AQA · GCSE · Mathematics

Недавние архивы

48 пары протоколов и схем ответов

Просмотр экзаменационных билетов и ключей ответов →

Раздаточные материалы, рабочие листы и слайды

Общие документы по темам сохраняют исходные названия курса и темы. Используйте спецификацию выбранной вами экзаменационной системы для охвата, уровня сложности и требований к экзамену.

Раздаточные материалы · AQA · GCSE · Mathematics (1)

1. Число

Листы заданий · AQA · GCSE · Mathematics (3)

Презентационные слайды · AQA · GCSE · Mathematics (1)

1. Число

Раздаточные материалы · IGCSE Математика (9)

Листы заданий · IGCSE Математика (125)

Презентационные слайды · IGCSE Математика (9)

Учебные модули и цели обучения

Эти уроки охватывают выбранные цели курса. Проверьте оставшиеся пробелы в материале; это не является полной программой подготовки.

Уроки →Практика лексики →

3.1 · Число

Exact arithmetic and estimation: A prime number that divides the integer exactly.
Indices, surds and standard form: The power to which a base is raised.
Accuracy, bounds and compound measures: The smallest possible value consistent with a stated rounding rule.
Signed numbers, place value and operation order: A number that multiplies a nonzero original number to give 1.
Exact fractions and mixed-number operations: A fraction whose numerator is at least as large as its positive denominator.
Systematic lists and the product rule: A list made in a fixed order so every allowed outcome appears exactly once.
Exact surds and rationalising denominators: An irrational root kept in exact form rather than replaced by a rounded decimal.
Terminating and recurring decimal conversions: A decimal with a digit or block of digits that repeats forever.
Metric and compound-unit conversions: The multiplier that expresses the same quantity in another unit.
Estimation, rounding and simple error intervals: A digit counted from the first nonzero digit when reporting numerical precision.
Ratio shares and fraction operators: A comparison that states the relative numbers of equal-sized parts.

простой множитель: Простое число, которое делит целое число нацело.
индекс: Степень, в которую возводится основание.
нижняя граница: Наименьшее возможное значение, согласующееся с указанным правилом округления.
обратной величиной: Число, умножение которого на исходное ненулевое число дает 1.
неправильная дробь: Дробь, числитель которой не меньше ее положительного знаменателя.
систематический список: Список, составленный в строгом порядке так, чтобы каждое возможное исходное значение出现了 ровно один раз.
иррациональное число (корень): Иррациональный корень, оставленный в точном виде вместо замены округленной десятичной дробью.
периодическая десятичная дробь: Периодическая десятичная дробь: Дробь, в которой цифра или группа цифр повторяются бесконечно.
коэффициент пересчёта: Множитель, выражающий то же количество в другой единице измерения.
значащая цифра: Цифра, отсчитываемая от первой ненулевой цифры при указании точности числового значения.
разность: Сравнение, показывающее относительное количество равных частей.

3.2 · Алгебра

Equations, identities and rearrangement: An equality that holds for every allowed value of its variable.
Quadratics and inequalities: The quantity b²-4ac that determines the real roots of ax²+bx+c=0.
Simultaneous equations and feasible regions: Combining equations to remove one variable while retaining the same solutions.
Coordinate geometry and tangents: The change in y divided by the corresponding change in x.
Sequences, series and recurrence: The constant multiplier between consecutive terms of a geometric sequence.
Algebraic notation, substitution and vocabulary: The numerical factor multiplying a variable term.
Collecting, expanding and factorising expressions: Rewrite an expression as a product of factors.
Rearranging formulae and checking the subject: The quantity written alone on one side of a formula.
Identities, equivalence and algebraic arguments: An expression with the same value as another for every allowed input.
Function machines and reversing operations: The value supplied to a rule before its operations are carried out.
Domains, inverses and composition: The set of allowed inputs to a function.
Coordinate quadrants and basic graph families: A line approached by a graph without a finite crossing in the stated example.
Exponential and degree-based trigonometric graphs: The input interval after which a repeating graph has the same values again.
Translations and reflections of function graphs: Move every point of a graph by the same horizontal and vertical displacement.
Distance-time graphs and contextual intersections: Not changing position over the time interval described.
Graphical gradients and area estimates: The slope of a tangent, used to estimate a curve’s rate at one input.
Origin-centred circles and tangent equations: The slope of a radius joining the centre to a point on the circle.
Numerical iteration for equation roots: Repeat a rule, using the previous output as the next input.
Linear inequalities and number-line solutions: All inputs that satisfy the stated condition.
Quadratic inequalities and two-variable regions: The equality line separating values that satisfy an inequality from those that do not.
Figurate, geometric and Fibonacci-type sequences: A rule that generates new terms from preceding terms.
Quadratic nth terms and surd-ratio progressions: The difference between consecutive first differences of a sequence.
Algebraic fractions and excluded values: An input for which an original denominator or divisor is zero.

