ตัวเลขต้องการวิธีการ
สองกลุ่มวัดลวดชิ้นเดียวกัน ค่าที่ได้ต่างกัน คุณควรเชื่อถือค่าใด? คุณต้องดูมากกว่าแค่ตัวเลขสุดท้าย: เครื่องมือ วิธีการ.readings ซ้ำและความไม่แน่นอนล้วนสำคัญ
WPH13 ทักษะการปฏิบัติทางฟิสิกส์ I เป็นข้อสอบเขียนเกี่ยวกับการปฏิบัติจากหน่วย 1–2 ใช้เวลา 80 นาที และมี 50 คะแนน ทุกข้อเป็นข้อบังคับ อย่างน้อย 20 คะแนนวัดคณิตศาสตร์ระดับ 2 ขึ้นไป คู่มือนี้สนับสนุนการทำงานในแล็บจริง การอ่านคู่มือไม่สามารถแทนที่การทำmeasurement เองได้
แผ่นทักษะทั้งสามตามกระบวนการ: วางแผนการวิจัยที่มีประสิทธิภาพ รวบรวมและบันทึกการวัด จากนั้นประมวลผลผลลัพธ์และอธิบายเหตุผลของข้อสรุป สเปกIFICATIONS ทางการให้รายการทักษะมากกว่าข้อความความรู้ที่มีหมายเลขสำหรับหน่วยนี้
การวางแผนการวิจัยที่มีประสิทธิภาพ
การวัดที่มีประสิทธิภาพ คือการวัดสิ่งที่ตั้งใจจะวัดนาฬิกาจับเวลาแม่นยำไม่ได้ช่วยให้มีประโยชน์หากจับเวลาเหตุการณ์ผิด
เริ่มต้นด้วยการตั้งชื่อ ตัวแปรอิสระ ที่คุณเปลี่ยนและ ตัวแปรตาม ที่คุณวัด รายการ ตัวแปรควบคุม ที่อาจส่งผลต่อตัวแปรตาม บอกว่าจะรักษาความเสถียรของแต่ละตัวแปรสำคัญอย่างไร
เปลี่ยนคำอธิบายให้เป็นวิธีการที่ใช้ได้
วิธีการต้องมี:
- เครื่องมือที่มีชื่อเรียกที่ชัดเจน มีช่วงการวัดที่เหมาะสมและ ความละเอียด;
- การจัดเตรียมที่แสดงตำแหน่งที่ทำการวัด;
- ขั้นตอนอื่น ๆ สามารถปฏิบัติตามได้ รวมถึงเหตุการณ์เริ่มต้นและสิ้นสุด;
- การตั้งค่าตัวแปรอิสระหลายระดับในช่วงที่เหมาะสม;
- การทำซ้ำเพื่อทดสอบความเสถียรและประมาณค่าความแปรปรวน;
- การคำนวณหรือกราฟที่ตอบคำถามในการตรวจสอบ;
- แหล่งความไม่แน่นอนเฉพาะและแนวทางปรับปรุง;
- ความเสี่ยงที่สมจริงพร้อมวิธีปฏิบัติเพื่อลดความเสี่ยงแต่ละอย่าง;
อย่าเขียนแค่ว่า “อ่านค่า” หรือ “ใช้เครื่องมือที่ดีกว่า” ให้ระบุค่าที่อ่าน, เครื่องมือที่ใช้ และสิ่งที่จะเปลี่ยนแปลงจากการปรับปรุงนั้น
ตัวอย่างการวางแผนโดยมีคำตอบ: ความถี่ของสายและแรงตึง
ตรวจสอบว่าความถี่พื้นฐานขึ้นอยู่กับแรงตึงในสายอย่างไร
- ใช้เครื่องกำเนิดการสั่นและเครื่องกำเนิดสัญญาณ ลากสายผ่านรอกไปยังตะขอถ่วงมวล
- เปลี่ยนมวลที่แขวน $m$ ด้วยรอกที่เคลื่อนที่ได้อิสระ แรงตึงจะเท่ากับประมาณ $T=mg$
- วัดความยาวส่วนที่สั่นระหว่างโหนดปลาย ใช้สายเดียวกันและคงความยาวนี้ไว้
