การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า
| English | ไทย |
|---|---|
| magnetic flux/mæɡˈnetɪk flʌks/ | ฟลักซ์แม่เหล็ก |
| flux linkage/flʌks ˈlɪŋkɪdʒ/ | ฟลักซ์ลิงก์ |
| Faraday's law/ˈfærədeɪz lɔː/ | กฎของ فارาเดย์ |
| Lenz's law/ˈlentsɪz lɔː/ | กฎของเลนซ์ |
| weber/ˈveɪbə/ | เวเบอร์ |
| conservation of energy/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈenədʒi/ | กฎการอนุรักษ์พลังงาน |
ยึดแม่เหล็กไว้นิ่งแล้วกระแสจะหยุด
- ดันแม่เหล็กเข้าไปในคอยล์ เข็มกัลวานอมิเตอร์จะแกว่ง ยึดแม่เหล็กไว้ ภายใน คอยล์ให้นิ่งสนิท เข็มจะกลับสู่ศูนย์ แม้ว่าการนี้คอยล์จะอยู่ในสนามที่รุนแรงที่สุดที่เคยสัมผัส
- ดึงแม่เหล็กออก เข็มจะแกว่งไปอีก ทาง
- ดังนั้นไม่ใช่สนามที่ทำให้เกิด e.m.f. แต่เป็นการ เปลี่ยนแปลง ของสนาม และกฎทั้งสองของบทเรียนนี้บอกขนาดและทิศทาง
- บทเรียนนี้คือ ฟลักซ์แม่เหล็ก, การเชื่อมโยงฟลักซ์, กฎของแฟ(raday) และ กฎของเลนซ์
ฟลักซ์แม่เหล็กและการเชื่อมโยงฟลักซ์
- ฟลักซ์แม่เหล็ก เป็นผลคูณของ ความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็กและพื้นที่ตั้งฉากกับสนาม:
- บอกว่า ตั้งฉาก หรือ "ปกติต่อสนาม" หากแนวปกติของพื้นที่ทำมุม $\theta$ กับ $B$ ให้ใช้ $\Phi = BA\cos\theta$. หน่วยคือ เวเบอร์, $\text{Wb} = \text{T m}^2$.
- สำหรับ คอยล์ จำนวน $N$ รอบ, การเชื่อมโยงฟลักซ์ คือ $N\Phi = NBA$, วัดในหน่วยเวเบอร์-รอบ
- นิยามคะแนนสองข้อต้องการคำพูดที่ตรงกันเป๊ะ: ฟลักซ์เท่ากับความหนาแน่นฟลักซ์คูณพื้นที่ตั้งฉาก; การเชื่อมโยงฟลักซ์เท่ากับฟลักซ์คูณจำนวนรอบ
เข็มที่เคลื่อนที่เฉพาะขณะที่แม่เหล็กเคลื่อนที่
ฟลักซ์แม่เหล็กผ่านพื้นที่ $A$ ที่ตั้งฉากกับสนาม $B$ คือ:
$\Phi = BA$ (เวเบอร์) สำหรับคอยล์ $N$ รอบ ฟลักซ์ลิงก์คือ $N\Phi$
คอยล์ $0.50\ \text{m}^2$ ตั้งฉากกับสนาม $0.20\ \text{T}$ ฟลักซ์คืออะไร?
$\Phi = BA = 0.20 \times 0.50 = 0.10\ \text{Wb}$.
คำไหนจำเป็นในการนิยามฟลักซ์และฟลักซ์ลิงก์? เลือก ทุก ข้อที่ใช้ได้
"ตั้งฉาก" เป็นคำตอบที่ถูกต้อง เพราะ BA จริงได้เฉพาะส่วนประกอบของพื้นที่ที่ตั้งฉากกับ B เท่านั้น ฟลักซ์นิยามได้ไม่ว่าจะเปลี่ยนแปลงหรือไม่
กฎของแฟ(raday)
- กฎของแฟ(raday): e.m.f. ที่เหนี่ยวนำเท่ากับ อัตราการเปลี่ยนแปลงของการเชื่อมโยงฟลักซ์:
- "อัตราการเปลี่ยนแปลงของการเชื่อมโยงฟลักซ์", ไม่ใช่ "ของฟลักซ์", เป็นวลีที่จะได้รับคะแนน เนื่องจากจำนวนรอบมีความสำคัญ
- สามอย่างที่สามารถเปลี่ยนฟลักซ์ได้: การเปลี่ยนแปลงของ $B$, การเปลี่ยนแปลงของ พื้นที่, หรือการเปลี่ยนแปลงของ การวางแนว. อย่างหลังนี้คือเครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับ
การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า
เคลื่อนย้ายแม่เหล็กผ่านคอยล์ — จะเกิดกระแสเหนี่ยวนำเฉพาะขณะที่สนามกำลังเปลี่ยนแปลง เคลื่อนไหวเร็วขึ้นจะได้กระแสมากขึ้น; กลับด้านแม่เหล็กเพื่อเปลี่ยนทิศทาง
แรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำเท่ากับอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์ ____
$|\varepsilon| = N\dfrac{d\Phi}{dt}$ — อัตราการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์ลิงก์ $N\Phi$
ตัวอย่างวิธีทำ: สนามที่ลดลง
- คอยล์จำนวน $200$ รอบและมีพื้นที่ $0.010\ \text{m}^2$ วางราบตั้งฉากกับ $0.50\ \text{T}$ สนาม. สนามลดลงอย่างต่อเนื่องจนเป็นศูนย์ใน $0.20\ \text{s}$. หา e.m.f. ที่เหนี่ยวนำเฉลี่ย
- การเชื่อมโยงฟลักซ์เริ่มต้น: $N\Phi = NBA = 200 \times 0.50 \times 0.010 = 1.0\ \text{Wb}$. ที่สิ้นสุดเป็นศูนย์
- กฎของแฟ(raday): $|\varepsilon| = \dfrac{\Delta(N\Phi)}{\Delta t} = \dfrac{1.0}{0.20} = 5.0\ \text{V}$.
