คลื่นและไฟฟ้า

จากสัญญาณโทรศัพท์สู่แบตเตอรี่

โทรศัพท์ของคุณรับคลื่นและใช้พลังงานไฟฟ้า ดูเหมือนจะต่างกัน แต่ทั้งสองขึ้นอยู่กับกระแสการถ่ายโอนพลังงาน คลื่น นำพาพลังงานโดยไม่พาสสารไปด้วย วงจรนำพาพลังงานผ่านประจุที่เคลื่อนที่

อ้างอิงนี้ครอบคลุม WPH12 คลื่นและไฟฟ้า, ข้อกำหนด 33–80. ข้อสอบใช้เวลา 90 นาที และมีคะแนน 80 คะแนน ใช้รายการสูตรเพื่อสนับสนุนการให้เหตุผล อธิบายว่าทำไมสมการจึงเหมาะกับสถานการณ์ แสดงการแปลงหน่วย และสรุปผลการเปรียบเทียบให้จบ

ปริมาณคลื่นและกราฟ

แหล่งกำเนิดที่สั่นจะซ้ำการเคลื่อนไหว แอมพลิจูด คือการกระจัดสูงสุดจากตำแหน่งสมดุล ตำแหน่งสมดุล หมายถึงตำแหน่งพัก คาบ $T$ คือเวลาสำหรับการสั่นครบหนึ่งรอบ ความถี่ $f$ คือจำนวนรอบการสั่นที่สมบูรณ์ในแต่ละวินาที; หน่วยคือเฮิรตซ์, Hz.

ความยาวคลื่น $\lambda$ คือระยะทางตามทิศทางการแพร่กระจาย ระหว่างจุดที่สั่นในเฟสเดียวกันต่อเนื่องกัน ความเร็วของคลื่น $v$ คือความเร็วที่เฟสคงที่ (เช่น ยอดคลื่น) เคลื่อนที่ ไม่ใช่ความเร็วของอนุภาคที่สั่น

• คลื่นขวาง มีการสั่นตั้งฉากกับทิศทางการเดินทาง เชือกขยับขึ้นลงในขณะที่การรบกวนเคลื่อนที่ไปตามเชือก
• คลื่นยาว มีการสั่นขนานกับทิศทางการเดินทาง เสียงมี การอัดแน่น ซึ่งความดันและความหนาแน่นสูงกว่า และ การขยายตัว ซึ่งต่ำกว่า
• โมเลกุลของอากาศเคลื่อนที่ไปมาโดยรอบตำแหน่งพัก ของมันไม่ได้เคลื่อนที่จากลำโพงเข้าหูคุณพร้อมกับเสียง

อ่านแกนแนวนอนก่อน

กราฟการกระจัด–ระยะทางเป็นภาพหยุดนิ่ง การแยกของยอดคลื่นที่ติดกันให้ $\lambda$ กราฟการกระจัด–เวลาติดตามอนุภาคหนึ่งตัว การแยกของยอดคลื่นที่ติดกันให้ $T$ รูปร่างกราฟเดียวกันอาจแสดงได้ทั้งสองแบบ แต่ปริมาณที่วัดต่างกัน

สำหรับคลื่นตามยาว กราฟความดัน–ระยะทางจะแสดงบริเวณอัดอยู่ที่จุดสูงสุดของความดัน กราฟการกระจัดโมเลกุล–ระยะทางแสดงการกระจัดในแนวทางการเคลื่อนที่ การอัดสูงสุดเกิดขึ้นเมื่อการกระจัดเปลี่ยนแปลงเร็วที่สุดไปยังโมเลกุลเพื่อนบ้าน จุดสูงสุดของความดันและจุดสูงสุดของการกระจัดไม่ได้อยู่ที่ตำแหน่งเดียวกัน; รูปแบบของทั้งสองห่างกันหนึ่งในสี่ของความยาวคลื่นในคลื่นเสียงแบบไซน์

ตัวอย่างวิธีทำ. ไมโครโฟนบันทึก 12 รอบเต็มใน $0.030\ \text{s}$. เสียงเดินทางด้วยความเร็ว $340\ \text{m s}^{-1}$. จงหาความถี่และความยาวคลื่น

• ข้อมูลที่ทราบ: จำนวนรอบ, เวลาทั้งหมด และความเร็ว ความถี่นับจำนวนรอบต่อวินาที; สมการคลื่นจึงเชื่อมโยงความเร็วกับความยาวคลื่น
  $$f = \frac{N}{t} = \frac{12}{0.030\ \text{s}} = 400\ \text{Hz}$$
  $$v = f\lambda \quad\Rightarrow\quad \lambda = \frac{v}{f} = \frac{340\ \text{m s}^{-1}}{400\ \text{Hz}} = 0.85\ \text{m}$$
• ตรวจสอบ: หนึ่งรอบใช้เวลา $T=1/f=0.0025\ \text{s}$. สิบสองรอบใช้เวลา $0.030\ \text{s}$ ตามที่ระบุ

การ叠加และคลื่นนิ่ง

หน้าคลื่น เชื่อมจุดที่มีเฟสเดียวกัน เฟส อธิบายขั้นตอนของรอบการสั่น หนึ่งรอบสมบูรณ์สอดคล้องกับ $360^\circ$ หรือ $2\pi$ เรเดียน

การ叠加 หมายถึงการบวกการกระจัดของคลื่นที่ซ้อนทับกัน ณ แต่ละจุด การรบกวน คือผลจากการเสริมหรือหักล้างกัน แหล่งกำเนิดที่สอดคล้องกัน มีความถี่เท่ากันและผลต่างเฟถคงที่ ผลต่างเฟสของพวกมันไม่จำเป็นต้องเป็นศูนย์

สำหรับคลื่นที่มีความยาวคลื่นเดียวกัน ผลต่างเฟสที่เกิดจาก ผลต่างเส้นทาง $\Delta x$ คือ:

สำหรับแหล่งกำเนิดที่เริ่มต้นอยู่ในเฟส ผลต่างเส้นทาง $0,\lambda,2\lambda,\ldots$ ให้การรบกวนแบบเสริม ผลต่างความยาวคลื่นครึ่งจำนวนเต็มให้การรบกวนแบบหักล้าง การหักล้างอย่างสมบูรณ์ยังต้องการแอมพลิจูดเท่ากัน หากแหล่งกำเนิดเริ่มต้นด้วยผลต่างเฟส ให้รวมค่านี้เข้าไปด้วย

ตัวอย่างฝึกหัด. ลำโพงสองตัวในเฟสเดียวกันผลิตคลื่นความยาว $0.80\ \text{m}$. เส้นทางของพวกเขาสู่ไมโครโฟนแตกต่างกัน $1.20\ \text{m}$

