ่งที่ผู้สังเกตใน ทุก กะลาจักรวาลจะเห็น หากอวกาศระหว่างกะลาจักรวาลทั้งหมดกำลังยืดออก
- ดังนั้น จักรวาลโดยรวมจึงกำลังขยายตัว ไม่ใช่ทุกสิ่งกำลังวิ่งหนีจากโลกเป็นพิเศษ
- กะลาจักรวาลใกล้ๆ บางแห่งถูก เลื่อนไปทางสีน้ำเงิน由于การเคลื่อนที่ในพื้นที่由其自身，ซึ่งสอดคล้องกัน: การขยายตัวจะปรากฏให้เห็นเมื่อคำนวณค่าเฉลี่ยในระยะทางไกล
กาแล็กซีไกลส่วนใหญ่มีการเคลื่อนที่ไปทางแดง ซึ่งแสดงว่าจักรวาลกำลังขยายตัว
พวกมันเคลื่อนที่ออกจากกันโดยเฉลี่ย — พื้นที่ระหว่างมันกำลังยืดออก
เรียงลำดับคำอธิบาย 3 ข้อที่พิสูจน์ว่าจักรวาลกำลังขยายตัว
จุดที่สามคือสิ่งที่ทำให้มันเป็นการเคลื่อนที่แบบคอสโมโลจิก หากไม่มีจุดนี้ คุณจะได้แสดงเพียงว่าสิ่งต่างๆ เคลื่อนที่ออกจากโลกโดยเฉพาะ
กับดักของกฎของไวน์
- หากคุณนำความยาวคลื่นยอดที่ วัดได้ ของกะลาจักรวาลที่ถอยห่างใส่ลงในกฎของไวน์โดยตรง ค่าอุณหภูมิที่ได้จะ ต่ำเกินไป เพราะความยาวคลื่นยอดที่วัดได้นั้นยาวกว่าความยาวคลื่นที่ถูกปล่อยออกมา
- แก้ไขให้ถูกต้องก่อน: $\lambda_{\text{emitted}} = \lambda_{\text{observed}}/(1 + v/c)$ จากนั้นใช้กฎของไวน์กับความยาวคลื่นยอดที่ถูกปล่อยออกมา
- ในเวอร์ชันข้อสอบมาตรฐาน ความยาวคลื่นยอดที่ถูกปล่อยออกมา $4.62\times10^{-7}\ \text{m}$ และความยาวคลื่นยอดที่วัดได้ $4.91\times10^{-7}\ \text{m}$ จะให้ $T = 6300\ \text{K}$ จากความยาวคลื่นยอดที่ถูกปล่อยออกมา การใช้ค่าที่วัดได้จะให้ $5900\ \text{K}$: ต่ำลงไปด้วย $400\ \text{K}$
- เมื่อถูกถามให้วาดสเปกตรัมที่วัดได้เทียบกับสเปกตรัมที่ถูกปล่อยออกมา ให้วาด รูปร่างเดียวกันที่เลื่อนไปทางความยาวคลื่นที่ยาวขึ้น รวมถึงยอดของสเปกตรัมด้วย
โค้งทั้งหมดเลื่อนไป ทำให้ยอดอยู่
กฎของฮับเบิล
v = H₀·d
ความเร็วถอยหลังแปรผันตรงกับระยะทาง — ความชันคือค่าคงที่ของฮับเบิล
การใช้ความยาวคลื่นสูงสุดที่สังเกตได้จากกาแล็กซีถอยหลังในกฎของไวën จะได้ค่าอุณหภูมิที่เป็น:
แก้ไขค่าสูงสุดก่อนด้วย lambda_emitted = lambda_observed/(1 + v/c) ในรูปแบบมาตรฐานนี่คือผลต่างระหว่าง 6300 K และ 5900 K
กฎของฮับเบิล
- *ความเร็วในการถอยห่างของกะลาจักรวาลเป็น สัดส่วนโดยตรง กับระยะห่างจากผู้สังเกต:
- $v$ คือความเร็วในการถอยห่าง, $d$ คือระยะทาง, และ $H_0$ คือ ค่าคงที่ของฮับเบิล, ประมาณ $2.3\times10^{-18}\ \text{s}^{-1}$
- ระบุสัญลักษณ์แต่ละตัวเมื่อถูกถาม ข้อสอบจะระบุ $H_0$ ใน หน่วย SI ดังนั้น $v$ ต้องอยู่ใน $\text{m/s}$ และ $d$ ต้องอยู่ใน เมตร ห้ามใช้กิโลเมตรต่อวินาทีต่อเมกะพาร์เซค
- บนกราฟของ $v$ เทียบกับ $d$ ข้อมูลจะอยู่บน เส้นตรงผ่านจุดกำเนิด ที่มีความชัน $H_0$
*ยิ่งไกลยิ่งเร็ว เป็นสัดส่วนกัน
กฎของฮับเบิล: ความเร็วถอยหลัง $= H_0 \times$ ____
$v = H_0 d$ — ความเร็วเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนกับระยะทาง
กาแล็กซี B อยู่ไกลกว่ากาแล็กซี A 3 เท่า ตามกฎของฮับเบิล B ถอยหลังเร็วกว่ากี่เท่า?
