ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก
| English | ไทย |
|---|---|
| photoelectric effect/ˌfəʊtəʊɪˈlektrɪk ɪˈfekt/ | ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก |
| photoelectrons/ˌfəʊtəʊɪˈlektrɒnz/ | โฟโตอิเล็กตรอน |
| threshold frequency/ˈθreʃəʊld ˈfriːkwənsi/ | threshold frequency |
| work function/wɜːk ˈfʌŋkʃn/ | work function |
| threshold wavelength/ˈθreʃəʊld ˈweɪvleŋθ/ | threshold wavelength |
| stopping potential/ˈstɒpɪŋ pəˈtenʃl/ | ศักย์หยุดยั้ง |
หลอดไฟสีแดงที่สว่างที่สุดก็ไม่สามารถทำได้
- ส่องหลอดไฟสีแดงที่สว่างจัดลงบนแผ่นสังกะสีสะอาด ไม่มีอะไร ออกมา ไม่ว่าคุณรอนานแค่ไหน
- เปลี่ยนเป็นหลอดยูวีที่อ่อนๆ แล้วอิเล็กตรอนจะถูกปล่อยออกมา ทันที, ตั้งแต่วินาทีแรกสุด
- คลื่นจะนำพลังงานมากขึ้นเมื่อสว่างขึ้น ดังนั้นแบบจำลองคลื่นบอกว่าหลอดไฟสีแดงควรจะชนะในที่สุด มันไม่เคยชนะเลย
- ข้อเท็จจริงที่ดื้อรั้นเพียงข้อนี้คือเหตุผลที่โฟตอนมีอยู่ บทเรียนนี้คือ ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก และสมการที่อธิบายมัน
ปรากฏการณ์นี้คืออะไร
- ปรากฏการณ์ โฟโตอิเล็กทริก คือการปล่อยอิเล็กตรอนออกจากพื้นผิวของโลหะเมื่อมีรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความถี่สูงพอตกกระทบ.
- สองคะแนน: การปล่อยอิเล็กตรอน, และ จากพื้นผิวโลหะที่ถูกส่องด้วยรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า. อิเล็กตรอนที่ปล่อยออกมาเรียกว่า โฟโตอิเล็กตรอน
- การสาธิตคลาสสิกคือแผ่นสังกะสีที่มีประจุลบวางอยู่บนเครื่องวัดประจุไฟฟ้าทองคำ: ส่องแสงยูวีเข้าไป เล็บทองคำจะ ลดลง เมื่อประจุรั่วไหลออกไป
*ใบทองคำลดลงเฉพาะภายใต้แสงยูวีเท่านั้น
ความถี่ soglia และฟังก์ชันงาน
- โลหะทุกชนิดมีความถี่ thresholds $f_0$: ความถี่ต่ำสุดของรังสีที่ทำให้เกิดโฟโตอิเล็กตรอน. ต่ำกว่านั้น ไม่มีการปล่อยออกมา ไม่ว่าความสว่างจะมากแค่ไหน
- ฟังก์ชันงาน $\Phi$ คือ พลังงานต่ำสุดที่ต้องการในการดึงอิเล็กตรอนออกจากพื้นผิวของโลหะ, และ
- ทั้งคำว่า "ต่ำสุด" และ "จากพื้นผิว" ล้วนมีคะแนน อิเล็กตรอนที่อยู่ลึกภายในต้องการพลังงานมากกว่า นั่นคือเหตุผลที่สมการให้ค่าพลังงานจลน์ สูงสุด
- ความยาวคลื่น threshold $\lambda_0 = hc/\Phi$ เป็น ค่าสูงสุด: ความยาวคลื่นที่ยาวกว่านี้จะทำ何もเลย ฟังก์ชันงานทั่วไปอยู่ที่ $2$ ถึง $5\ \text{eV}$.