• ข้อมูลที่ทราบ: ผลต่างเส้นทางและความยาวคลื่น. แปลงผลต่างเส้นทางให้เป็นจำนวนรอบ แล้วเป็นเฟส
  $$\Delta\phi = \frac{\Delta x}{\lambda}\,360^\circ = \frac{1.20}{0.80}\,360^\circ = 540^\circ$$
• $540^\circ$ เทียบเท่ากับ $180^\circ$. คลื่นมาถึงในเฟสตรงข้ามและรบกวนกันแบบหักล้าง เสียงอาจไม่เงียบสนิทหากแอมพลิจูดที่เข้ามาไม่เท่ากัน

คลื่นนิ่งเกิดขึ้นได้อย่างไร

คลื่นนิ่ง เกิดขึ้นเมื่อคลื่นสองคลื่นที่มีความถี่เท่ากันและมีแอมพลิจูดใกล้เคียงกันเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามและ叠加กัน การสะท้อนที่ปลายเชือกตายทำให้มีคลื่นย้อนกลับ

• โหนด จะมีการกระจัดเป็นศูนย์เสมอ แอนติโหนด มีแอมพลิจูดการสั่นสูงสุด
• โหนดที่อยู่ติดกันห่างกัน $\lambda/2$. โหนดและแอนติโหนดที่อยู่ใกล้ที่สุดห่างกัน $\lambda/4$
• จุดระหว่างโหนดคู่เดียวกันสั่นในเฟสเดียวกัน จุดในส่วนเพื่อนบ้านสั่นตรงข้ามเฟส
• ทุกจุดมีความถี่เท่ากัน ยกเว้นโหนดที่ไม่สั่น แอมพลิจูดขึ้นอยู่กับตำแหน่ง
• คลื่นนิ่งในอุดมคติไม่มีการถ่ายโอนพลังงานสุทธิตามแนวคลื่นนั้น คลื่นเคลื่อนที่จะนำพลังงานไปตามทิศทางที่มันเคลื่อนที่

สำหรับเชือกที่ยึดตายทั้งสองด้าน ความยาว $L$ จะประกอบด้วยจำนวนเต็ม $k$ ของครึ่งความยาวคลื่น:

ที่นี่ $T$ คือ แรงตึง, ไม่ใช่คาบ; $\mu$ คือ มวลต่อหน่วยความยาว ใน $\text{kg m}^{-1}$. โหมดพื้นฐานมี $k=1$. เมื่อโหมดคงที่ ความถี่เพิ่มขึ้นตาม $\sqrt{T}$, ลดลงตาม $L$, และลดลงตาม $\sqrt{\mu}$

ตัวอย่างการคำนวณ เชือก $0.60\ \text{m}$ มี $\mu=1.5\times10^{-3}\ \text{kg m}^{-1}$ และแรงตึง $24\ \text{N}$ จงหาความถี่พื้นฐานของมัน

• ข้อมูล Known: ความยาว แรงตึง และความหนาแน่นเชิงเส้น โหมดพื้นฐานจะพอดีกับครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นระหว่างจุดยึดตาย
  $$v = \sqrt{\frac{T}{\mu}} = \sqrt{\frac{24}{1.5\times10^{-3}}}\ \text{m s}^{-1} = 126\ \text{m s}^{-1}$$
  $$f = \frac{v}{2L} = \frac{126\ \text{m s}^{-1}}{2\times0.60\ \text{m}} = 105\ \text{Hz}$$
• การเพิ่มแรงตึงเป็นสองเท่าจะทำให้ความถี่คูณด้วย $\sqrt{2}$ แทนที่จะเป็นสองเท่า

เสียง standing ในท่อปิด

ในคลื่นเสียงStanding wave ที่ง่ายที่สุดในท่อปิดปลายหนึ่งด้าน ปลายปิดเป็นโหนดของการกระจัดโมเลกุล ปลายเปิดเป็นแอนติโหนดของการกระจัดโดยประมาณ สิ่งนี้ทำให้เข้าได้กับครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นหนึ่งในความยาวท่อที่มีประสิทธิภาพ ดังนั้น $L_{effective}=\lambda/4$. รูปแบบความดันจะกลับด้าน: ปลายปิดเป็นแอนติโหนดของความดัน อย่าเรียกว่าโหนดของความดันว่าเป็นโหนดของการกระจัด ท่อจริงมีการแก้ไขปลายเปิดเล็กน้อย; ใช้ความยาวที่มีประสิทธิภาพหากโจทย์กำหนดให้

ตัวอย่างการคำนวณ ท่อปิดมีความยาวที่มีประสิทธิภาพ $0.20\ \text{m}$ และความถี่พื้นฐาน $425\ \text{Hz}$ สภาวะขอบเขตให้ $\lambda=4L=0.80\ \text{m}$; จากนั้น $v=f\lambda=425\times0.80=340\ \text{m s}^{-1}$ เชือกที่ยึดตายทั้งสองด้านแทนที่จะพอดีกับครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นในโหมดพื้นฐาน เลือกจากสภาวะขอบเขต ไม่ใช่จากคำว่า “standing”

การทดลองหลัก 4: ความเร็วเสียง

ใช้เครื่องกำเนิดสัญญาณ ลำโพง ไมโครโฟนเคลื่อนที่ได้ และ ออสซิลโลสโคปสองช่อง เชื่อมต่อช่องออสซิลโลสโคปหนึ่งเข้ากับสัญญาณอ้างอิงของเครื่องกำเนิดสัญญาณ และอีกช่องหนึ่งเข้ากับเอาต์พุตของไมโครโฟน ทั้งสองเทรซมีความถี่เดียวกัน

1. รักษาความถี่ให้คงที่ ย้ายไมโครโฟนไปตามเส้นวัดที่ห่างออกจากลำโพง หาตำแหน่งที่เทรซทั้งสองอยู่ในเฟสเดียวกัน
2. Move to another in-phase position. Consecutive in-phase positions are one wavelength apart. Measure across several wavelengths and divide by their number.
3. อ่านค่าคาบจากสเกลฐานเวลา: นับช่องแนวนอนตลอดหลายรอบ แล้วหาร หาค่า $f=1/T$ และใช้ $v=f\lambda$
4. ทำซ้ำตำแหน่งและความถี่ รักษาไมโครโฟนให้อยู่บนแกนของลำโพง ลดเสียงสะท้อนโดยการทำงานห่างจากผนัง วัดตำแหน่งจากจุดอ้างอิงของไมโครโฟนที่ตายตัว

การวัดหลายความยาวคลื่นช่วยลดความคลาดเคลื่อนเปอร์เซ็นต์ของความระยะทาง การวัดหลายคาบก็ทำเช่นเดียวกันสำหรับเวลา การทดลองท่อเรโซแนนซ์ยังสามารถวัดความเร็วเสียงได้ แต่ไม่สามารถทดแทนการทดลองที่กำหนดนี้ได้

การทดลองหลัก 5: เชือกสั่น

ใช้เครื่องกำเนิดการสั่นที่ถูกขับเคลื่อนโดยเครื่องกำเนิดสัญญาณ RUNNING เชือกผ่านลูกกลิ้งไปยังมวลที่แขวน แรงตึงจะอยู่ที่ประมาณ $mg$ เมื่อแรงเสียดทานของลูกกลิ้งมีน้อย เพิ่มความถี่จนเกิดรูปแบบคลื่นนิ่งที่ชัดเจน