- ปรับความถี่ให้ตรงกับความถี่พื้นฐานทุกครั้ง โหมดเดียวกันคือตัวควบคุม ไม่ใช่รายละเอียดเสริม
- วัดมวลและความยาวรวมของสายเพื่อหาความหนาแน่นเชิงเส้น $\mu$ เก็บค่านี้คงที่ในการตรวจสอบครั้งนี้
- บันทึกแรงตึงหลายค่าและความถี่เรโซแนนซ์对应的与之对应的值。在每个共振点附近重复调谐。
โมเดลของความถี่พื้นฐานคือ:
กราฟของ $f^2$ ในแนวตั้งเทียบกับ $T$ ในแนวนอนควรเป็นเส้นตรงผ่านจุดกำเนิด使用大三角形求斜率。固定铁架并远离下落的物体。这比说“小心”更具体。
การปรับเทียบและตรวจสอบศูนย์
การปรับเทียบ เป็นการตรวจสอบเครื่องมือเทียบกับค่าอ้างอิงที่ทราบแล้ว ความคลาดเคลื่อนศูนย์ เกิดขึ้นเมื่อเครื่องมือไม่แสดงค่าเป็นศูนย์ในสภาวะศูนย์ที่ถูกต้อง ตรวจสอบปากคาลิปเปอร์ปิดสนิทหรือตราชั่งเปล่าก่อนวัด
หากไมโครมิเตอร์อ่านค่า $+0.03\ \text{mm}$ เมื่อปากจับปิดสนิท ให้ลบ $0.03\ \text{mm}$ ออกจากผลวัดทุกครั้ง การวัดซ้ำเพียงอย่างเดียวไม่สามารถกำจัดค่าเบี่ยงเบนนี้ได้ การตรวจสอบศูนย์ไม่สามารถยืนยันได้ว่าทุกจุดบนสเกลมีการปรับเทียบถูกต้อง
ช่วงค่า ระยะห่าง และการวัดซ้ำ
เลือกช่วงค่าที่กว้างพอเพื่อให้เห็นความสัมพันธ์ การวัดหลายครั้งรวมกันใกล้จุดตั้งค่าหนึ่งอาจให้ค่าความชันต่ำ ใช้จุดตั้งค่าเพิ่มเติมใกล้จุดเปลี่ยนหากต้องการหาจุดสูงสุดอย่างแม่นยำ
การวัดซ้ำมีประโยชน์เมื่อสามารถสร้างเงื่อนไขเดิมได้ ช่วยแสดงการกระจายและช่วยระบุการอ่านค่าที่ไม่เสถียร อย่างไรก็ตาม การวัดซ้ำของเซลล์กำลังลดหรือสายไฟร้อนอาจมีการเลื่อนเนื่องจากเงื่อนไขเปลี่ยนแปลง ลดกระแสไฟฟ้า ปิดเครื่องระหว่างวัด ควบคุมอุณหภูมิ หรือคืนสภาพเดิม อย่าหาค่าเฉลี่ยของการเลื่อนเหมือนเป็นการแปรปรวนแบบสุ่ม
ควบคุมสาเหตุจริง
เมื่อเปลี่ยนมุมของโคมไฟเหนือเซลล์แสงอาทิตย์ ควรคงระยะห่างระหว่างโคมกับเซลล์และกำลังไฟคงที่ ควบคุมแสงพื้นหลัง เช่น ด้วยแผ่นกั้นหรือห้องมืด รักษาเซลล์และโหลดให้เหมือนกัน หากไม่เช่นนั้น การเปลี่ยนแปลงกำลังไฟที่วัดได้อาจมาจากระยะทาง แสงส่อง หรือความต้านทานวงจรแทนที่จะมาจากมุม
อภิปรายบริบทโดยใช้สาเหตุทางกายภาพ แผงพลังงานแสงอาทิตย์ติดตามดวงอาทิตย์สามารถอยู่ใกล้แนวตั้งฉากและเก็บพลังงานได้มากตลอดวัน มอเตอร์ของมันยังใช้พลังงานเพิ่มต้นทุนหรือการบำรุงรักษา คำว่า "ดีต่อสิ่งแวดล้อม" เพียงอย่างเดียวไม่อธิบายผลกระทบทั้งสองนี้
