ความเป็นคู่คลื่น-อนุภาค
| English | ไทย |
|---|---|
| diffraction/dɪˈfrækʃn/ | 衍射 |
| wave-particle duality/weɪv ˈpɑːtɪkl djuːˈælɪti/ | คุณสมบัติคลื่น-อนุภาค |
| de Broglie wavelength/də ˈbrəʊli ˈweɪvleŋθ/ | ความยาวคลื่นเด บรอยล์ |
| interference/ˌɪntəˈfɪərəns/ | การแทรกแซง |
| diffraction grating/dɪˈfrækʃn ˈɡreɪtɪŋ/ | เกรตติ้งเลี้ยวเบน |
| electron diffraction/ɪˈlektrɒn dɪˈfrækʃn/ | การเบี่ยงเบนของอิเล็กตรอน |
| Planck constant/plæŋk ˈkɒnstənt/ | ค่าคงที่เพลังก์ |
| polycrystalline/ˌpɒlɪˈkrɪstəlaɪn/ | หลายผลึก |
ยิงอิเล็กตรอนเข้ากราไฟต์จะได้วงแหวน
- อิเล็กตรอนเป็นอนุภาค ทุกคนยอมรับ: มันมีมวล, มีประจุ, arrival หนึ่งครั้งต่อหนึ่งครั้ง
- ยิงลำอิเล็กตรอนเข้าแผ่นกราไฟต์บางๆ หน้าจอจะแสดง วงแหวนสว่างซ้อนกัน
- วงแหวนเป็น ลวดลายการหักเห และ มีเพียงคลื่นเท่านั้นที่หักเห อย่างไรก็ตามนี่คืออิเล็กตรอน
- บทเรียนนี้คือความขัดแย้งและการแก้ไข: คุณสมบัติสองแบบของคลื่นและอนุภาค และ ความยาวคลื่นของเดอบรอยล์ $\lambda = h/p$
หลักฐานสองด้าน
- รังสีแม่เหล็กไฟฟ้า และสสาร สามารถแสดงทั้ง คุณสมบัติของคลื่น เช่น การแทรกสอดและการหักเห และ คุณสมบัติของอนุภาค เช่น ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก นั่นคือคำตอบสำหรับ 2 คะแนน
- เมื่อถามถึง หลักฐานหนึ่งชิ้นสำหรับแต่ละด้าน สำหรับรังสี: ด้าน อนุภาค คือ ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก (มีความถี่เกณฑ์ และการปล่อยอิเล็กตรอนทันทีแม้แหล่งกำเนิดจะมืด); ด้าน คลื่น คือ การแทรกสอด หรือการหักเห (ช่องคู่ของyoung, กรองการหักเห)
- สำหรับ สสาร หลักฐานด้านคลื่นคือ การหักเหของอิเล็กตรอน ให้ชื่อปรากฏการณ์ ไม่ใช่แค่คำว่า "คลื่น"
แสงแสดง sifat คลื่นผ่านการรบกวน และแสดง sifat อนุภาคผ่าน:
ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกต้องการโฟตอน (อนุภาค); การรบกวนและการเบี่ยงเบนต้องการคลื่น
จับคู่ sifat กับหลักฐานของแต่ละ side
ชื่อ phenomenon, ไม่ใช่ category. "มัน behaving เหมือนคลื่น" คือการทวนคำถาม ไม่ใช่หลักฐาน
สมมติฐานของเดอบรอยล์
- ถ้าคลื่นสามารถ behaving เหมือนอนุภาค也许อนุภาคก็สามารถ behaving คลื่นได้ อนุภาคทุกตัวที่เคลื่อนที่มีความยาวคลื่น:
- ความยาวคลื่นของเดอบรอยล์ คือความยาวคลื่นที่เกี่ยวข้องกับอนุภาคที่เคลื่อนที่, โดยที่ $h$ คือ ค่าคงที่ของพลังค์ และ $p$ คือโมเมนตัมของอนุภาค ให้ชื่อสัญลักษณ์ทั้งสองเมื่อถูกถาม
- มันเป็นค่า $\lambda = h/p$ เดียวกันที่โฟตอนปฏิบัติตาม สมการเดียว วัตถุสองประเภท
ความยาวคลื่น de Broglie
λ = h/p
ความยาวคลื่นของอนุภาค แปรผกผันกับโมเมนตum ของมัน — อนุภาคที่เร็วขึ้นหรือหนักขึ้นจะมีคลื่นสั้นลง
ความยาวคลื่นเด บรอยล์ของอนุภาคคือ:
$\lambda = \dfrac{h}{p}$ — ความยาวคลื่นคือค่าคงที่พลังค์หารด้วยโมเมนตัม
ทำไมคุณไม่เคยเกิดการหักเหเมื่อเดินผ่านประตู
- $h$ มีค่าน้อยมาก วัตถุในชีวิตประจำวันจึงมีความยาวคลื่นที่น้อยผิดปกติ ลูกบอลขนาด $0.10\ \text{kg}$ ที่ $10\ \text{m/s}$ จะมี
- นั้นน้อยกว่าช่องเปิดหรือระยะห่างของโครงผลึกอย่างมาก และการหักเหจะปรากฏก็ต่อเมื่อช่องว่างมีขนาดเทียบเท่ากับความยาวคลื่นเท่านั้น
- อิเล็กตรอนต่างกัน: ที่ $4.9\times10^{7}\ \text{m/s}$ โมเมนตัมของมันคือ $4.46\times10^{-23}\ \text{kg m/s}$, ให้ค่า $\lambda = 1.5\times10^{-11}\ \text{m}$, ประมาณ $0.015\ \text{nm}$ นั่นคือขนาดของช่องว่าง ระหว่างอะตอมในผลึก ซึ่งนั่นคือเหตุผลที่ผลึกสามารถหักเหมันได้
ลูกบอลมวล 0.10 kg เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 10 m/s ความยาวคลื่น de Broglie ของมันคือเท่าใด ในหน่วย 1e-34 m?