• ตรวจสอบความตึง: คงค่า $L$, $\mu$ และโหมดไว้ ให้คงที่ เปลี่ยนมวลที่แขวน วาดกราฟ $f^2$ เทียบกับ $T$; ความชันสำหรับโหมดพื้นฐานคือ $1/(4L^2\mu)$
• ตรวจสอบความยาว: คงค่าความตึง ประเภทสาย และโหมดไว้ให้คงที่ วาดกราฟ $f$ เทียบกับ $1/L$
• ตรวจสอบความหนาแน่นเชิงเส้น: วัดมวลและความยาวของสาย $\mu=m/l$ ใช้สายที่แตกต่างกันโดยคงค่าความตึง ความยาวสั่น และโหมดไว้ให้คงที่ วาดกราฟ $f^2$ เทียบกับ $1/\mu$
• วัดระยะห่างระหว่างโหนดปลาย หาจุดสั่นพ้องจากทั้งความถี่สูงและต่ำ แล้วทำซ้ำ ยึดฐานให้มั่นคงและระวังไม่ให้มีวัตถุตกหล่น

ความเข้ม การหักเห และการโพลาไรซ์

ความเข้ม คือกำลังต่อหน่วยพื้นที่ตั้งฉากกับทิศทางการไหลของพลังงาน:

หน่วยของมันคือ $\text{W m}^{-2}$. สำหรับเครื่องรับ กำลังตกกระทบคือ $P=IA$. ผลลัพธ์ที่มีประโยชน์จะน้อยลงหากประสิทธิภาพต่ำกว่า 100%. แปลงหน่วยพื้นที่อย่างระมัดระวัง: $1\ \text{cm}^2=10^{-4}\ \text{m}^2$

ตัวอย่างคำนวณ. ความเข้มรังสีคือ $800\ \text{W m}^{-2}$ บนเซลล์แสงอาทิตย์ขนาด $25\ \text{cm}^2$ ประสิทธิภาพคือ 20% สามารถจ่าย $0.50\ \text{W}$ ได้หรือไม่?

• ข้อมูลที่ทราบ: ความเข้ม, พื้นที่, ประสิทธิภาพ. หากำลังตกกระทบก่อน แล้วจึงหากำลังที่มีประโยชน์
  $$P_{\text{in}} = IA = 800\ \text{W m}^{-2}\times25\times10^{-4}\ \text{m}^2 = 2.0\ \text{W}$$
  $$P_{\text{out}} = \eta P_{\text{in}} = 0.20\times2.0\ \text{W} = 0.40\ \text{W}$$
• $0.40\ \text{W}<0.50\ \text{W}$ ดังนั้นจึงไม่สามารถจ่ายกำลังที่มีประโยชน์ตามที่ต้องการได้

การหักเหและการสะท้อนภายในทั้งหมด

การหักเหเกิดขึ้นเมื่อคลื่นเปลี่ยนความเร็วขณะข้ามขอบเขตและอาจเปลี่ยนทิศทางด้วย รังสีที่เข้าตามแนวปกติจะเปลี่ยนความเร็วโดยไม่เปลี่ยนทิศทาง แนวปกติตั้งฉากกับขอบเขต วัดมุมของรังสีทั้งหมดจากแนวนี้

ดรรชนีหักเห $n$ เปรียบเทียบความเร็วแสงในสุญญากาศ $c$ กับความเร็วในวัสดุ ความถี่คงที่ตลอดขอบเขต ดังนั้นความยาวคลื่นจะเปลี่ยนตามความเร็ว เมื่อเข้าสู่ดรรชนีหักเหที่สูงกว่า $n$ รังสีจะเบี่ยงเบนเข้าหาแนวปกติ; เมื่อเข้าสู่ดรรชนีหักเหที่ต่ำกว่า $n$ รังสีจะเบี่ยงเบนออกจากแนวปกติ

การสะท้อนภายในทั้งหมด ต้องการการเดินทางจากดรรชนีหักเหสูงกว่าไปต่ำกว่า และมุมตกกระทบต้องมากกว่า มุมวิกฤต $C$

ที่ $C$ มุมหักเหจะเป็น $90^\circ$; เรียกมุมตกกระทบที่มากกว่า $C$ ว่าเป็นการสะท้อนภายในทั้งหมด ต่ำกว่า $C$ ปกติจะมีพลังงานบางส่วนสะท้อนกลับและบางส่วนส่งผ่านใยแก้วนำแสงใช้แกนกลางที่มีดรรชนีหักเหสูงกว่าและปลอกหุ้มที่มีดรรชนีหักเหต่ำกว่า การเพิ่มดรรชนีหักเหของปลอกหุ้มจะเพิ่มมุมวิกฤตและอาจทำให้รังสีที่เคยถูกกักขังไม่ถูกกักขังอีกต่อไป

ตัวอย่างคำนวณ. แสงเดินทางจากแก้วที่มีดรรชนี 1.50 เข้าสู่อากาศ มุมตกกระทบขนาด $45^\circ$ จะเกิดการสะท้อนภายในทั้งหมดหรือไม่?

• ข้อมูลที่ทราบ: ดัชนีหักเหทั้งสองและมุมตกกระทบ. หามุมขอบเขตก่อนแล้วจึงเปรียบเทียบ
  $$C = \sin^{-1}\left(\frac{n_2}{n_1}\right) = \sin^{-1}\left(\frac{1.00}{1.50}\right) = 41.8^\circ$$
• แสงเดินทางเข้าสู่ตัวกลางที่มีดรรชนีหักเหตต่ำลงและ $45^\circ>41.8^\circ$. ทั้งสองเงื่อนไขเป็นจริง จึงเกิดการสะท้อนภายในทั้งหมด

การวัดดรรชนีหักเห

วางบล็อกใสทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้าบนกระดาษแล้ววาดเส้นรอบด้านออก ใช้ลำแสงจากกล่องลำแสงแคบๆ ทำเครื่องหมายสองจุดบนลำแสงตกกระทบและสองจุดบนลำแสงที่พุ่งออกมา ลบบล็อกออกแล้วเชื่อมจุดขอบเพื่อสร้างเส้นทางลำแสงภายใน วาดเส้นปกติที่จุดเข้า และวัดมุมตก$i$ และมุมหักเห$r$ ด้วยไม้บรรทัดวัดมุม

ทำซ้ำสำหรับมุมตกหลายค่า โดยคงวัสดุและสีของแสงไว้เหมือนเดิม กราฟ $\sin i$ ในแนวตั้งเทียบกับ $\sin r$ ในแนวนอน สำหรับแสงจากอากาศเข้าสู่บล็อก ความชันคือดรรชนีหักเหของบล็อกเมื่อเทียบกับอากาศ ใช้สามเหลี่ยมใหญ่กับเส้นแนวโน้มที่ดีที่สุด ลำแสงแคบและระยะห่างระหว่างจุดทำเครื่องหมายลำแสงที่กว้างจะลดความไม่แน่นอนของทิศทาง มุมที่เล็กมากจะทำให้มีความไม่แน่นอนเป็นเปอร์เซ็นต์ของมุมสูง

การโพลาไรซ์แบบระนาบ

Plane polarisation restricts transverse vibrations to one plane containing the propagation direction. Unpolarised light has vibrations in many planes. A polariser transmits one vibration direction. Rotate a second polariser: parallel transmission directions give maximum brightness; perpendicular directions ideally give darkness. The ray still travels forward; its vibration direction changes selection.

