Уравнения окружности, дуги и тригонометрия единичной окружности
SAT Тема 19 3:44 Английское озвучивание · Английский + китайские субтитры (встроенные)
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Complete both squares in a circle equation.
在圆的方程中完成两个完全平方。
x squared plus y squared plus 6 x minus 8 y equals 0 becomes open parenthesis x plus 3 close parenthesis squared plus open parenthesis y minus 4 close parenthesis squared equals 25.
x 的平方加 y 的平方加 6x 减 8y 等于 0，变为 (x+3) 的平方加 (y-4) 的平方等于 25。
The centre is negative 3 comma 4 and radius is 5.
圆心是负 3 逗号 4，半径是 5。
Arc length is s equals r theta only for radian angle theta.
弧长公式 s 等于 r 乘以 theta 仅适用于弧度角 theta。
Each task gives its own data.
每个任务都有各自的数据。
Do not copy the worked example’s numbers.
请勿照搬例题中的数值。
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Complete the squares to get x minus 4, squared, plus y plus 1, squared, equals 9.
配方得到 x 减四的平方加 y 加一的平方等于九。
The centre is 4 comma negative 1, and the radius is 3.
圆心是（四，负一），半径是三。
Substituting 7 comma negative 1 gives 3 squared plus 0 squared equals 9, so the point is on the circle.
代入（七，负一）得到三的平方加零的平方等于九，所以这个点在圆上。
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Theta is 135 times pi over 180, which is three pi over 4 radians.
θ 等于一百三十五乘 π 除以一百八十，即四分之三 π 弧度。
The arc length is r theta, 8 centimetres times three pi over 4, which is 6 pi centimetres.
弧长等于 r 乘 θ，即八厘米乘四分之三 π，等于六 π 厘米。
The sector area is r squared theta over 2, which is 8 squared times three pi over 4, over 2, giving 24 pi square centimetres.
扇形面积等于 r 平方乘 θ 除以二，即八的平方乘四分之三 π 再除以二，等于二十四 π 平方厘米。
The inscribed angle is half the central angle, 67.5 degrees.
圆周角是圆心角的一半，即六十七点五度。
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x squared plus y squared equals 1 gives x squared equals three quarters.
由 x 平方加 y 平方等于一，得到 x 平方等于四分之三。
Quadrant three requires x less than 0, so x equals negative root 3 over 2.
第三象限要求 x 小于零，所以 x 等于负二分之根号三。
The point is at 210 degrees, with a reference angle of 30 degrees.
这个点在二百一十度的位置，参考角是三十度。
Return to the task and explain why the method fits.
回到该任务，并解释为何此方法适用。
Original practice does not predict an official score.
原始练习无法预测正式成绩。
Complete required live or recorded evidence separately.
请单独完成所需的现场或录制证据。
Pause and test yourself. Cover the worked answer, rebuild the answer to the last example in your own words, and name one condition that would change it before you check.
暂停一下，自我检测：遮住示范答案，用自己的话重做最后一个例子的答案，并在核对之前说出一个会改变结论的条件。