p = 1.0 kg m/s, ดังนั้น lambda = 6.63e-34 m. นั่นเล็กกว่าช่องเปิดหรือระยะห่างแลตติซมาก นี่คือเหตุผลที่วัตถุในชีวิตประจำวัน never undergoes diffraction
การหักเหของอิเล็กตรอน, อธิบาย
- The four-mark description runs in four moves, and each is a mark.
- หนึ่ง. อิเล็กตรอนจากไส้ไฟความร้อนถูกเร่งด้วย p.d. สูงเข้าไปในลำ
- สอง. แสงผ่านฟิล์มกราไฟต์แบบ หลายผลึก บาง ซึ่งระยะห่างระหว่างอะตอมประมาณ $10^{-10}\ \text{m}$ ทำหน้าที่เป็นเกรติงการรบกวน
- สาม. บนจอฟลูออเรสเซนต์ จะเกิดจุดสว่างตรงกลางล้อมรอบด้วย วงกลมซ้อนกัน
- สี่. วงกลมคือรูปแบบการรบกวน การรบกวนเป็นคุณสมบัติของคลื่น ดังนั้นอิเล็กตรอนจึง behaving เป็นคลื่น และรัศมีของวงกลมสอดคล้องกับ $\lambda = h/p$
วงกลม ไม่ใช่จุด
การเบี่ยงเบนของอิเล็กตรอนแสดงให้เห็นว่าอิเล็กตรอนสามารถ behaving เป็นคลื่นได้
มีเพียงคลื่นเท่านั้นที่ undergoes diffraction, แต่ลำแสงอิเล็กตรอนสร้าง pattern การเบี่ยงเบน — ดังนั้นอิเล็กตรอนจึงมี sifat คลื่น
การเร่งความเร็วอิเล็กตรอนจะทำให้วงแหวนการเบี่ยงเบน:
อิเล็กตรอนเร็วขึ้น → ย่อ $\lambda$ → ลด diffraction → วงแหวนเข้าหากัน
เรียงลำดับคำอธิบายการทดลองการเบี่ยงเบนของอิเล็กตรอน
แต่ละขั้นตอนเป็นคะแนนในข้อ 4 คะแนน ขั้นตอนสุดท้ายคือข้อสรุป และเป็นสิ่งที่มักถูก omit มากที่สุด
ตัวอย่างฝึกหัด: การเร่งอิเล็กตรอน
- อิเล็กตรอนถูกเร่งจากสภาวะหยุดนิ่งผ่าน $2500\ \text{V}$. จงหาความยาวคลื่น de Broglie ของมัน
- พลังงานจลน์ที่ได้รับ: $E_K = eV$, และ $p = \sqrt{2mE_K} = \sqrt{2m_e eV}$
- ดังนั้น $\lambda = \dfrac{h}{\sqrt{2m_e eV}} = \dfrac{6.63\times10^{-34}}{\sqrt{2(9.11\times10^{-31})(1.6\times10^{-19})(2500)}} = 2.5\times10^{-11}\ \text{m}$
- นั่นใกล้เคียงกับระยะห่างระหว่างอะตอมในผลึก นี่คือเหตุผลที่อิเล็กตรอนสามารถเกิดการรบกวนกับกราไฟต์ได้
- จำลำดับ $qV = \tfrac{1}{2}mv^2 \Rightarrow p = \sqrt{2mqV} \Rightarrow \lambda = h/\sqrt{2mqV}$ ได้ ให้จำไว้ว่ามักถามตรงๆ
อิเล็กตรอนถูกเร่งจากสถานะหยุดนิ่งผ่าน 2500 V ความยาวคลื่น de Broglie ของมันคือเท่าใด ในหน่วย 1e-11 m?
