ครึ่งชีวิตและค่าคงที่อัตราการเกิดปฏิกิริยา

คำศัพท์

English	ไทย
half-life/hɑːf laɪf/	ครึ่งอายุ (half-life)
first-order/fɜːst ˈɔːdə/	อันดับหนึ่ง
rate constant/reɪt ˈkɒnstənt/	ค่าคงที่อัตรา

การนับถอยหลังครึ่งชีวิต

ฝึกฝน

ปฏิกิริยาลำดับหนึ่งมีครึ่งชีวิตคงที่

สำหรับปฏิกิริยา อันดับแรก ครึ่งชีวิต ไม่ขึ้นอยู่กับความเข้มข้น
ดังนั้นความเข้มข้นจึงลดลงเหลือครึ่งหนึ่งในเวลาเท่าเดิม ซ้ำแล้วซ้ำเล่า — วิธีที่รวดเร็วในการ สังเกตว่าอันดับแรก

ปฏิกิริยาลำดับแรกมีครึ่งชีวิตคงที่

สำรวจ

[A] = [A]₀·bᵗ

ทุก ครึ่งชีวิต จะลดความเข้มข้นลงเหลือครึ่งหนึ่ง

ฝึกฝน

ปฏิกิริยาwhose ครึ่งชีวิตคงที่ขณะปฏิกิริยาดำเนินไปคือ:

ฝึกฝน

ครึ่งชีวิตคงที่สามารถใช้ระบุปฏิกิริยาลำดับหนึ่งได้

$$k = \frac{0.693}{t_{\frac{1}{2}}}$$

Example

ปฏิกิริยาลำดับแรกมีครึ่งชีวิต 20 วินาที

ค่าคงที่อัตรา: $k = 0.693 / 20 =$ 0.035 ต่อวินาที
หลัง 60 วินาที (นั่นคือ 3 ครึ่งชีวิต) ความเข้มข้นจะลดลงเหลือ $(\tfrac{1}{2})^3 =$ หนึ่งในแปด ของค่าเริ่มต้น

ฝึกฝน

สำหรับปฏิกิริยาลำดับหนึ่ง ค่าคงที่อัตราการเกิดปฏิกิริยา (k) คือ:

ฝึกฝน

ปฏิกิริยาลำดับหนึ่งมีครึ่งชีวิต 100 วินาที k คืออะไร? (k = 0.693/t½)

วาดกราฟ ความเข้มข้นเทียบกับเวลา แล้วอ่านเวลาที่ความเข้มข้นลดลงเหลือ ครึ่งหนึ่ง
อ่านอีกครั้งจากจุดนั้นไปที่ หนึ่งในสี่ — หากครึ่งชีวิตทั้งสอง เท่ากัน ปฏิกิริยานั้นเป็นอันดับแรก
ครึ่งชีวิตที่ต่อเนื่องกันเท่ากันบนกราฟคือลายนิ้วมือแบบภาพของอันดับแรก

Key idea

ครึ่งชีวิต = เวลาที่ความเข้มข้นลดลงเหลือครึ่งหนึ่ง
ปฏิกิริยา อันดับแรก มี ครึ่งชีวิตคงที่ (ไม่ขึ้นอยู่กับความเข้มข้น)
$k = \dfrac{0.693}{t_{1/2}}$ — เช่น $t_{1/2} = 20\,\text{s}$ ให้ $k = 0.035$ ต่อวินาที
ตรวจสอบบนกราฟ: ครึ่งชีวิตที่ต่อเนื่องกันเท่ากัน ⇒ อันดับแรก