ต่ำกว่าความถี่ Threshold การส่องแสงที่สว่างขึ้นบนโลหะ:
โฟตอนแต่ละตัวต่ำกว่า $\Phi$ ดังนั้นโฟตอนตัวใดตัวหนึ่งไม่สามารถปลดปล่อยอิเล็กตรอนได้ — ความสว่างไม่สามารถช่วยได้
พลังงานขั้นต่ำที่จำเป็นในการปลดปล่อยอิเล็กตรอนออกจากพื้นผิวคือ ____ function
Work function $\Phi = hf_0$ — พลังงานน้อยที่สุดในการปล่อยอิเล็กตรอนออกจากพื้นผิว
จับคู่แต่ละคำศัพท์กับนิยามที่กรรมการให้คะแนน
ความถี่มีค่าต่ำสุด ความยาวคลื่นมีค่าสูงสุด:它们在ทางตรงกันข้าม คำว่า "Minimum" และ "from the surface" ทั้งสองคำต่างก็ให้คะแนนใน Work function
ตัวอย่างวิธีทำ: โลหะใดที่จะปล่อยอิเล็กตรอน
- แสงที่มี $400\ \text{nm}$ ตกกระทบซีเซียม ($2.1\ \text{eV}$), โซเดียม ($2.3\ \text{eV}$), สังกะสี ($4.3\ \text{eV}$) และแพลตินัม ($5.6\ \text{eV}$). ตัวใดปล่อยอิเล็กตรอน และด้วยพลังงานจลน์สูงสุดเท่าไหร่?
- พลังงานโฟตอน: $hc/\lambda = 1240/400 = 3.1\ \text{eV}$.
- การปล่อยอิเล็กตรอนต้องใช้ $hf \geq \Phi$. ดังนั้น ซีเซียม ปล่อยอิเล็กตรอน, ด้วย $3.1 - 2.1 = 1.0\ \text{eV}$, และ โซเดียม ด้วย $0.8\ \text{eV}$.
- สังกะสีและแพลตินัม ไม่ปล่อยอิเล็กตรอน ไม่ว่าแสงจะเข้มแค่ไหน ในการทำให้สังกะสีปล่อยอิเล็กตรอนคุณต้องใช้ $\lambda < 1240/4.3 = 290\ \text{nm}$, ซึ่งเป็นแสงยูวี, นั่นคือเหตุผลที่การสาธิตเครื่องวัดประจุไฟฟ้าใช้หลอด UV กับสังกะสี
แสงความยาวคลื่น 400 nm (พลังงานโฟตอน 3.1 eV) ส่องลงบนโลหะเหล่านี้ کدام emit photoelectrons? เลือก ทุก ข้อที่ถูกต้อง
การปล่อยอิเล็กตรอนต้องการ hf >= ฟังก์ชันงาน สังกะสีและแพลตินัมไม่ปล่อยอิเล็กตรอนที่ความยาวคลื่นนี้ไม่ว่าแสงจะเข้มแค่ไหน สังกะสีต้องการต่ำกว่า 290 nm ซึ่งอยู่ในช่วงอัลตราไวโอเลต
สมการโฟโตอิเล็กทริกของไอน์สไตน์
- โฟตอนหนึ่งตัวส่งพลังงานทั้งหมดให้กับอิเล็กตรอนหนึ่งตัว. ไม่มีการแบ่งปันและไม่มีการสะสมไว้
- ถ้า $hf$ เกินกว่าฟังก์ชันงาน อิเล็กตรอนจะหลุดออกมาพร้อมพลังงานจลน์สูงสุด:
- ดังนั้นพลังงานจลน์สูงสุดจึงขึ้นอยู่กับ ความถี่แบบเส้นตรง, และ ไม่เกี่ยวข้องกับความสว่างเลย.
ฟังก์ชันงานก่อน แล้วตามด้วยความเร็ว
โฟตอน $5.0\ \text{eV}$ชนกับโลหะที่มีฟังก์ชันงาน $2.0\ \text{eV}$ ความเร็วสูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอนคือเท่าใด?
KE สูงสุด $= hf - \Phi = 5.0 - 2.0 = 3.0\ \text{eV}$
KE สูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอนขึ้นอยู่กับความถี่ ไม่ใช่ความสว่างของแสง
Max KE $= h(f - f_0)$ — กำหนดโดยความถี่เพียงอย่างเดียว ความสว่างเปลี่ยนจำนวนอิเล็กตรอน
ตัวอย่างวิธีทำ: ฟังก์ชันงานและความเร็วสูงสุด
- แมกนีเซียมปล่อยอิเล็กตรอนได้เฉพาะเมื่อเกิน $8.8\times10^{14}\ \text{Hz}$ เท่านั้น ถูกส่องด้วยแสงที่ $1.2\times10^{15}\ \text{Hz}$ จงหาฟังก์ชันงานและความเร็วสูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอน
- $\Phi = hf_0 = (6.63\times10^{-34})(8.8\times10^{14}) = 5.8\times10^{-19}\ \text{J} = 3.6\ \text{eV}$.
