A.4 · กลศาสตร์ของวัตถุแข็ง

International Baccalaureate · IB Diploma · Physics · HL · หัวข้อ 4

ดูสไลด์ ฝึกฝน

4.1

ขอบเขตและเงื่อนไขก่อนเข้าเรียน

ใบงานนี้ครอบคลุมหัวข้อ HL ที่เลือกไว้สำหรับหลักสูตรที่ประเมินครั้งแรกใน 2025; มันไม่ใช่ทั้ง syllabus

เงื่อนไขก่อนหน้า: อ่านปริมาณและหน่วยที่กำหนด, และใช้ arithmetic และเงื่อนไขโมเดลด้านล่าง

The examples are original and fictional: they are not real measurements or real student investigations.

คำศัพท์ ฝึกฝน

English	ไทย
torque/tɔːk/	โมเมนต์ของแรง
moment of inertia/ˈməʊmənt ɒv ɪˈnɜːʃə/	โมเมนต์ความเฉื่อย

4.2

วัตถุแข็งตัวและพลศาสตร์การหมุน

อะไรจะเป็นคำอธิบายสำหรับการสังเกตนี้?

ประตูเปิดได้ง่ายขึ้นเมื่อเข็นใกล้ขอบด้านนอก ขนาดของแรงเพียงอย่างเดียวไม่ได้กำหนดผลหมุน

สร้างโมเดล

แรงแบบบิด ขึ้นอยู่กับแรงและระยะตั้งฉากจากแกนหมุน
โมเมนต์ของความเฉื่อย อธิบายความต้านทานต่อการเร่งมุม และขึ้นอยู่กับมวลที่กระจายตัวรอบแกนที่กำหนด
แรงบิด: ผลของแรงที่ทำให้วัตถุหมุนรอบแกน
โมเมนต์ความเฉื่อย: ความต้านทานต่อการเร่งเชิงมุมรอบแกนที่กำหนด

แท่งคานหมุนรอบแกนด้วยแรง 10 N กระทำตั้งฉากที่ระยะ 0.30 m — โมเมนต์แรง = แรง × ระยะตั้งฉาก = 10 N × 0.30 m = 3.0 N m

เลือกหลักฐานที่นำมาทดสอบได้

สำหรับวัตถุแข็งที่หมุนรอบแกนคงที่ แรงบิดสุทธิเท่ากับโมเมนต์ความเฉื่อยคูณด้วยการเร่งเชิงมุม
พลังงานจลน์เชิงมุมขึ้นอยู่กับกำลังสองของความเร็วมุม
โมเมนตัมเชิงมุมจะคงที่เมื่อแรงบิดภายนอกสุทธิเป็นศูนย์

ในห้องปฏิบัติการ: วาดจุดหมุน ทิศทางของแรง และแขนงรับแรงตั้งฉาก อย่าใช้ระยะห่างตามแนวเฉียงจากจุดหมุนถึงจุดกระทำของแรงเว้นแต่จะเป็นเส้นตั้งฉากกับแรง สำหรับการทดลอง ให้มีอุปกรณ์ป้องกันส่วนที่หมุนและยึดน้ำหนักไว้ให้มั่นคง

เริ่มจากปริมาณที่ทราบแล้ว

กำหนดให้: แรง 10 N ทำในแนวตั้งฉากระยะ 0.30 m จากแกน
แรงบิด = แรง × ระยะตั้งฉาก = 10×0.30 = 3.0 นิวตันเมตร
หากโมเมนต์ความเฉื่อยคือ 0.60 กิโลกรัมตารางเมตร การเร่งเชิงมุม = แรงบิด/โมเมนต์ความเฉื่อย = 3.0/0.60 = 5.0 เรเดียนต่อวินาทีกำลังสอง

ถึงคุณ: แรง 12 N ทำในแนวตั้งฉากระยะ 0.25 m จากจุดหมุน จงหาแรงบิด

ตรวจสอบข้อสรุปและขอบเขต

แรงบิดมีหน่วยเป็น นิวตันเมตร แต่เป็นผลของการหมุน ไม่ใช่แหล่งเก็บพลังงาน
โมเมนต์ความเฉื่อยจะเปลี่ยนหากมวลเดียวกันเคลื่อนที่ออกจากแกนได้ไกลขึ้น

ไม่ถูกต้อง: โมเมนต์ความเฉื่อยขึ้นอยู่กับเพียงมวลรวม ไม่เคยขึ้นกับการกระจายตัวจริง โมเมนต์ความเฉื่อยขึ้นอยู่กับวิธีการกระจายตัวของมวลเทียบกับแกน: มวลรวมเท่าเดิมแต่อยู่ห่างจากแกนมากขึ้นจะให้โมเมนต์ความเฉื่อยที่ใหญ่ขึ้น เมื่อไม่มีแรงบิดภายนอกนัยสำคัญ นักสเก็ตจะหมุนเร็วขึ้นเมื่อดึงแขนเข้าใกล้ตัวเนื่องจากโมเมนต์ความเฉื่อยที่เล็กลงต้องมาพร้อมกับความเร็วเชิงมุมที่สูงขึ้น

จุดสำคัญ:

แรงบิดขึ้นอยู่กับแรงและระยะตั้งฉากจากแกน
สำหรับวัตถุแข็งที่หมุนรอบแกนคงที่ แรงบิดสุทธิเท่ากับโมเมนต์ความเฉื่อยคูณด้วยการเร่งเชิงมุม
ระวัง: แรงบิดมีหน่วยเป็น นิวตันเมตร แต่เป็นผลของการหมุน ไม่ใช่แหล่งเก็บพลังงาน

เขียนจากโมเมนต์แรง 8 นิวตันเมตร

แรง 20 N ทำในแนวตั้งฉากระยะ 0.40 m จากจุดหมุน
จงหาแรงบิด โมเมนต์ความเฉื่อยขึ้นอยู่กับวิธีการกระจายตัวของมวล

เขียนจากโมเมนตัมเชิงมุมที่คงที่

นักสเก็ตหมุนด้วยโมเมนต์ความเฉื่อย 4.0 kg m² ที่ความเร็ว 3.0 rad s⁻¹ แล้วดึงแขนเข้า ทำให้โมเมนต์ความเฉื่อยลดลงครึ่งหนึ่งเหลือ 2.0 kg m²
L = Iω is conserved: 4.0 × 3.0 = 2.0 × ω, so ω = 6.0 rad s⁻¹ — half the inertia, twice the rate.

เขียนจากคันกระดกสมดุล

เด็กน้ำหนัก 300 N นั่งอยู่ทางซ้ายห่างจุดหมุน 2.0 m; ผู้ใหญ่หนัก 600 N นั่งอยู่ทางขวา
โมเมนต์แรงสมดุล: 300 × 2.0 = 600 × d, ดังนั้น d = 1.0 m — โมเมนต์เท่ากันแต่ทิศทางตรงข้าม ไม่ใช่แรงเท่ากัน

สำรวจ

The force angle changes the lever arm

Start with 10 N perpendicular to a 0.30 m radius and I = 0.60 kg·m². Compare the radius with the perpendicular lever arm, and connect net torque to angular acceleration.

หัวข้อเพิ่มเติมใน International Baccalaureate · IB Diploma · Physics · HL