p = sqrt(2 m e V) = 2.7e-23 kg m/s, ดังนั้น lambda = h/p = 2.5e-11 m, ใกล้กับระยะห่างอะตอมในคริสตัล ใช้โมเมนตum, ไม่ใช้ความเร็ว, ใน h/p
ผลกระทบจากการเปลี่ยนความเร็ว
- อิเล็กตรอนที่มีความเร็วสูงขึ้นจะมี โมเมนตัมมากขึ้น จึงมีความยาวคลื่น สั้นลง ทำให้เกิดการรบกวน น้อยลง: วงกลมจะเคลื่อนเข้าหากัน ใกล้ขึ้น
- อิเล็กตรอนที่มีความเร็วต่ำจะทำให้วงกลมกระจาย ออกจากกัน
- เนื่องจาก $\lambda \propto 1/\sqrt{V}$ การลดความยาวคลื่นลงครึ่งหนึ่งจำเป็นต้องใช้แรงดันไฟฟ้าที่เร่งเพิ่มขึ้น สี่เท่า
- นี่เป็นคำถามตามหลังมาตรฐาน และสัญญาณของผลกระทบคือสิ่งที่ทดสอบ ความโวลต์越多，วงกลม越小
อนุภาคที่เร็วขึ้น (มีโมเมนตum มากขึ้น) จะมีความยาวคลื่น de Broglie ที่ ____
$\lambda = \dfrac{h}{p}$, ดังนั้น $p$ ที่ใหญ่ขึ้นจะทำให้ $\lambda$ เล็กลง
แรงดันเร่งในหลอดการเบี่ยงเบนของอิเล็กตรอนเพิ่มขึ้น อะไรเกิดขึ้น? เลือก ทุก ข้อที่ถูกต้อง
โวลต์มากขึ้น, โมเมนตumมากขึ้น, ความยาวคลื่นสั้นลง, diffractionน้อยลง, วงแหวนเล็กลง เพราะ lambdaแปรผกผันกับ 1/sqrt(V), การ减半ความยาวคลื่นต้องใช้ p.d. สี่เท่า
คะแนนที่หลุดหายไป
- ตั้งชื่อ ปรากฏการณ์ เป็นหลักฐาน ไม่ใช่หมวดหมู่: "การรบกวนของอิเล็กตรอน" ไม่ใช่ "มัน behaves เป็นคลื่น"
- ใช้โมเมนตัม ไม่ใช่ความเร็ว ใน $\lambda = h/p$ สำหรับอิเล็กตรอนที่ถูกเร่งให้ผ่าน $p = \sqrt{2mqV}$
- วาดรูปแบบเป็น วงกลม ห้ามวาดเป็นจุดหรือรูปแบบแถบเส้นตรง
- แรงดันไฟฟ้าที่เร่งสูงขึ้นทำให้ได้ วงกลมเล็กลง การเข้าใจผิดในประเด็นนี้คือข้อผิดพลาดที่พบบ่อยที่สุด
- วัตถุในชีวิตประจำวันมีความยาวคลื่นประมาณ $10^{-34}\ \text{m}$ นี่คือเหตุผลที่ว่าทำไม duality ถึงมองไม่เห็นนอกห้องทดลอง
คุณเข้าใจแล้ว
- ความสองnatureของคลื่นและอนุภาค:รังสีและสสารแสดงพฤติกรรมแบบคลื่น (การแทรกสอด, การเลี้ยวเบน) และพฤติกรรมแบบอนุภาค (ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก)
- ความยาวคลื่นของเดอบรอยล์ ของอนุภาคที่เคลื่อนที่คือ $\lambda = h/p$, โดยที่ $h$ คือค่าคงที่ของแพลงก์ และ $p$ คือโมเมนตัม
- การเลี้ยวเบนของอิเล็กตรอน ผ่านกราไฟต์แบบหลายผลึกให้วงแหวนซ้อนกัน ซึ่งเกิดได้เฉพาะจากคลื่นเท่านั้น
- สำหรับอิเล็กตรอนที่ถูกเร่งผ่าน $V$, $\lambda = h/\sqrt{2m_e eV}$, ดังนั้น แรงดันไฟฟ้า ที่สูงขึ้นจะทำให้เกิด ความยาวคลื่นสั้นลง และ วงแหวนเล็กลง