- $\tfrac{1}{2}mv_{\text{max}}^2 = h(f - f_0) = (6.63\times10^{-34})(1.2\times10^{15} - 8.8\times10^{14}) = 2.1\times10^{-19}\ \text{J}$.
- $v_{\text{max}} = \sqrt{\dfrac{2\times 2.1\times10^{-19}}{9.11\times10^{-31}}} = 6.8\times10^{5}\ \text{m/s}$.
- ลบความถี่ออกก่อนแล้วจึงคูณด้วย $h$ การปัดเศษ $hf$ และ $\Phi$ แยกกันแล้วค่อยลบกัน จะทำให้สูญเสียหลักความสำคัญในผลต่างที่มีค่าน้อย
โลหะมีค่าความถี่ ngưỡng 8.8e14 Hz และถูกส่องด้วยแสงที่ 1.2e15 Hz ความเร็วจลน์สูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอนคือเท่าใด ในหน่วย 1e-19 J?
h(f - f0) = 6.63e-34 x 3.2e14 = 2.1e-19 J. ให้ลบความถี่ออกก่อน; การปัดเศษ hf และฟังก์ชันงานแยกกันจะทำให้เสียหลักเลขในผลต่างเล็ก ๆ
กราฟเส้นตรง
- เขียนสมการในรูป $E_{\text{K,max}} = hf - \Phi$ ซึ่งเป็นกราฟเส้นตรงที่มี ความชัน $h$, ตัดแกนนั่นคือ ** intercept $-\Phi$** บนแกนพลังงาน และ ** intercept $f_0 = \Phi/h$** บนแกนความถี่
- ความชันมีค่า เท่ากันสำหรับทุกโลหะ เนื่องจาก $h$ เป็นค่าคงที่ ดังนั้นโลหะสองชนิดจะให้กราฟ ขนาน กัน โดยโลหะที่มีฟังก์ชันงานมากกว่าจะตัดแกนความถี่ไปทาง ขวา มากขึ้น
- ความเข้มของแสงไม่ทำให้กราฟเคลื่อนที่ "วาดกราฟสำหรับโลหะ Y" จะเน้นลักษณะสองอย่างนี้เท่านั้น: ขนานกัน และมีการเลื่อนตำแหน่ง
- นี่คือวิธีการวัดค่าคงที่ของพลังค์
ความชันเท่ากัน แต่ intercept ต่างกัน
ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก
KEmax = h·f − φ
Kinetic Energy สูงสุดเป็นเส้นตรงเมื่อเทียบกับความถี่ โดยมีจุดตัดแกน y ที่ −φ (Work function)
บนกราฟของความเร็วจลน์สูงสุดเทียบกับความถี่ ความชันเท่ากับ ____ ค่าคงที่ ดังนั้นเส้นสำหรับโลหะสองชนิดจึงขนานกัน
E = hf - Phi, ดังนั้นความชันคือ h และจุดตัดแกนคือ -Phi. การเปลี่ยนโลหะเปลี่ยนเฉพาะจุดตัดแกน แต่neverเปลี่ยนความชัน และความเข้มก็ neitherเปลี่ยนแปลง
การวัดค่า: เซลล์โฟโต
- โฟโตอิเล็กตรอนเคลื่อนที่ผ่านสุญญากาศไปยังตัวเก็บประจุ และ กระแสไฟฟ้า บ่งบอกจำนวนอิเล็กตรอนต่อวินาที
- ทำให้อะโนด (ตัวเก็บประจุ) มี ประจุลบ เพื่อให้อิเล็กตรอนต้องปีนเขาศักย์ไฟฟ้า เพิ่มแรงดันกลับด้านจนกระแสไฟฟ้าลดลงเหลือ ศูนย์: นั่นคือ แรงดันหยุด $V_{\text{s}}$ และ
เพิ่มแรงดันไฟฟ้าขึ้นจนعدادนับเป็นศูนย์