$v \propto d$ ดังนั้นระยะทาง 3 เท่า berarti ความเร็วถอยหลัง 3 เท่า
สิ่งใดบ้างที่ต้องใช้เมื่อใช้ $v = H_0 d$ กับ $H_0$ ในหน่วยต่อวินาที? เลือก ทุก ข้อที่ถูกต้อง
ข้อสอบกำหนด H0 เป็นหน่วย SI ดังนั้นทุกอย่างต้องเป็น SI กิโลเมตรต่อวินาทีต่อเมกะพาร์เซคเป็นของวรรณกรรมดาราศาสตร์ ไม่ใช่ของข้อสอบนี้
จากกฎของฮับเบิลสู่ทฤษฎีบิกแบง
- หากความเร็วเป็นสัดส่วนกับระยะทาง แล้วการย้อนกลับของการขยายตัวจะ_select_ ทุกกะลาจักรวาลมาพบกัน ณ ช่วงเวลาเดียวกัน
- ระยะทางทั้งหมดหดเหลือศูนย์ที่ $t = -1/H_0$: จักรวาลเคยเป็นจุดเล็กๆ ที่มีความหนาแน่นสูงมากและร้อนจัด นั่นคือ บิกแบง
- สำหรับการขยายตัวแบบคงที่ อายุของจักรวาลคือ
- หลักฐานสำคัญ值得被列入: การ ขยายตัว เอง, การ เลื่อนไปทางสีแดง ของกะลาจักรวาล, พื้นหลังรังสีไมโครเวฟของจักรวาล, และการ ปริมาณไฮโดรเจนและฮีเลียม ที่สังเกตได้
อายุประมาณของจักรวาลคือ:
หากย้อนการขยายตัวกลับไปที่อัตราคงที่ ระยะทางทั้งหมดจะลดลงเป็นศูนย์หลังจากเวลา $\dfrac{1}{H_0} \approx 14$ พันล้านปี
สิ่งใดบ้างเป็นหลักฐานของการระเบิดใหญ่? เลือก ทุก ข้อที่ถูกต้อง
เทียนมาตรฐานเป็นเครื่องมือวัด ไม่ใช่หลักฐาน 1/H0 เป็นค่าประมาณของอายุภายใต้สมมติฐานว่าอัตราการขยายตัวคงที่ และควรระบุสมมติฐานนี้
คะแนนที่หลุดหายไป
- หาร $\Delta\lambda$ ด้วยความยาวคลื่นที่ส่งออกมา แล้วใส่ $v$ ลงใน $\text{m/s}$ และ $d$ ในหน่วยเมตร เพื่อให้ได้ $H_0$ ใน $\text{s}^{-1}$
- เหตุผลเรื่องการขยายตัวต้องการ จุดที่สาม: กะลาจักรวาลที่ไกลกว่าถอยห่าง เร็วกว่า如果没有它 คุณจะได้เพียงแสดงว่าทุกอย่างกำลังเคลื่อนที่ออกจากเราเท่านั้น
- แก้ไขความยาวคลื่นยอดของกะลาจักรวาลที่ถอยห่างก่อนใช้กฎของไวน์
- อวกาศเองกำลังยืดออก กะลาจักรวาลไม่ได้บินผ่านอวกาศออกจากศูนย์กลาง และโลกไม่ใช่ศูนย์กลางนั้น
- $1/H_0$ เป็น การประมาณ อายุโดยสมมติอัตราการขยายตัวคงที่ ให้กล่าวถึงสมมตินี้
คุณเข้าใจแล้ว
- การเลื่อนไปทางสีแดง คือความยาวคลื่นที่วัดได้ ยาวกว่า ความยาวคลื่นที่ถูกปล่อยออกมา โดยมี $\Delta\lambda/\lambda \approx \Delta f/f \approx v/c$ สำหรับแหล่งกำเนิดที่ถอยห่าง
- เกือบทุกกะลาจักรวาลไกลถูกเลื่อนไปทางสีแดง และ ยิ่งไกลยิ่งมาก ซึ่งเป็นสิ่งที่ผู้สังเกตใน ทุก กะลาจักรวาลจะเห็นหากอวกาศกำลังขยายตัว
- กฎของฮับเบิล คือ $v \approx H_0 d$ ใน หน่วย SI เป็นเส้นตรงผ่านจุดกำเนิดที่มีความชัน $H_0$
- การย้อนกลับของการขยายตัวให้ บิกแบง และอายุประมาณ $1/H_0 \approx 4.3\times10^{17}\ \text{s}$ ซึ่งสนับสนุนโดย พื้นหลังรังสีไมโครเวฟของจักรวาล ด้วย