การวัดและการบันทึก
ความถูกต้อง อธิบายถึงความใกล้เคียงกับค่าจริง ความละเอียด อธิบายถึงความใกล้ชิดของค่าที่วัดซ้ำกัน ผลลัพธ์ที่เข้าใกล้กันมากอาจมีค่าเบี่ยงเบนระบบร่วมกันทั้งหมด
- ความสามารถในการวัดซ้ำ เกี่ยวข้องกับผลลัพธ์ที่คล้ายกันโดยใช้ผู้ปฏิบัติและวิธีเดียวกันในช่วงเวลาสั้นๆ
- ความสามารถในการทำซ้ำ เกี่ยวข้องกับผลลัพธ์ที่คล้ายกันจากผู้ปฏิบัติ อุปกรณ์ หรือวิธีการที่แตกต่างกัน
- ผลกระทบแบบสุ่ม ทำให้เกิดการแปรปรวนที่คาดเดาไม่ได้ การวัดซ้ำและหาค่าเฉลี่ยสามารถลดอิทธิพลของสิ่งเหล่านี้ได้
- ความคลาดเคลื่อนระบบ ทำให้ผลลัพธ์ SHIFT ในทิศทางที่สม่ำเสมอ แก้ไขสาเหตุหรือค่าเบี่ยงเบนที่ทราบ; การวัดซ้ำไม่สามารถขจัดได้
- ความไม่แน่นอน เป็นช่วงที่เหมาะสมที่เกี่ยวข้องกับการวัด ไม่ใช่ข้อผิดพลาดอัตโนมัติหรือขนาดของความคลาดเคลื่อนที่ทราบ
อ่านเครื่องมือที่ความละเอียด
ไม้บรรทัดมิลลิเมตรมีช่วงเล็กสุด $1\ \text{mm}$ สเปกซิกเกชันมาตรฐานของคาลิปเปอร์วีนเนียร์ $0.1\ \text{mm}$ และมาตรฐานของไมโครมิเตอร์ $0.01\ \text{mm}$ ตรวจสอบเครื่องมือที่แสดง: จอแสดงผลดิจิทัลหรือสเกลอื่นอาจมีความละเอียดต่างกัน
สำหรับไมโครมิเตอร์ เพิ่มการอ่านสเกลปลอกที่มองเห็นได้กับการอ่านวงแหวนหมุน รวมเครื่องหมายมิลลิเมตรครึ่งบนปลอกที่มองเห็นได้หากเหมาะสม ใช้หัวรอกสำหรับการสัมผัสที่สม่ำเสมอ แทนการขันปากจับแน่นเกินไป
สำหรับคาลิปเปอร์วีนเนียร์ อ่านสเกลหลักก่อนศูนย์วินเนียร์ แล้วบวกส่วนที่ตรงกับวินเนียร์คูณด้วยความละเอียด ตรวจสอบว่าปากจับสัมผัสพื้นผิวที่ต้องการโดยไม่เอียง อย่าสรุปสเกลที่หายไปจากคำบรรยายข้อความ: อ่านแผนภาพเครื่องมือโดยตรง
ตัวอย่างวิธีทำ จุดสุดท้ายที่มองเห็นบนปลอกคือ $4.5\ \text{mm}$ ส่วนแบ่งของวงแหวนหมุน 23 ตรงกับเส้นอ้างอิง ความละเอียดคือ $0.01\ \text{mm}$ และค่าความคลาดเคลื่อนศูนย์คือ $+0.02\ \text{mm}$
เทคนิคทางเรขาคณิตและการวัดเวลา
หลีกเลี่ยง ภาพลวงตา (parallax) โดยมองสเกลในแนวสายตาที่ถูกต้อง ใช้ไม้บรรทัดฉากเพื่อถ่ายโอนความสูงหรือตำแหน่ง onto ไม้บรรทัดวัด ใจ木บรรทัดให้ขนานกับระยะที่ต้องการวัด；ไม้บรรทัดที่เอียงจะวัดระยะทางที่แตกต่างออกไป