- หมายเหตุว่าระนาบของคอยล์ตั้งฉากกับสนาม ดังนั้น แนวปกติจึงอยู่ตาม สนามและ $\Phi = BA$ โดยไม่มีค่า cosine. โจทย์ที่ให้มุมต่อ ระนาบ แทนที่จะเป็นแนวปกติ กำลังทดสอบจุดนี้โดยตรง
คอยล์ 200 รอบ พื้นที่ 0.010 m^2 ตั้งฉากกับสนาม 0.50 T ที่ลดลงเป็นศูนย์ใน 0.20 s แรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำเฉลี่ยคือกี่โวลต์?
ฟลักซ์ลิงก์ลดลงจาก NBA = 1.0 Wb เป็นศูนย์ ดังนั้น e.m.f. คือ 1.0/0.20 = 5.0 V ระนาบของคอยล์ตั้งฉากกับ B ดังนั้นแนวตั้งฉากอยู่ตาม B จึงไม่ต้องใช้ cosinus
กฎของเลนซ์
- กฎของเลนซ์: e.m.f. ที่เหนี่ยวนำกระทำในทิศทางที่ ต้านทานการเปลี่ยนแปลง ที่เกิดขึ้น与之 Combined with Faraday:
- สาเหตุคือ การอนุรักษ์พลังงาน หากผลกระทบที่เหนี่ยวนำเสริมการเปลี่ยนแปลงนั้น กระแสจะเพิ่มขึ้นโดยไม่จำกัดและพลังงานจะมาจากรู้อะไร
- ในทางปฏิบัติ นี่คือเหตุผลที่คุณต้อง ทำงาน เพื่อดันแม่เหล็กเข้าไปในคอยล์: กระแสที่เหนี่ยวนำต้านทานคุณ และงานนี้คือแหล่งที่มาของพลังงานไฟฟ้า
กฎของเลนซ์บอกว่าแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำ:
มันต้านทานการเปลี่ยนแปลง — เครื่องหมายลบใน $\varepsilon = -\dfrac{d(N\Phi)}{dt}$
กฎของเลนซ์มาจากกฎการอนุรักษ์พลังงาน
หากปรากฏการณ์เหนี่ยวนำเสริมการเปลี่ยนแปลง พลังงานจะถูกสร้าง从无 — ดังนั้นมันต้องต้านทาน
การอ่านค่า e.m.f. จากกราฟฟลักซ์
- e.m.f. ที่เหนี่ยวนำคือ ลบด้วยความชัน ของกราฟการเชื่อมโยงฟลักซ์เทียบกับเวลา การวาดกราฟ e.m.f. คือการทำอนุพันธ์ด้วยสายตา
- ฟลักซ์ที่ เพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง ให้ e.m.f. คงที่ ฟลักซ์ คงที่ ให้ e.m.f. ศูนย์ ไม่ว่าฟลักซ์จะใหญ่เพียงใด การลดลงที่ เร็วขึ้น ให้ e.m.f. ขนาดใหญ่กว่าที่มี เครื่องหมายตรงข้าม
- กรณีกลางนี้คือหัวใจสำคัญของปริศนาเปิด: คอยล์ที่ตั้งนิ่งอยู่ในสนามที่รุนแรงและคงที่มีการเชื่อมโยงฟลักซ์มากแต่ไม่มี e.m.f. เลย
เลือก ทุก การเปลี่ยนแปลงที่เพิ่มค่า e.m.f. ที่เหนี่ยวนำ
ค่า $N$, $B$ หรืออัตราการเปลี่ยนแปลงที่ใหญ่ขึ้นจะเพิ่ม e.m.f. ทั้งหมด แม่เหล็กที่นิ่งไม่มีการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์ — จึงไม่มี e.m.f.
