อัตราส่วนพื้นที่ผิวต่อปริมาตร
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| volume/ˈvɒljuːm/ | ปริมาตร |
| surface area/ˈsɜːfɪs ˈeərɪə/ | พื้นที่ผิว |
| agar/ˈeɪɡɑː/ | อะการ์ |
| dialysis tubing/daɪˈæləsɪs ˈtjuːbɪŋ/ | ถุงเยื่อเลือกผ่าน |
| exchange surface/eksˈtʃeɪndʒ ˈsɜːfɪs/ | พื้นผิวแลกเปลี่ยนสาร |
ทำไมเซลล์จึงมีขนาดเล็ก
- เซลล์รับอาหารและออกซิเจน และกำจัดของเสีย ผ่าน พื้นผิว ของมัน
- แต่เมื่อสิ่งมีชีวิตเติบโต ปริมาตรจะเพิ่มขึ้นเร็วกว่าพื้นที่ผิว
- ดังนั้นเซลล์ใหญ่จึงมีปัญหาในการจ่ายสารเข้าสู่ภายในให้เพียงพอและรวดเร็ว
อัตราส่วนลดลงเมื่อขนาดเพิ่มขึ้น
สำหรับลูกบาศก์ที่มีด้านยาว $L$:
- ค่า $L$ ที่ใหญ่กว่าจะให้ อัตราส่วนที่เล็กกว่า
การแพร่ผ่านพื้นผิว
อนุภาคกระจายเองจากหนาแน่นไปหาเบาๆ เซลล์ขนาดเล็กมีอัตราส่วนพื้นที่ผิวต่อปริมาตรสูง ดังนั้นสารจึงแพร่เข้าและออกได้อย่างรวดเร็วเพียงพอ
เมื่อเซลล์มีขนาดเพิ่มขึ้น อัตราส่วนพื้นที่ผิวต่อปริมาตร:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ปริมาตร (L³) เติบโตเร็วกว่าพื้นที่ผิว (6L²) ดังนั้นอัตราส่วน 6/L จึงลดลงเมื่อ L เพิ่มขึ้น
ลูกบาศก์มีด้านยาว 2 ใช้ ratio = 6/L, อะไรคืออัตราส่วนพื้นที่ผิวต่อปริมาตร?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ratio = 6 / L = 6 / 2 = 3 (ซึ่งเท่ากับ 3 : 1)
ลูกบาศก์มีด้านยาว 3 ใช้ ratio = 6/L, อะไรคืออัตราส่วนพื้นที่ผิวต่อปริมาตร?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ratio = 6 / L = 6 / 3 = 2 (ซึ่งเท่ากับ 2 : 1) — เล็กกว่าลูกบาศก์ด้าน 2 เพราะมันใหญ่กว่า
เรียงลำดับลูกบาศก์เหล่านี้ตามอัตราส่วนพื้นที่ผิวต่อปริมาตร, จากอัตราส่วนมากที่สุดก่อน
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
ลูกบาศก์ขนาดเล็กที่สุดมีอัตราส่วนมากที่สุด; เมื่อด้านเติบโตขึ้น 6/L จะลดลง
เหตุผลที่สำคัญ
- อัตราส่วนพื้นที่ผิวต่อปริมาตรที่ ใหญ่ = การแลกเปลี่ยนที่รวดเร็ว ดังนั้น เซลล์ขนาดเล็ก และรูปร่าง บางและแบน จึงแลกเปลี่ยนสารได้เร็ว
- เซลล์ขนาดใหญ่ ไม่สามารถพึ่งพาการแพร่เพียงอย่างเดียวได้—they ต้องมีระบบขนส่ง
- คุณสามารถพิสูจน์สิ่งนี้ได้ด้วยบล็อก อะการ์ ขนาดต่างๆ ที่แช่ในสีย้อม: บล็อกที่มีขนาด เล็กที่สุด (มีอัตราส่วนสูงสุด) จะเปลี่ยนสีทั่วทั้งชิ้น เร็วที่สุด (การศึกษาการแพร่ผ่านวัสดุที่ไม่มีชีวิตใช้ ถุง dialysis)
พื้นที่ผิว : ปริมาตร
ทำให้ลูกบาศก์ใหญ่ขึ้น: ปริมาตรจะเพิ่มขึ้นเร็วกว่าพื้นที่ผิว ดังนั้นอัตราส่วน SA:V จึงลดลง — นี่คือเหตุผลว่าทำไมพื้นผิวแลกเปลี่ยนและเซลล์จึงมีขนาดเล็ก
ทำไมเซลล์ขนาดเล็กและรูปร่างแบนบางจึงแลกเปลี่ยนวัสดุได้เร็ว?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
อัตราส่วนที่สูงหมายถึงมีพื้นผิวยิ่งมากสำหรับทุกหน่วยของปริมาตร ดังนั้นการแลกเปลี่ยนด้วยการแพร่จึงรวดเร็ว
เซลล์ขนาดเล็กแลกเปลี่ยนวัสดุได้เร็วเพราะพวก它有มี ______ surface-area-to-volume ratio
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
อัตราส่วนที่ใหญ่ให้พื้นที่เพียงพอสำหรับทุกหน่วยของปริมาตร ดังนั้นการแพร่จึงจัดสรรให้ทั้งเซลล์ได้อย่างรวดเร็ว
ในการทดลองก้อน agar, ก้อนใดเปลี่ยนสีทั่วทั้งก้อนเร็วที่สุด?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ก้อนเล็กที่สุดมีอัตราส่วนมากที่สุด ดังนั้นสีย้อม/กรดจึงแพร่เข้าสู่ศูนย์กลางได้เร็วที่สุด
พื้นผิวแลกเปลี่ยนแก้ปัญหา này
- สิ่งมีชีวิตขนาดใหญ่ไม่สามารถพึ่งพาพื้นผิวน้อยๆ ได้ จึงวิวัฒนาการ พื้นผิวแลกเปลี่ยนที่จำเพาะ (ปอด, ครีบ, รากผม,绒毛)
- พื้นที่เหล่านี้ให้พื้นที่ผิวมหาศาล ผนังบาง และการไหลเวียนของเลือดที่ดีเพื่อการแลกเปลี่ยนที่รวดเร็ว
สิ่งมีชีวิตที่ใหญ่กว่าจะมีอัตราส่วนพื้นที่ผิวต่อปริมาตรที่น้อยกว่า นั่นคือเหตุผลที่หนูสูญเสียความร้อนเร็วแต่วาฬไม่ และทำไมสิ่งมีชีวิตใหญ่จึงต้องมีระบบแลกเปลี่ยนและขนส่งซึ่งเซลล์เดี่ยวไม่มี
คุณเข้าใจแล้ว
- ปริมาตรเพิ่มขึ้นเร็วกว่าพื้นที่ผิว → ยิ่งใหญ่ยิ่งมีอัตราส่วนน้อยลง
- ลูกบาศก์: $\text{SA}=6L^2$, $V=L^3$, อัตราส่วน $=\dfrac{6}{L}$
- อัตราส่วนสูง = แลกเปลี่ยนเร็ว → เซลล์เล็กและรูปร่าง บางและแบน获胜
- การทดลองบล็อกอะการ์: บล็อกที่เล็กที่สุดเปลี่ยนสีทั่วทั้งชิ้นเร็วที่สุด