ประตูแสงวัดระยะเวลาที่วัตถุขวางกั้นแสงใช้ เมื่อทราบความยาวของวัตถุขวางกั้น $l$ ความเร็วคือ $v=l/t$ สิ่งนี้ให้ความเร็วขณะผ่าน ไม่ใช่ความเร่งโดยตรง หากต้องการหาความเร่ง ให้วัดการเปลี่ยนแปลงความเร็วในช่วงเวลาที่กำหนด หรือใช้สมการการเคลื่อนที่ที่เหมาะสมโดยมีปริมาณที่วัดเพิ่มเติม อย่าเรียก $l/t$ ว่าความเร่ง
วิดีโอที่มีอัตราเฟรม已知สามารถลดความไม่แน่นอนจากปฏิกิริยาตอบสนองได้ นับจำนวนเฟรมระหว่างเหตุการณ์เริ่มต้นและสิ้นสุดที่ชัดเจน แล้วใช้ $t=N/f_{\text{frame}}$ ช่วงเวลาต่อเฟรมจำกัดความละเอียดของการวัด ภาพเบลอหรือตำแหน่งเหตุการณ์ที่ไม่ชัดเจนอาจยังจำกัดผลลัพธ์อยู่
ตารางและหลักเลขมีนัยสำคัญ
วางปริมาณและหน่วยรวมกันในหัวแต่ละคอลัมน์ ตัวอย่างเช่น $l/\text{mm}$ บันทึกการวัดเบื้องต้นด้วยทศนิยมตามความละเอียดของเครื่องมือ อย่าเพิ่มตัวเลขเกินกว่าที่เครื่องมือจะ分辨ได้
| การอ่าน | เวลา / วินาที |
|---|---|
| 1 | 5.12 |
| 2 | 5.24 |
| 3 | 5.18 |
| 4 | 5.20 |
ทั้งหมดนี้มีทศนิยมสองตำแหน่งเท่ากัน ค่าเฉลี่ยคำนวณได้เก็บทศนิยมเพิ่มเติมระหว่างการคำนวณ แล้วรายงานอย่างเหมาะสม ค่าที่ประมวลแล้วสำหรับกราฟมักให้มาสามหลักเลขมีนัยสำคัญ เว้นแต่โจทย์หรือข้อมูลจะกำหนดไว้ต่างไป อย่าผสม $5.1$, $5.24$ และ $5.180$ ราวกับว่ามาจากหน้าจอแสดงผลเดียวกันที่ไม่เปลี่ยนแปลง
การอ่านค่าผิดปกติ ไม่สอดคล้องกับรูปแบบ ตรวจสอบการอ่าน วิธี และวัดซ้ำหากเป็นไปได้ อย่าลบค่าที่ไม่สะดวกที่สุดไปอย่างเงียบๆ ค่าที่สงสัยว่าเป็นค่าผิดปกติต้องมีเหตุผลและบันทึกการตัดสินใจไว้
ความไม่แน่นอนในหน่วยนี้
สำหรับการอ่านค่าหนึ่ง หน่วยนี้ใช้ครึ่งหนึ่งของความละเอียดเครื่องมือเป็นประมาณค่าความไม่แน่นอนสัมบูรณ์พื้นฐานสิ่งนี้ไม่ได้หมายความว่าความละเอียดเป็นแหล่งความไม่แน่นอนเพียงอย่างเดียว ปลายช่วงที่นิยามไม่ดี ปฏิกิริยาตอบสนอง หรือการจัดแนวอาจทำให้ความไม่แน่นอนมีขนาดมากขึ้น
ตัวอย่างวิธีทำ ตราชั่งแสดงค่า $135.0\ \text{g}$ ด้วยความละเอียด $0.1\ \text{g}$
สำหรับค่าที่ซ้ำกัน หน่วยนี้ใช้ ครึ่งช่วง เป็นประมาณค่าความไม่แน่นอน:
ตัวอย่างวิธีทำ เวลาที่ซ้ำกันคือ $5.12$, $5.24$, $5.18$, $5.20\ \text{s}$
รายงานประมาณ $(5.19\pm0.06)\ \text{s}$ เก็บค่าเฉลี่ยที่ยังไม่ปัดเศษในการคำนวณเปอร์เซ็นต์ การกระจายจากการวัดซ้ำมีขนาดใหญ่กว่าครึ่งของ百分之一วินาทีมาก ดังนั้นการระบุแค่ความละเอียดหน้าจอเพียงอย่างเดียวจะพลาดความแปรปรวนที่สังเกตได้