คอยล์ที่วางนิ่งอยู่ในสนามแม่เหล็กที่แรงและคงที่จะมีค่า e.m.f. ที่เหนี่ยวนำสูงมาก
การเชื่อมโยงฟลักซ์มีค่ามากแต่คงที่ และ e.m.f. คืออัตราการเปลี่ยนแปลงของมัน ซึ่งเท่ากับศูนย์ มีเพียงการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์เท่านั้นที่จะเหนี่ยวนำอะไรได้
จับคู่กราฟการเชื่อมโยงฟลักซ์แต่ละตัวกับ e.m.f. ที่เกิดขึ้น
e.m.f. เป็นลบของความชัน ดังนั้นการวาดกราฟจึงเป็นการหาอนุพันธ์ของกราฟด้วยสายตา
ตัวอย่างวิธีทำ: การตัดฟลักซ์
- เครื่องบินที่มีระยะปีก $60\ \text{m}$ บินแนวนอนที่ $250\ \text{m/s}$ حيثที่องค์ประกอบ แนวตั้ง ของสนามโลกคือ $45\ \mu\text{T}$. หา e.m.f. ระหว่างปลายปีก
- ในช่วงเวลา $\Delta t$ ปีกกวาดพื้นที่ $Lv\Delta t$, ตัดฟลักซ์ $BLv\Delta t$, ดังนั้นอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์คือ:
- มีเพียงองค์ประกอบของ $B$ ตั้งฉากกับพื้นที่ที่กวาด เท่านั้นที่นับเป็นค่า ซึ่งนั่นคือเหตุผลที่โจทย์ให้ค่าในแนวตั้ง
- มีแรงดันระหว่างปลายปีกแต่ ไม่มีกระแสไฟฟ้า เนื่องจากไม่มีวงจรที่สมบูรณ์
เครื่องบินที่มีปีกกว้าง 60 m บินด้วยความเร็ว 250 m/s ในพื้นที่ที่มีองค์ประกอบแนวตั้งของสนามโลกที่ 45 microtesla ค่า e.m.f. ระหว่างปลายปีกคือกี่โวลต์?
ปีกกวาดพื้นที่ Lv ต่อวินาที ดังนั้น emf = BLv = 45e-6 x 60 x 250 = 0.68 V. มีเพียงองค์ประกอบของ B ที่ตั้งฉากกับพื้นที่ที่กวาดเท่านั้นที่สำคัญ และไม่มีความ جریانหากไม่มีวงจร
คะแนนที่หลุดหายไป
- ฟลักซ์เท่ากับฟลักซ์ดีนซิทีคูณด้วย พื้นที่ตั้งฉาก และกฎของ فارาเดย์คืออัตราการเปลี่ยนแปลงของ การเชื่อมโยงฟลักซ์ คำทั้งสองนี้ถูกเน้นคำ
- ฟลักซ์ที่มีค่า คงที่ แม้จะมีค่ามากเพียงใด ก็ไม่เหนี่ยวนำ e.m.f. ได้เลย ศูนย์ การเปลี่ยนแปลงเท่านั้นจึงจะเหนี่ยวนำได้
- กฎของเลนซ์เป็นผลมาจากการ อนุรักษ์พลังงาน ต้องตอบเช่นนี้เมื่อถูกถามว่าทำไม
- ระวังว่ามุมที่ถูกกำหนดนั้นวัดจาก ระนาบ ของคอยล์หรือจาก แนวตั้งฉาก与其; ทั้งสองต่างกัน 90 องศาและค่า cosine จะเปลี่ยนเป็น sine
คุณเข้าใจแล้ว
- ฟลักซ์แม่เหล็ก คือฟลักซ์ดีนซิทีคูณด้วยพื้นที่ ตั้งฉาก กับสนาม, $\Phi = BA$ ในหน่วย เวเบอร์; การเชื่อมโยงฟลักซ์ คือ $N\Phi$
- กฎของفارาเดย์: e.m.f. ที่เหนี่ยวนำคือ อัตราการเปลี่ยนแปลงของการเชื่อมโยงฟลักซ์ ดังนั้นฟลักซ์คงที่ไม่เหนี่ยวนำอะไรได้เลย
- กฎของเลนซ์: e.m.f. ต้านทานการเปลี่ยนแปลง ที่ทำให้เกิดมันขึ้น ซึ่งสอดคล้องกับการ อนุรักษ์พลังงาน
- e.m.f. คือ ลบของความชัน จากกราฟการเชื่อมโยงฟลักซ์ และตัวนำที่กวาดผ่านสนามให้ค่า $\varepsilon = BLv$