อะไรจะเป็นคำอธิบายสำหรับการสังเกตนี้?
- A speedometer gives a reading at one moment. A journey average can hide stops and rapid changes in speed.
สร้างโมเดล
- การกระจัดมีทิศทาง; ระยะทางนับความยาวเส้นทางทั้งหมด
- ความเร็ว คือการเปลี่ยนแปลงของการกระจัดต่อหน่วยเวลา
- ความเร่ง คือการเปลี่ยนแปลงของความเร็วต่อหน่วยเวลา
- ความเร็ว: อัตราการเปลี่ยนแปลงของการกระจัด
- ความเร่ง: อัตราการเปลี่ยนแปลงของความเร็ว
เส้น v–t แบบตรงหมายถึงความเร่งคงที่: a = (10 − 2) ÷ 4 = 2.0 m/s²
เลือกหลักฐานที่นำมาทดสอบได้
- ความชันของกราฟการกระจัด-เวลา คือความเร็ว
- พื้นที่ใต้กราฟความเร็ว-เวลา แสดงถึงการกระจัด
- สูตรความเร่งคงที่ใช้ได้ก็ต่อเมื่อสมมติฐานนั้นถูกต้องเท่านั้น
ในห้องปฏิบัติการ: เลือกทิศทางบวกและระบุให้ชัดเจน ใช้ประตูแสงหรือวิดีโอที่มีสเกลและช่วงเวลาเฟรม Known สำหรับวัดการเคลื่อนที่ซ้ำได้ หลีกเลี่ยงการสันนิษฐานว่าการจับเวลาด้วยมือแม่นยำในช่วงเวลาสั้นมาก
เริ่มจากปริมาณที่ทราบแล้ว
- Known: velocity rises uniformly from 2 to 10 metres per second in 4 s. a = (v-u)/t. a = (10-2)/4 = 2 metres per second squared.
- การกระจัดเป็นพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู: s = (u+v)t/2 = (2+10)×4/2 = 24 เมตร
ลองทำเอง: ความเร็วเปลี่ยนจาก 3 เป็น 15 เมตรต่อวินาที ใน 6 วินาที หาความเร่ง
ตรวจสอบข้อสรุปและขอบเขต
- ความเร็วติดลบบ่งบอกถึงทิศทางภายใต้หลักเครื่องหมายที่เลือกไว้ ไม่ได้หมายถึงการชะลอความเร็วเสมอไป
ไม่จริง: ความเร็วติดลบหมายความว่าวัตถุกำลังชะลอตัวเสมอ ความเร็วติดลบหมายถึงการเคลื่อนที่ในทิศทางตรงข้ามกับทิศทางบวกที่กำหนด วัตถุจะชะลอตัวก็ต่อเมื่อความเร่งมีทิศทางตรงข้ามกับความเร็ว; ความเร็วติดลบและความเร่งติดลบคือกำลังเร่งเร็วขึ้น
จุดสำคัญ:
- การกระจัดมีทิศทาง; ระยะทางนับความยาวเส้นทางทั้งหมด
- ความชันของกราฟการกระจัด-เวลา คือความเร็ว
- ระวัง: ความเร็วติดบ่งบอกถึงทิศทางภายใต้ระบบเครื่องหมายที่เลือกไว้ ไม่ได้หมายถึงการชะลอตัวเสมอไป
เขียนสมการจากความเร่ง 6 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง
- ความเร็วเปลี่ยนจาก 4 เป็น 22 เมตรต่อวินาทีใน 3 วินาที
- หาความเร่งและการกระจัด ความเร็วติดลบหมายถึงทิศทางหนึ่ง
เขียนสมการจากความชันลบ 2
- เส้น v–t ลดลงจาก 6 ถึง 0 เมตรต่อวินาที ในช่วง t = 0 ถึง t = 3 วินาที
- ความชันคือ (0 − 6) ÷ 3 = −2 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง — การลดความเร็วแบบสม่ำเสมอเครื่องหมายนี้บ่งบอกเพียงทิศทางบวกที่เลือกไว้เท่านั้น
เขียนจากตำแหน่งสัมพัทธ์ 100 เมตร
- วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ 20 เมตรต่อวินาที เป็นเวลา 5 วินาที
- ตำแหน่งสัมพัทธ์ = 20 × 5 = 100 เมตร และกราฟตำแหน่งสัมพัทธ์-เวลาเป็นเส้นตรงที่มีความชัน 20
เขียนจากความเร็วสุดท้ายติดลบ
- วัตถุที่ +8 m s⁻¹ ช้าลงด้วยอัตรา 2 m s⁻² เป็นเวลา 6 วินาที
- v = 8 − 12 = −4 m s⁻¹: วัตถุหยุดที่ t = 4 วินาที และเคลื่อนที่กลับทิศทาง — สูตรนี้สะท้อนทิศทางได้อย่างถูกต้อง