หน่วย 3 ไม่จำเป็นต้องรวมความไม่แน่นอนเปอร์เซ็นต์ในปริมาณที่คำนวณ หากมีความไม่แน่นอนที่กำหนด为该ปริมาณนั้น ให้ใช้ค่าดังกล่าวโดยตรง อย่าเพิ่มกฎการแพร่กระจายขั้นสูงเป็นข้อกำหนดในที่นี้
กราฟและการประมวลผลผลลัพธ์
เลือกสเกลที่แสดงข้อมูลได้ชัดเจน
อ่านว่าปริมาณใดควรอยู่บนแกนแต่ละข้าง ใช้ฉลากปริมาณ/หน่วยที่ชัดเจนและสเกลสม่ำเสมอ ใช้พื้นที่ตารางที่ว่างอยู่ส่วนใหญ่; หลีกเลี่ยงช่วงที่แบ่งย่อยยาก Neither axis must always start at zero, but do not hide whether a proposed proportional relationship passes through the origin.
พล็อตเครื่องหมายกากบาทเล็กอย่างแม่นยำ วาดเส้นตรงหรือเส้นโค้งที่สอดคล้องกับความสัมพันธ์ตามความเป็นจริง อย่าเชื่อมจุดข้อมูลที่มีค่าแปรปรวนสูงด้วยเส้นหยักเว้นแต่โจทย์จะระบุไว้ เส้นตรงที่สอดคล้องกับข้อมูลควรกระจายจุดรอบๆ แทนที่จะลากผ่านทุกจุด
แปลงความชันให้เป็นค่าคงตัวทางฟิสิกส์
สำหรับสมการ $y=mx+c$ ระบุส่วนใดของสมการทางฟิสิกส์ที่ตรงกับ $m$ และ $c$ เส้นตรงไม่ได้พิสูจน์ความแปรผันโดยตรงหากค่าตัดแกนไม่เท่ากับศูนย์
ตัวอย่างวิธีทำ ลวดเป็นไปตาม $R=(\rho/A)l+R_0$ เส้นตรงที่สอดคล้องกับข้อมูลผ่าน $(0.20\ \text{m},1.20\ \Omega)$ และ $(1.00\ \text{m},4.40\ \Omega)$
- ข้อมูล已知: จุดสองจุดที่ห่างกันมากบนเส้นที่ปรับแล้ว ทำไม: ความชันเท่ากับ $\rho/A$
$$m = \frac{\Delta R}{\Delta l} = \frac{4.40-1.20}{1.00-0.20}\ \Omega\,\text{m}^{-1} = 4.00\ \Omega\,\text{m}^{-1}$$$$R_0 = R-ml = 1.20\ \Omega-4.00\ \Omega\,\text{m}^{-1}\times0.20\ \text{m} = 0.40\ \Omega$$
ถ้า $A=1.0\times10^{-7}\ \text{m}^2$ ค่าความต้านทานจำเพาะคือ:
ค่าตัดแกนที่คงที่อาจแทนความต้านทานของการสัมผัสหรือสายต่อ การนำค่า $R$ ที่วัดได้หนึ่งค่าหารด้วย $l$ จะรวมค่าเบี่ยงเบนนั้นเข้าไปด้วยและให้ค่าความชันที่ผิด
ตัวคูณสเกลต้องอยู่ในความชัน
สมมติว่าแกนนับมีป้ายกำกับ $f/\text{MHz}$ ความชันอ่านได้จากกราฟนี้มีหน่วย MHz ต้องแปลงเป็น Hz ก่อนนำไปใช้กับค่าคงตัว SI กราฟของ $f$ เทียบกับ $\sin\theta$ มีแกนนอนที่เป็นปริมาณไม่มีมิติ ดังนั้นความชันจึงมีหน่วยความถี่ ใช้โหมดองศาหากมุมที่วัดได้เป็นองศา