คลื่นตามยาวไม่สามารถทำการโพลาไรซ์แบบระนาบได้เพราะการสั่นสะเทือนอยู่ในแนวเดียวกับทิศทางการแพร่กระจาย ดังนั้นการโพลาไรซ์จึงเป็นหลักฐานว่าแสงเป็นการสั่นสะเทือนตามขวาง

การdiffract และการสะท้อนเสียงแบบพัลส์

การdiffract คือการแผ่ขยายของคลื่นที่ช่องว่างหรือขอบเขต การแผ่ขยายจะมากขึ้นเมื่อความกว้างของช่องว่างเทียบเท่ากับความยาวคลื่น ช่องว่างที่ยังกว้างก็ยังมีการdiffract ที่ขอบเขต แต่คลื่นตรงกลางจะแผ่ขยายน้อยลง

In Huygens' construction, each point on a wavefront acts as a source of secondary wavelets. Draw wavelets of equal radius after the same time. Their forward common tangent gives the new wavefront. At a narrow gap only a small part of the original front supplies wavelets, so the emerging fronts spread widely. This explains spreading without inventing a change of frequency at the slit.

เกรตติงและการทดลองหลัก6

เกรตติ้งการแทรกสอด มีช่องเสียบเว้นระยะเท่ากันจำนวนมาก สว่างสูงสุด (Bright maxima) เกิดขึ้นเมื่อส่วนประกอบจากช่องเสียบเพื่อนบ้านมาถึงในเฟสเดียวกัน:

Here $k$ is the integer order, $d$ is slit spacing, and $\theta$ is measured from the straight-through direction. The equation assumes normal incidence. If the grating has $N$ lines per metre, $d=1/N$. Do not confuse grating order with refractive index; printed papers may use $n$ for either.

ตัวอย่างการคำนวณ. เกรตติงมี 600 lines per millimetre. แสงลำดับแรกปรากฏที่ $18.0^\circ$. หาความยาวคลื่นของมัน.

• Known: line density and first-order angle. Convert line density before taking its reciprocal.
  $$d = \frac{1}{N} = \frac{1}{600\times10^3\ \text{m}^{-1}} = 1.67\times10^{-6}\ \text{m}$$
  $$\lambda = \frac{d\sin\theta}{k} = \frac{1.67\times10^{-6}\ \text{m}\times\sin18.0^\circ}{1} = 5.15\times10^{-7}\ \text{m}$$
• นี่คือ$515\ \text{nm}$. ตรวจสอบแต่ละ proposed higher order using $k\lambda/d\leq1$.

สำหรับ CP6, ชี้เลเซอร์กำลังต่ำให้ตั้งฉากกับกรอ และวางจอรับแสงให้ตั้งฉากกับลำแสงกลาง วัดระยะจากจอสู่ลำแสง central $D$ และการเลื่อน $x$ จากจุดกลางไปยังอันดับหนึ่ง ใช้ $\tan\theta=x/D$, จากนั้นสมการกรอ. หาค่าเฉลี่ยของการเลื่อนซ้าย/ขวาที่สอดคล้องกัน, ทำซ้ำการวัดระยะ, และใช้ลำดับที่มองเห็นได้สูงเมื่อการวัดชัดเจน วัดจากกรอสู่มือจับเลเซอร์ อย่าแทนค่า $\sin\theta=x/D$ เว้นแต่จะยอมรับการประมาณมุมเล็กที่มีเหตุผลได้ ห้ามมองเข้าไปในลำแสง เก็บลำแสงไว้ต่ำกว่าระดับสายตา และปิดลำแสงที่กระเจิง

อิเล็กตรอนก็แสดงพฤติกรรมคลื่น

ลำอิเล็กตรอนที่ผ่านผลึกบางผลิต diffraction pattern. ระยะห่างของอะตอมที่เป็นระเบียบให้ diffracting structure. การเปลี่ยน electron momentum เปลี่ยน diffraction pattern spacing. นี่คือหลักฐานของ wave behaviour; particles travelling along simple straight paths alone cannot explain the diffraction maxima.

ความยาวคลื่นของเดอบรอยล์ คือ:

สำหรับอิเล็กตรอนที่ไม่สัมพัทธ $p=mv$. หากได้รับพลังงานจลน์จากการผ่านต่างศักย์ $E_k=eV$ และ $p=\sqrt{2mE_k}$. ใช้ลิงก์เหล่านี้ก็ต่อเมื่อโจทย์กำหนดหรือต้องการความสัมพันธ์ด้านพลังงานนี้เท่านั้น

ตัวอย่างวิธีทำ. อิเล็กตรอนมีโมเมนตัม $2.0\times10^{-24}\ \text{kg m s}^{-1}$. โดยที่ $h=6.63\times10^{-34}\ \text{J s}$:

การเพิ่มโมเมนตัมจะลดความยาวคลื่น อิเล็กตรอนมีทั้งคุณสมบัติเป็นอนุภาคและคลื่น การเกิดลวดลายการแทรกสอดไม่หมายความว่าอิเล็กตรอนกลายเป็นคลื่นเสียง

การสะท้อน การส่งผ่าน และเสียงก้อง

ที่ขอบเขตระหว่างวัสดุ พลังงานของคลื่นบางส่วนอาจถูก ส่งผ่าน และบางส่วนถูกสะท้อน คลื่นพัลส์ที่สะท้อนสามารถระบุตำแหน่งขอบเขตได้ ใน พัลส์-เอคโก เวลาที่วัดได้รวมการเดินทางไปและกลับมา:

ตัวอย่างวิธีทำ. อัลตราซาวด์เดินทางในโลหะที่ความเร็ว $5900\ \text{m s}^{-1}$. เสียงสะท้อนกลับมาหลังจากเวลา $12\ \mu\text{s}$

ขอบเขตอยู่ห่าง $35\ \text{mm}$ ไม่ใช่ $71\ \text{mm}$. เสียงสะท้อนจากบริเวณใกล้อาจทับซ้อนกับพัลส์ที่ส่งออกไป ความสั้นของพัลส์ช่วยลดพื้นที่บอดนี้และแยกเสียงสะท้อนที่อยู่ใกล้กัน ความยาวคลื่นที่สั้นลงช่วยให้ตรวจจับหรือแยกแยะรายละเอียดเล็กๆ ได้ดีขึ้น ข้อจำกัดเหล่านี้มีความสัมพันธ์กัน แต่ความสั้นของพัลส์และความยาวคลื่นไม่ใช่ปริมาณเดียวกัน ให้ใช้ความเร็วในวัสดุจริง ไม่ใช่ความเร็วในอากาศโดยอัตโนมัติ

โฟตอนและปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก

แนวคิดคลื่นอธิบายการแทรกสอด การหักเห และการโพลาไรซ์ มันไม่ได้อธิบายทุกปรากฏการณ์ของการถ่ายโอนพลังงาน โฟตอน อธิบายแพ็กเก็ตพลังงานแม่เหล็กไฟฟ้าแบบไม่ต่อเนื่อง:

ในอดีต การแทรกสอดและการเลี้ยวเบนสนับสนุนแบบจำลองคลื่นของแสง ทฤษฎีควอนตัมพัฒนาขึ้นเพื่ออธิบายข้อสังเกตต่างๆ รวมถึงปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกและสเปกตรัมของอะตอม ฟิสิกส์สมัยใหม่ใช้ทั้งคำอธิบายแบบคลื่นและโฟตอนตามวิธีการวัด โมเดลใหม่ที่ประสบความสำเร็จต้องอธิบายหลักฐานที่โมเดลเก่าอธิบายได้ด้วยเช่นกัน

โฟตอนหนึ่งตัวและอิเล็กตรอนหนึ่งตัว

In the photoelectric effect, a surface electron absorbs a photon and may escape. The work function $\phi$ is the minimum energy needed to remove an electron from the surface. The threshold frequency is $f_0=\phi/h$.

• ต่ำกว่าความถี่ threshold การเพิ่มความเข้มไม่ก่อให้เกิดการปล่อยอิเล็กตรอนในโมเดลโฟตอนเดี่ยวทั่วไป
• เหนือเกณฑ์ ความถี่ที่สูงขึ้นจะเพิ่มพลังงานจลน์สูงสุด กราฟของ $E_{k,\max}$ เทียบกับ $f$ จะมีความชัน $h$, จุดตัดแกนความถี่ $f_0$ และจุดตัดแกนพลังงานที่ต่อเส้นตรง $-\phi$
• ที่ความถี่คงที่เหนือ threshold ความเข้มที่สูงขึ้นส่งโฟตอนต่อวินาทีมากขึ้น อิเล็กตรอนสามารถถูกปล่อยได้มากต่อวินาที ทำให้กระแสไฟฟ้าย่อยอิ่มตัวเพิ่มขึ้น แต่พลังงานจลน์สูงสุดไม่เพิ่มขึ้น
• การปล่อยอิเล็กตรอนเกิดขึ้นทันทีโดยไม่มีการสะสมพลังงานตามเวลาที่โมเดลคลื่นต่อเนื่องเชิงเส้นทำนาย แม้จะมีความเข้มต่ำแต่อยู่เหนือเกณฑ์
• อิเล็กตรอนหลุดออกมาด้วยพลังงานจลน์หลากหลาย บางส่วนสูญเสียพลังงานเพิ่มเติมภายในวัสดุ สมการนี้บรรยายพลังงานสูงสุด ไม่ใช่พลังงานของอิเล็กตรอนแต่ละตัว

อิเล็กตรอนโวลต์ เป็นหน่วยพลังงาน: $1\ \text{eV}=1.60\times10^{-19}\ \text{J}$. มันไม่ใช่หน่วยของความต่างศักย์ ศักย์หยุด $V_s$ เพียงแค่ป้องกันให้อิเล็กตรอนโฟโตที่มีความเร็วสูงสุดไม่สามารถถึงตัวเก็บประจุได้ ดังนั้น $eV_s=E_{k,\max}$

ตัวอย่างวิธีทำ. แสงที่มีความถี่ $8.0\times10^{14}\ \text{Hz}$ ส่องไปยังพื้นผิวที่มีฟังก์ชันงาน $2.0\ \text{eV}$

• ข้อมูล: ความถี่ของโฟตอนและฟังก์ชันงาน แปลงฟังก์ชันงานเป็นจูลก่อนทำการลบ
  $$\phi = 2.0\times1.60\times10^{-19}\ \text{J} = 3.20\times10^{-19}\ \text{J}$$
  $$E_{k,\max} = hf-\phi = 6.63\times10^{-34}\ \text{J s}\times8.0\times10^{14}\ \text{Hz}-3.20\times10^{-19}\ \text{J} = 2.10\times10^{-19}\ \text{J}$$
  $$V_s = \frac{E_{k,\max}}{e} = \frac{2.10\times10^{-19}\ \text{J}}{1.60\times10^{-19}\ \text{C}} = 1.3\ \text{V}$$
• พลังงานจลน์ในทางบวกยืนยันว่าความถี่นี้สูงกว่าค่าขีดจำกัด การลบด้วยค่าติดลบจะหมายถึงไม่มีการปล่อยอิเล็กตรอน ไม่ใช่พลังงานจลน์ติดลบ

สเปกตรัมเส้นของอะตอม

อะตอมมี ระดับพลังงานที่เป็นจำนวนเต็ม อิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่ลงระหว่างสองระดับที่ยอมรับได้จะปล่อยโฟตอน การเคลื่อนที่ขึ้นต้องการการดูดกลืนพลังงานที่ตรงกัน:

สเปกตรัมเชิงเส้นมีความถี่เฉพาะเจาะจงเพราะมีการเปลี่ยนแปลงระดับพลังงานที่อนุญาตให้เกิดขึ้นเพียงบางค่าเท่านั้น การเปลี่ยนแปลงพลังงานจากสูงลงต่ำที่สุดจะให้ความถี่สูงสุดและความยาวคลื่นสั้นที่สุด นับจำนวนการเปลี่ยนระดับโดยตรวจสอบคู่ระดับและระดับบนที่มีอิเล็กตรอนอยู่; อย่านับจำนวนระดับเป็นจำนวนเส้นโดยตรง

ตัวอย่างวิธีทำ. อิเล็กตรอนตกลงจาก $-2.0\ \text{eV}$ ไปยัง $-5.0\ \text{eV}$

การดูดกลืนโฟตอนในวัสดุไม่จำเป็นต้องทำให้อิเล็กตรอนหลุดออกจากพื้นผิวเสมอไป กระบวนการกระตุ้นแล้วตามด้วยการปล่อยแสง เช่น ในวัสดุที่ตอบสนองต่อแสง ไม่ได้เป็นการเกิดปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกโดยอัตโนมัติ

กระแสไฟ ความต้านทาน และวงจรไฟฟ้า

กระแสไฟฟ้า คืออัตราการไหลของประจุ กระแสไฟฟ้าแบบดั้งเดิมไหลไปในทิศทางที่ประจุบวกจะเคลื่อนที่ ในโลหะ อิเล็กตรอนจะลอยตัวไปในทิศทางตรงกันข้าม

