อะไรจะเป็นคำอธิบายสำหรับการสังเกตนี้?
ผู้สังเกตสองคนสามารถกำหนดเวลาที่แตกต่างกันระหว่างเหตุการณ์เดียวกันได้ ค่าที่อ่านได้จากนาฬิกาจะมีนัยหมายก็ต่อเมื่อกรอบอ้างอิงและเหตุการณ์ถูกกำหนดอย่างชัดเจน
สร้างโมเดล
ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ผู้สังเกตแบบเฉื่อยวัดความเร็วแสงในสุญญากาศเท่ากัน
การยืดเวลาเปรียบเทียบ เวลาproper ที่วัด ณ สถานที่ที่เหตุการณ์ทั้งสองเกิดขึ้นพร้อมกัน กับช่วงเวลาใน กรอบอ้างอิงเฉื่อย อื่น
เวลาที่แท้จริง: ช่วงเวลา EVENTS ที่วัดได้จากตำแหน่งเดียวในกรอบอ้างอิง
กรอบอ้างอิงเฉื่อย: กรอบอ้างอิงที่วัตถุอิสระเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่
การขยายตัวของเวลา: ช่วงเวลาproper สั้นที่สุด; ที่นี่ γ = 5 ÷ 4 = 1.25 เลือกหลักฐานที่นำมาทดสอบได้
ตัวคูณ Lorentz คือ 1 หารด้วยรากที่สองของ 1 ลบด้วยกำลังสองของความเร็วยกกำลังสองต่อความเร็วแสงยกกำลังสอง
การบวกความเร็วแบบ Galilean เป็นการประมาณสำหรับความเร็วที่น้อยมากเมื่อเทียบกับความเร็วแสง
ในห้องปฏิบัติการ: ระบุก่อนแทนค่าว่ากรอบอ้างอิงใดวัดเวลาหรือความยาวที่แท้จริงได้ ใช้พิกัด events อย่างสม่ำเสมอ ห้ามนำความยาวจากกรอบหนึ่งมาผสมกับช่วงเวลาจากอีกกรอบหนึ่งโดยไม่ผ่านการแปลง
เริ่มจากปริมาณที่ทราบแล้ว
ที่ทราบ: v = 0.60c และเวลาเฉพาะคือ 4.0 ไมโครวินาที γ = 1/√(1-v²/c²) = 1/√(1-0.60²) = 1.25 Δt = γΔt₀ = 1.25×4.0 = 5.0 ไมโครวินาทีในกรอบที่สองที่กล่าวถึง
ถึงคุณ: ช่วงเวลาที่เป็นจริงคือ 8 ไมโครวินาที และ gamma คือ 1.25 จงหาช่วงเวลาในกรอบอ้างอิงอื่น
ตรวจสอบข้อสรุปและขอบเขต
การยืดออกของเวลาไม่ใช่ข้อบกพร่องของเครื่องมือ
ความยาวที่แท้จริงวัดได้ในกรอบหยุดนิ่งของวัตถุ ส่วนความยาวที่หดตัวจะวัดได้ในกรอบที่มันเคลื่อนที่
ไม่ถูกต้อง: ผู้สังเกตในกรอบอ้างอิงเฉื่อยทุกคนต้องวัดช่วงเวลา EVENTS เท่ากันระหว่าง events ใดๆ สัมperfiniteness และความยาวเป็นสิ่งที่ขึ้นอยู่กับกรอบอ้างอิง: ผู้สังเกตในกรอบอ้างอิงเฉื่อยที่เคลื่อนที่สัมพัทธ์กันโดยทั่วไปจะวัดช่วงเวลา EVENTS ที่ต่างกันระหว่าง events เดียวกัน มีเพียงช่วงเวลาที่เป็นจริงที่วัดได้ในกรอบหยุดนิ่งของ events เท่านั้นที่จะแบ่งปันกันได้
จุดสำคัญ:
ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ผู้สังเกตแบบเฉื่อยวัดความเร็วแสงในสุญญากาศเท่ากัน
ตัวคูณ Lorentz คือ 1 หารด้วยรากที่สองของ 1 ลบด้วยกำลังสองของความเร็วยกกำลังสองต่อความเร็วแสงยกกำลังสอง
ระวัง: การยืดออกของเวลาไม่ใช่ข้อบกพร่องของเครื่องมือ
เขียนจากช่วงเวลาที่ขยายตัว 18 ไมโครวินาที
ช่วงเวลาที่เป็นจริงคือ 12 ไมโครวินาที และ gamma คือ 1.5
หาช่วงเวลาในกรอบอ้างอิงอื่น ผู้สังเกตในกรอบอ้างอิงเฉื่อยอาจไม่เห็นด้วยในความยาวของช่วงเวลา
เขียนจากการหดตัวของความยาว
ก้านไม้เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 0.80c; ความยาวขณะหยุดนิ่งคือ 10 m. γ = 1 ÷ √(1 − 0.64) = 1.67.
ความยาวขณะเคลื่อนที่ = 10 ÷ 1.67 = 6.0 m — ก้านไม้จะหดตัวตามแนวการเคลื่อนที่เท่านั้น ไม่หดตัวขวางทาง
เขียนจากนาฬิกาของมิวออน
อายุขัยproper ของมิวออนคือ 2.2 ไมโครวินาที; มันเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 0.995c โดยที่ γ ≈ 10
อายุขัยในกรอบแล็บ ≈ 22 ไมโครวินาที — นานพอที่จะถึงพื้นดิน: การขยายตัวของเวลาถูกวัดได้ทุกวันในชั้นบรรยากาศ