ถ้าสมการที่กำหนดให้คือ $f=(v/\lambda)\sin\theta$ กราฟของ $f$ เทียบกับ $\sin\theta$ มีความชัน $v/\lambda$ จัดรูป $v=\lambda\times\text{gradient}$ อย่าสันนิษฐานว่ากราฟความถี่ทุกกราฟมีความชันเท่ากับความเร็ว
กราฟโค้ง จุดสูงสุดและการปรับปรุงเฉพาะ
ช่วงกว้างก่อนอื่นช่วยหาจุดสูงสุด จากนั้นเก็บข้อมูลในช่วงนั้นให้ชิดกันมากขึ้น การซ้ำจุดเดิมไม่ช่วยให้ทราบตำแหน่งจุดสูงสุดระหว่างจุดที่มีอยู่ รักษาสภาพแวดล้อมอื่นๆ ให้คงที่ และพิจารณาความแปรปรวนเมื่อรายงานมุมหรือความต้านทานที่ดีที่สุด
สำหรับการทดลองการเคลื่อนที่ ทริสกรณสามารถช่วยเพิ่มความแม่นยำในการวัดระยะแนวนอน สำหรับทดลองหลอดไฟ กล่องมืดช่วยลดแสงพื้นหลังที่เปลี่ยนแปลง สำหรับการทดลองความ resonant เข้าใกล้เสียงดังที่สุดจากทั้งความถี่สูงและความต่ำแล้วทำซ้ำ การปรับปรุงแต่ละอย่างมุ่งเป้าหมายไปที่ข้อจำกัดที่ระบุไว้
บทสรุปที่รองรับด้วยความคลาดเคลื่อน
ค่าที่มีความคลาดเคลื่อนอธิบายช่วงค่า เปรียบเทียบช่วงนี้กับค่าที่เสนอ แล้วระบุว่าหลักฐานสนับสนุนอะไร ความสอดคล้องภายในขอบเขตความคลาดเคลื่อนไม่ได้พิสูจน์ว่าวัสดุหรือโมเดลถูกระบุได้อย่างชัดเจนเพียงอย่างเดียว
ตัวอย่างวิธีทำ ความหนาแน่นที่วัดได้คือ $8.90\ \text{g cm}^{-3}$ ด้วยความคลาดเคลื่อนร้อยละ $0.9\%$ สามารถสอดคล้องกับค่าที่เสนอ $8.94\ \text{g cm}^{-3}$ ได้หรือไม่?
ช่วงนี้คือ $8.82$ ถึง $8.98\ \text{g cm}^{-3}$ ค่าที่เสนออยู่ในช่วงนี้ ดังนั้นการวัดจึงสอดคล้องกับค่านั้น แต่ไม่ได้พิสูจน์ว่าวัตถุมีองค์ประกอบนั้น
หากการทำนายด้วยโมเดลทั้งสองอยู่ในช่วง ข้อมูลจะแยกแยะระหว่างมันไม่ได้ ให้ลดความไม่แน่นอนหลักหรือเพิ่มการวัดแบบอื่นก่อนจะระบุตัวตนได้อย่างชัดเจน
ตรวจสอบความเข้าใจของคุณเอง
ก่อนทำโจทย์ปฏิบัติเขียน ตรวจสอบว่าคุณทำได้ดังนี้:
- แปลงชื่ออุปกรณ์เป็นวิธีที่ใช้งานได้ พร้อมตัวควบคุมและขั้นตอนการประมวลผล;
- อ่านค่าความละเอียดและแก้ไขค่าเบี่ยงเบนศูนย์ Known;
- แยกความถูกต้อง ความแม่นยำ ความซ้ำซ้อน และความสามารถในการทำซ้ำได้;
- คำนวณค่าเฉลี่ย ช่วงครึ่งหนึ่ง และความไม่แน่นอนเป็นเปอร์เซ็นต์;
- วาดข้อมูล ใช้สามเหลี่ยมชันใหญ่ และตีความจุดตัดแกน;
- แปลงความไม่แน่นอนที่กำหนดให้เป็นช่วง และให้ข้อสรุปที่มีเหตุผลรองรับ;
- เชื่อมโยงแต่ละการปรับปรุงกับปัญหาการวัดที่มันลดทอนจริง