หนึ่งแอมแปร์คือหนึ่งคูลอมบ์ต่อวินาที ความต่างศักย์ $V$ คือพลังงานที่ถูกถ่ายโอนต่อหน่วยประจุระหว่างจุดสองจุด ความต้านทาน $R$ ถูกกำหนดโดยอัตราส่วน $V/I$ ที่จุดการทำงาน กฎของโอห์ม เป็นเงื่อนไขเพิ่มเติม $I\propto V$ เมื่ออุณหภูมิและสภาวะทางฟิสิกส์อื่นๆ คงที่ ไม่ทุกตัวต้านทานหรือองค์ประกอบจะปฏิบัติตามกฎนี้

ตัวอย่างวิธีทำ. กระแสไฟฟ้า $0.40\ \text{A}$ ไหลผ่านเวลา $30\ \text{s}$ จงหาจำนวนอิเล็กตรอนที่ผ่านจุดหนึ่ง

กฎการอนุรักษ์ให้กฎของวงจร

การอนุรักษ์ประจุ หมายความว่าประจุจะไม่สะสมที่จุดต่อที่มีกระแสคงที่ กระแสรวมที่เข้าเท่ากับกระแสรวมที่ออก กระแสไฟฟ้าไม่ได้ถูกใช้หมดโดยตัวต้านทาน

การอนุรักษ์พลังงาน หมายความว่าพลังงานทั้งหมดที่ถูกจ่ายต่อคูลอมบ์รอบวงจรปิดเท่ากับพลังงานที่ถูกถ่ายโอนต่อคูลอมบ์ ผลรวมของความเพิ่มขึ้นของแรงดันไฟฟ้าเท่ากับผลรวมของความลดลงของแรงดันไฟฟ้า

สำหรับตัวต้านทานแบบอนุกรม กระแสเดียวกันไหลผ่านแต่ละตัว และความต่างศักย์ของพวกมันบวกกัน:

สำหรับตัวต้านทานแบบขนาน แต่ละตัวมีความต่างศักย์เท่ากัน และกระแสสาขาบวกกัน:

ชุดต่อขนานมีความต้านทานน้อยกว่าความต้านทานของสาขาที่มีค่าน้อยที่สุด วอลต์มิเตอร์เชื่อมต่อแบบขนานข้ามองค์ประกอบ; วอลต์มิเตอร์ในอุดมคติมีความต้านทานเป็นอนันต์ แอมมิเตอร์เชื่อมต่อแบบอนุกรม; แอมมิเตอร์ในอุดมคติมีความต้านทานเป็นศูนย์

ตัวอย่างวิธีทำ. ตัวต้านทาน $6.0\ \Omega$ ต่อขนานกับ $3.0\ \Omega$ ชุดต่อนี้ต่ออนุกรมกับ $4.0\ \Omega$ ข้าม $12\ \text{V}$

• ข้อมูล: การจัดวงจร ลดส่วนแบบขนานออกก่อน แล้วจึงใช้กฎแบบอนุกรม
  $$R_p = \left(\frac{1}{6.0}+\frac{1}{3.0}\right)^{-1}\ \Omega = 2.0\ \Omega$$
  $$I = \frac{V}{R_p+R_s} = \frac{12\ \text{V}}{(2.0+4.0)\ \Omega} = 2.0\ \text{A}$$
  $$V_p = IR_p = 2.0\ \text{A}\times2.0\ \Omega = 4.0\ \text{V}$$
  $$I_{6} = \frac{V_p}{6.0\ \Omega} = 0.67\ \text{A} \qquad I_{3} = \frac{V_p}{3.0\ \Omega} = 1.33\ \text{A}$$
• ตรวจสอบ: กระแสในสาขารวมกันเป็น $2.0\ \text{A}$. ตัวต้านทานแบบอนุกรมที่เหลือมีค่า $8.0\ \text{V}$ ลดลง

กำลังไฟฟ้าและกราฟองค์ประกอบ

กำลังไฟฟ้า คือพลังงานที่ถ่ายโอนทุกวินาที การแทนค่า $V=IR$ ลงใน $P=VI$ จะได้รูปแบบอื่น:

ใช้แรงดันข้าม และกระแสผ่าน ของตัวประกอบเดียวกัน ความต้านทานที่ใช้ได้คือความต้านทานที่จุดทำงาน; อย่าสันนิษฐานว่าโคมไฟให้ความร้อนมีความต้านทานคงที่

• ตัวนำโอห์มที่อุณหภูมิคงที่: เส้นตรงผ่านจุดกำเนิด ในกราฟที่มี $I$ เป็นแกนตั้ง และ $V$ เป็นแกนนอน ความชันของเส้นจะเท่ากับ $1/R$
• หลอดไฟฟิลามัน: เมื่อความต่างศักย์เพิ่มขึ้น การทำความร้อนจะทำให้ความต้านทานสูงขึ้น เส้น $I$–$V$ จึงมีความชันน้อยลง
• เทอร์มิสเตอร์ NTC: ความร้อนลดความต้านทาน หากกระแสความร้อนสูงพอ กราฟจะมีความชันเพิ่มขึ้น ที่อุณหภูมิคงที่ที่กำหนด พฤติกรรมในช่วงที่เหมาะสมอาจประมาณได้ว่าเป็นโอห์ม อย่าอ้างว่ากราฟเทอร์มิสเตอร์ทุกชนิดต้องงอภายใต้ทุกเงื่อนไขการวัด
• Diode: very small reverse current before breakdown; forward current rises rapidly after a characteristic knee. It conducts mainly in one direction. A real diode does not have one constant resistance.

สำหรับกราฟโค้ง $R=V/I$ ใช้เส้นจากจุดกำเนิดไปยังจุดทำงาน ความชันของเส้นสัมผัสไม่จำเป็นต้องเท่ากับ $1/R$

ค่าความต้านทานจำเพาะและการปฏิบัติหลัก 7

ค่าความต้านทานจำเพาะ $\rho$ เป็นคุณสมบัติของวัสดุที่อุณหภูมิที่กำหนด:

การยืดสายสม่ำเสมอให้ยาวขึ้นจะเพิ่มความต้านทาน การเพิ่มพื้นที่หน้าตัดจะลดความต้านทาน การเพิ่มเส้นผ่านศูนย์กลางสองเท่าจะทำให้พื้นที่เพิ่มขึ้นสี่เท่าและความต้านทานลดลงเหลือหนึ่งในสี่ หากวัสดุ ความยาว และอุณหภูมิไม่เปลี่ยนแปลง

สำหรับ CP7, เชื่อมต่อสายสม่ำเสมอ แอมมิเตอร์ แหล่งจ่ายไฟ สวิตช์ และตัวต้านทานจำกัดกระแสแบบอนุกรม เชื่อมต่อโวลต์มิเตอร์ข้ามความยาวของสายที่ต้องการวัด วัดหลายความยาวและหา $R=V/I$ สำหรับแต่ละครั้ง เปรียบเทียบ $R$ กับ $l$: ความชัน $=\rho/A$, ดังนั้น $\rho=A\times\text{gradient}$