เรียงลำดับการวัดแรงต้าน
กระแสไฟฟ้านับจำนวนอิเล็กตรอนต่อวินาที; แรงต้านวัดพลังงานของอิเล็กตรอนตัวที่เร็วที่สุด ความเข้มส่งผลต่อสิ่งแรก ความถี่ส่งผลต่อสิ่งหลัง
ความเข้มเทียบกับความถี่
- ที่ความถี่คงที่ การเพิ่มความเข้มเป็นสองเท่าจะทำให้กระแสเป็นสองเท่า แต่ ไม่เปลี่ยน แรงดันหยุด
- การเพิ่ม ความถี่ จะเพิ่มแรงดันหยุด แต่ที่ความเข้มคงที่ จะ ไม่ เพิ่มกระแสไฟฟ้า
- เหตุผลอยู่ที่กฎหนึ่งโฟตอนหนึ่งอิเล็กตรอน: ความเข้มกำหนด จำนวน โฟตอนที่มาถึงต่อวินาที จึงกำหนด จำนวน อิเล็กตรอนที่หลุดออกมา ความถี่กำหนด ปริมาณพลังงานที่แต่ละตัวมี จึงกำหนด ความเร็ว ที่พวกเขาหลุดออกมา
- แยกสองประโยคนี้ออกจากกันในคำตอบ ส่วนใหญ่คะแนนหายไปเพราะเขียนสิ่งหนึ่งในขณะที่โจทย์ถามอีกสิ่งหนึ่ง
เมื่อเพิ่มความเข้มสองเท่าที่ความถี่เดิม:
โฟตอนมากขึ้นต่อวินาที → อิเล็กตรอนมากขึ้น (กระแสไฟมากขึ้น) แต่ละโฟตอนยังคงพกพา $hf$ เดิม
ทำไมโมเดลคลื่นไม่สามารถอธิบายได้
- โมเดลคลื่นทำนายว่าความสว่างควรกำหนดพลังงานของอิเล็กตรอน และว่า ทุก ความถี่สามารถทำงานได้หากรอคอยนานพอเพื่อสะสมพลังงาน การสังเกตสามประการพิสูจน์ว่าโมเดลนี้ผิด
- ไม่มีการปล่อยอิเล็กตรอนต่ำกว่า $f_0$ ไม่ว่าแสงจะสว่างแค่ไหนหรือรอได้นานแค่ไหนก็ตาม
- การปล่อยทันที ที่หรือเหนือ $f_0$ แม้会从แหล่งกำเนิดที่มีแสงน้อยมาก
- พลังงานจลน์สูงสุดขึ้นอยู่กับความถี่ ไม่ใช่ความสว่าง
- ทั้งสามข้อนี้เกิดจากโฟตอนหนึ่งตัวส่ง $hf$ ไป还给อิเล็กตรอนหนึ่งตัวทั้งชุด
โมเดลคลื่นทำนายผิดว่าความถี่ใดก็ตามสามารถปล่อยอิเล็กตรอนได้ถ้ารอสักนานพอ
คลื่นจะให้พลังงานสะสมอย่างค่อยเป็นค่อยไป — แต่การทดลองแสดงว่ามีความถี่ ngưỡngที่ชัดเจน ซึ่งโมเดลโฟตอนอธิบายได้
คุณเข้าใจแล้ว
- ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก คือ การปล่อยอิเล็กตรอนจากพื้นผิวโลหะ ที่ถูกส่องด้วยรังสีที่มีความถี่สูงเพียงพอ
- ฟังก์ชันงาน คือ พลังงานขั้นต่ำ ที่จำเป็นในการดึงอิเล็กตรอน ออกจากพื้นผิว และ $\Phi = hf_0$
- $hf = \Phi + \tfrac{1}{2}mv_{\text{max}}^2$, ดังนั้น $E_{\text{K,max}}$ เทียบกับ $f$ เป็นกราฟเส้นตรงที่มีความชัน $h$ และ intercept $-\Phi$, ขนานกันสำหรับทุกโลหะ
- ความเข้ม กำหนด กระแสไฟฟ้า, ความถี่ กำหนด พลังงานจลน์สูงสุด, และแรงดันหยุดให้ค่า $eV_{\text{s}} = E_{\text{K,max}}$