วัดเส้นผ่านศูนย์กลางด้วยไมโครมิเตอร์ที่หลายตำแหน่งและทิศทาง; ตรวจสอบศูนย์วัด วัดความยาวระหว่างจุดต่อไฟฟ้าจริง ใช้กระแสต่ำและปิดสวิตช์ระหว่างการอ่านเพื่อจำกัดความร้อน รักษาการต่อให้แน่น ทิศทาง intercept อาจบ่งบอกถึงความต้านทานจากการต่อหรือสาย การอ่านซ้ำลดความกระจายแต่ไม่ลบความผิดพลาดของศูนย์วัด เนื่องจากพื้นที่ขึ้นอยู่กับ $d^2$, ความไม่แน่นอนของเส้นผ่านศูนย์กลางเปอร์เซ็นต์เล็กน้อยจะส่งผลต่อความไม่แน่นอนของพื้นที่ประมาณสองเท่าของเปอร์เซ็นต์นั้น

ตัวอย่างวิธีทำ. เส้นผ่านศูนย์กลางของสายคือ $0.40\ \text{mm}$. กราฟ $R$–$l$ มีความชัน $3.5\ \Omega\,\text{m}^{-1}$

โมเดลพาหะประจุ

ความเร็วลอยตัว $v$ คือความเร็วเฉลี่ยที่มีทิศทางเล็กน้อยของพาหะประจุ ไม่ใช่ความเร็วความร้อนสุ่มของมัน:

ที่นี่ $n$ คือจำนวนพาหะอิสระต่อหน่วยปริมาตร, $q$ คือขนาดประจุต่อพาหะ, และ $A$ คือพื้นที่หน้าตัด ความหนาแน่นของพาหะที่สูงขึ้นช่วยให้เกิดกระแสเดียวกันได้ด้วยความเร็วลอยตัวที่ต่ำกว่า ในสายแบบอนุกรมกระแสจะเท่ากัน; การเปลี่ยน $n$ หรือ $A$ จะเปลี่ยน $v$

วัสดุมีค่าความต้านทานต่างกันเนื่องจากความหนาแน่นของตัวพาประจุและความง่ายในการเคลื่อนที่ของตัวพารวมกัน differs. การกระเจิงที่มากขึ้นจะลดความเร็วลอยตัวสำหรับแรงดันไฟฟ้าที่เท่าเดิม ความหนาแน่นของตัวพาเพียงอย่างเดียวไม่อธิบายความแตกต่างระหว่างวัสดุได้ทั้งหมด

ตัวหารศักย์, เซนเซอร์ และเซลล์

ตามลวดสม่ำเสมอที่มีกระแสคงที่และอุณหภูมิคงที่ ความต้านทานเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนของความยาว ดังนั้นการตกของศักย์จึงเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนของความยาวเช่นกัน กราฟความสัมพันธ์ระหว่างศักย์–ระยะทางจะเป็นเส้นตรง ข้อสมมติฐานนี้ใช้กับวัสดุและพื้นที่สม่ำเสมอ; ลวดที่มีรูปร่างไม่สม่ำเสมอหรือร้อนไม่เท่ากันอาจไม่ให้กราฟเป็นเส้นตรง

ตัวหารศักย์ ใช้ตัวต้านทานแบบอนุกรมเพื่อแบ่งแรงดันไฟ:

นิพจน์นี้สมมติว่าเอาต์พุตไม่มีโหลด หรือโหลดที่ต่ออยู่ดึงกระแสน้อยมาก หากโหลดดึงกระแสสำคัญ ให้รวมมันขนานกับตัวต้านทานเอาต์พุตก่อนเสมอ ระบุให้ชัดเจนว่าโวลต์มิเตอร์วัดข้ามตัวต้านทานตัวใด

ตัวอย่างทำข้อ. แหล่ง $6.0\ \text{V}$ จ่ายให้กับตัวต้านทานคงที่ $2.0\ \text{k}\Omega$ ด้านบน LDR หาเอาต์พุตข้าม LDR เมื่อความต้านทานเปลี่ยนจาก $4.0$ เป็น $1.0\ \text{k}\Omega$

เอาต์พุตข้าม LDR นี้ลดลงเมื่อแสงสว่างเพิ่มขึ้น เอาต์พุตข้ามตัวต้านทานคงที่เพิ่มขึ้น อธิบายเอาต์พุตที่กำหนดให้ ไม่ใช่แค่ “แรงดันไฟฟ้าเปลี่ยนแปลง”

อธิบายเซนเซอร์โดยใช้ตัวพาประจุ

ในโลหะ การให้ความร้อนเพิ่มการสั่นสะเทือนของโครงผลึก อิเล็กตรอนนำจะกระเจิงบ่อยขึ้น จำนวนอิเล็กตรอนอิสระยังคงประมาณเท่าเดิม แต่ความเร็วลอยตัวที่แรงดันไฟฟ้าเท่าเดิมลดลง ทำให้ความต้านทานเพิ่มขึ้น

ใน เทอร์มิสเตอร์สัมประสิทธิ์อุณหภูมิลบ (NTC) การให้ความร้อนปลดปล่อยตัวพาประจุอิสระเพิ่มเติม การเพิ่มขึ้นของความหนาแน่นตัวพามีอิทธิพลมากกว่า ทำให้ความต้านทานลดลง หลีกเลี่ยงการพูดว่าการให้ความร้อนลดการสั่นสะเทือนของโครงผลึก

ใน ตัวต้านทานแปรผันตามแสง (LDR) แสงที่ดูดกลืนจะปลดปล่อยตัวพาประจุอิสระเพิ่มเติม การเพิ่มความสว่างทำให้ความหนาแน่นตัวพาเพิ่มขึ้นและความต้านทานลดลง ไม่จำเป็นต้องทำงานโดยอิเล็กตรอนออกจากพื้นผิวของมัน

สำหรับการอธิบายเชื่อมโยง ต้องให้ลำดับเหตุผลเต็ม: การเปลี่ยนแปลงสิ่งแวดล้อม → การเปลี่ยนแปลงตัวพา/การกระเจิง → การเปลี่ยนแปลงความต้านทาน → การเปลี่ยนแปลงสัดส่วนตัวหาร → การเปลี่ยนแปลงเอาต์พุตที่กำหนด ให้ภาพวงจรอยู่ในสายตาตลอดกระบวนการ

แรงดันไฟฟ้าภายใน ความต้านทานภายใน และการทดลองหลัก 8

แอมแปร์แรงดันไฟฟ้า (e.m.f.) $\mathcal{E}$ คือพลังงานที่แหล่งจ่ายให้ต่อหน่วยประจุ วัดเป็นโวลต์ แม้ชื่อจะไม่ใช่แรงดัน ความต้านทานภายใน $r$ ทำให้มีการถ่ายโอนพลังงานภายในแหล่งจ่ายเมื่อมีกระแสไหล แรงดันขั้วคือพลังงานต่อคูลอมบ์ที่วงจรภายนอกได้รับ:

แหล่งจ่ายกำลัง $\mathcal{E}I$ วงจรภายนอกรับ $VI$ และการทำความร้อนภายในคือ $I^2r$ ผลรวมเหล่านี้สอดคล้องกัน ด้วยกระแสที่น้อยมาก แรงดันขั้วจะเข้าใกล้ e.m.f.

สำหรับ CP8, เชื่อมต่อเซลล์ แบตเตอรี่ แอมมิเตอร์ โหลดแปรผัน และสวิตช์เข้าด้วยกันแบบอนุกรม เชื่อมต่อโวลต์มิเตอร์ความต้านทานสูงข้ามขั้วของเซลล์ ปรับความต้านทานภายนอกและบันทึกคู่ของ $V$ และ $I$. วาดกราฟ $V$ บนแกนตั้งเทียบกับ $I$ บนแกนนอน เส้นแนวโน้มที่ดีที่สุดจะมีจุดตัด $\mathcal{E}$ และความชัน $-r$. ใช้ขนาดของความชันเพื่อหา $r$.

ใช้หลายการตั้งค่าและทำซ้ำ เปิดสวิตช์ระหว่างการอ่านค่า หลีกเลี่ยงความต้านทานโหลดที่น้อยเกินไป และรักษาอุณหภูมิและสถานะประจุของเซลล์ให้คงที่เท่าที่จะทำได้ ห้ามลัดวงจรเซลล์ กราฟที่โค้งอาจแสดงการเปลี่ยนแปลงของความต้านทานภายในหรือ e.m.f.; อย่าบังคับให้กราฟมี $r$ เดียวโดยไม่อภิปรายข้อจำกัด

ตัวอย่างทำข้อ. กราฟเซลล์ผ่านจุด $(0.20\ \text{A},1.40\ \text{V})$ และ $(0.60\ \text{A},1.20\ \text{V})$

• ข้อมูล: จุดสองจุดบนเส้นแนวโน้มดี ความชันของ $V=\mathcal{E}-Ir$ คือ $-r$
  $$r = -\frac{\Delta V}{\Delta I} = -\frac{1.20-1.40}{0.60-0.20}\ \Omega = 0.50\ \Omega$$
  $$\mathcal{E} = V+Ir = 1.40\ \text{V}+0.20\ \text{A}\times0.50\ \Omega = 1.50\ \text{V}$$
• ตรวจสอบโดยใช้จุดที่สอง: $1.20+0.60\times0.50=1.50\ \text{V}$ เช่นกัน แรงดันไฟฟ้าปลายวงจรจะลดลงเมื่อกระแสไฟเพิ่มขึ้น

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

• อ่านคาบจากกราฟการกระจัด–ระยะทาง ตรวจสอบแกนแนวนอนก่อน: ระยะทางให้ $\lambda$, เวลาให้ $T$
• ใช้ $\lambda$ แทนช่องว่างระหว่างโหนดที่อยู่ติดกัน โหนดถึงโหนดคือ $\lambda/2$; โหนดถึงแอนติโหนดถัดไปคือ $\lambda/4$
• ให้ท่อปิด $\lambda = 2L$ ในโหมดพื้นฐาน ท่อปิดด้านหนึ่งพอดีกับความยาวคลื่น Field $\lambda = 4L$; เปิดทั้งสองด้าน $\lambda = 2L$
• การประยุกต์ใช้มุมวิกฤตต่อแสงที่เข้าสู่ตัวกลางที่มีดัชนีหักเหสูงกว่า การสะท้อนกลับทั้งหมดเกิดขึ้นเฉพาะเมื่อเดินทางเข้าสู่ตัวกลางที่มีดัชนีหักเหต่ำกว่าเท่านั้น
• ใช้จำนวนเส้นต่อมิลลิเมตรโดยตรงใน $d\sin\theta = n\lambda$. แปลงค่า: 600 เส้นต่อมม. ให้ $d = 1/(6.0\times10^5)\ \text{m}$; อันดับสูงสุดคือส่วนจำนวนเต็มของ $d/\lambda$
• การบอกว่าแสงสว่างให้โฟโตอิเล็กตรอนพลังงานจลน์มากขึ้น ความเข้มเปลี่ยน จำนวน อิเล็กตรอนที่ปล่อยต่อวินาที; เพียงความถี่ที่เปลี่ยน $E_{k,\max}$
• การผสม eV กับ J. คูณด้วย $1.60\times10^{-19}$ เพื่อแปลงเป็นจูล ก่อนนำ $E = hf$ ไปใช้ร่วมกับ $h$ ในหน่วย J s
• นำพลังงานโฟตอนมาแทนค่าระดับหนึ่ง เป็น ผลต่าง ระหว่างสองระดับนั้น
• การใช้รัศมีแทนเส้นผ่านศูนย์กลางใน $A = \pi d^2/4$, หรือลืมว่าการดึงลวดให้ยาวขึ้นก็ทำให้ลวดบางลงด้วย
• การกล่าวว่าแรงดันไฟฟ้าปลายสายเสมอเท่ากับแรงดันไฟฟ้าสูงที่สุด เมื่อมีกระแสไหล, $V = \varepsilon - Ir$: "โวลต์ที่สูญเสีย" เพิ่มขึ้นตามกระแส
• การอ่านสัญญาณเอาต์พุตจากวงจรเซนเซอร์ข้ามตัวต้านทานที่ไม่ถูกต้อง ระบุก่อนว่าเอาต์พุตวัดข้ามองค์ประกอบใด แล้วจึงอธิบายว่ามันเพิ่มขึ้นหรือลดลง

ตรวจสอบความเข้าใจของคุณเอง

ใช้ใบงานจับคู่หลังแต่ละส่วน: 2.1 กราฟคลื่น; 2.2 คลื่นนิ่ง; 2.3 การหักเห; 2.4 การเลี้ยวเบน; 2.5 โฟตอน; 2.6 วงจร; 2.7 ตัวแบ่งและเซลล์

ก่อนใช้ชุดข้อสอบปีเก่า ตรวจสอบว่าคุณทำได้ดังนี้:

• อ่านแกนนับและระบุได้ว่าแสดงความยาวคลื่น ระยะเวลา ความดัน หรือการกระจัด;
• อธิบายการทดลองพร้อมอุปกรณ์ การวัด ตัวแปรควบคุม กราฟ และมาตรการป้องกัน;
• แยกแยะระหว่างเฟสกับแอมพลิจูด และความถี่โฟตอนกับอัตราการมาถึงของโฟตอน;
• หาความสัมพันธ์วงจรจากกฎอนุรักษ์ประจุและพลังงาน;
• อธิบายวงจรรู้สึกตัวเป็นสายโซ่เหตุและผลที่เชื่อมโยงกัน;
• ใช้การเปรียบเทียบจริงเพื่อสรุป “พิจารณาว่า” พร้อมหน่วยและข้อสรุปที่ชัดเจน

ข้อสอบ 2025 เดือนมกราคมและมิถุนายนที่ทบทวนแล้วให้ตัวอย่างที่แท้จริง แต่ไม่ทดสอบทุกข้อกำหนด การฝึกฝนต้นฉบับช่วยเติมช่องว่างในการสอน การทำข้อสอบแบบสุ่มเพียงอย่างเดียวไม่พิสูจน์ครอบคลุมหลักสูตรอย่างสมบูรณ์