идентичность: Равенство, верное для любого допустимого значения переменной.
дискриминант: Величина b²-4ac, определяющая вещественные корни ax²+bx+c=0.
элиминирование: Объединение уравнений для исключения одной переменной при сохранении тех же решений.
наклона (градиента): Изменение y, делённое на соответствующее изменение x.
общий знаменатель: Постоянный множитель между последовательными членами геометрической прогрессии.
коэффициент: Числовой множитель, стоящий перед переменной частью выражения.
разложить на множители: Представить выражение в виде произведения множителей.
тема: Величина, записанная отдельно по одну сторону от формулы.
эквивалентное выражение: Выражение, имеющее то же значение, что и другое, при любом допустимом входном значении.
входные данные: Значение, подаваемое правилу до выполнения его операций.
области определения: Множество допустимых входных значений для функции.
асимптотой: Прямая, к которой приближается график без конечного пересечения в данном примере.
периода: Интервал входных значений, после которого периодический график снова принимает те же значения.
сдвиг графика: Переместить каждую точку графика на одинаковое горизонтальное и вертикальное смещение.
неподвижен: Отсутствие изменения положения на рассматриваемом временном интервале.
угловой коэффициент касательной: Наклон касательной, используемый для оценки скорости изменения кривой в одной точке.
угловой коэффициент радиуса: Наклон радиуса, соединяющего центр с точкой на окружности.
итерации: Повторите правило, используя предыдущий результат в качестве следующего входного значения.
множество решений: Все входные значения, удовлетворяющие указанному условию.
граничная прямая: Линия равенства, разделяющая значения, удовлетворяющие неравенству, от тех, которые не удовлетворяют.
рекуррентное правило: Правило, порождающее новые члены последовательности из предшествующих членов.
вторую разность: Разность между последовательными первыми разностями последовательности.
исключённое значение: Входное значение, для которого исходный знаменатель или делитель равен нулю.

3.3 · Отношения, пропорции и скорости изменения

Percentages, ratio and proportional reasoning: A factor that performs a percentage change in one multiplication.
Regression, financial models and residuals: The observed value minus the value predicted by a fitted model.
Ratios, equivalent proportions and mixtures: A comparison of one share with the combined quantity.
Scale drawings and maps: The ratio of a drawing length to its corresponding real length.
Direct and inverse proportional relationships: The fixed multiplier in a stated proportional relationship.
Rates, unit prices, density and pressure: Mass per unit volume, with both units stated.
Length, area and volume scale factors: The squared length factor between similar shapes.
Simple interest, compound growth and decay: Interest calculated on the updated balance each period.
Iterative processes with repeated deposits: A rule obtaining a later value from the preceding value.

мультипликатор: Множитель, который выполняет процентное изменение при одном умножении.
остатком: Наблюдаемое значение минус значение, предсказанное моделью.
отношение части к целому: Сравнение одной части с объединённым количеством.
масштаб: Отношение длины на чертеже к соответствующей реальной длине.
коэффициент пропорциональности: Фиксированный множитель в указанной пропорциональной зависимости.
плотность: Масса на единицу объёма, при этом оба единицы указаны.
множитель масштаба площади: Квадратный коэффициент длины между подобными фигурами.
сложный процент: Процент, рассчитанный на обновлённый баланс каждый период.
рекуррентное соотношение: Правило, позволяющее получить более позднее значение из предшествующего.

3.4 · Геометрия и величины

Angle reasoning, similarity and mensuration: The multiplier that relates corresponding lengths in similar shapes.
Right triangles and non-right triangles: The side opposite the right angle in a right-angled triangle.
Vectors and transformation geometry: The vector sum representing the combined displacement or force.
Reflections, rotations and enlargements: The point from which each point's displacement is multiplied by a scale factor.
Constructions, loci and geometric conditions: The set of all points satisfying a stated geometric condition.
Circle theorems and reasoned proofs: A quadrilateral whose four vertices lie on one circle.
Shape vocabulary, properties and symmetry: A mirror line that maps a whole shape onto itself.
Angle facts and polygon reasoning: Angles in matching positions at a transversal crossing two lines.
Triangle congruence and geometric proof: Equal shape and size, with matching lengths and angles.
Circle parts and geometric definitions: A region bounded by a chord and its corresponding arc.
Geometric reasoning on coordinate axes: The point halfway between the endpoints of a segment.
Solid properties, plans and elevations: An orthographic view from a stated horizontal direction.
Measuring angles and three-figure bearings: A direction measured clockwise from north at the starting point.
Combined isometries and invariants: A property preserved by a specified transformation.
Circle angles and proof chains: An angle formed by two radii meeting at the centre.
Tangents, chords and the alternate segment: The tangent–chord angle equals the angle subtended by that chord in the opposite segment.
Areas, perimeters and composite plane shapes: The distance between a base and its parallel opposite level, measured at right angles.
Prism volume and cylinder measurement: A slice perpendicular to a prism’s length that remains constant along it.
Circle lengths, areas and composite boundaries: The total length of a circle’s boundary.
Spheres, cones, pyramids and frustums: The remaining solid after a cone or pyramid is cut parallel to its base.
Arcs, sectors and reverse angle calculations: A circle region bounded by two radii and their intervening arc.
Exact trigonometric values from special triangles: A value retained as a fraction or surd rather than a rounded decimal.
Sine rule, cosine rule and triangle area: The angle between the two named sides.
Right triangles in three-dimensional shapes: The view or component of a spatial length on a selected plane.
Vector geometry and midpoint arguments: Lying on one straight line.

множитель масштабирования: Множитель, связывающий соответствующие длины в подобных фигурах.
гипотенузой: Сторона, лежащая напротив прямого угла в прямоугольном треугольнике.
результирующая: Векторная сумма, представляющая суммарное перемещение или силу.
центр увеличения: Точка, из которой перемещение каждой точки умножается на коэффициент масштабирования.
локус: Множество всех точек, удовлетворяющих указанному геометрическому условию.
вписанный четырехугольник: Четырехугольник, четыре вершины которого лежат на одной окружности.
ось симметрии: Ось симметрии, которая отображает всю фигуру на саму себя.
соответственные углы: Углы в соответствующих позициях при пересечении двух прямых секущей.
конгруэнтность: Равные по форме и размеру, с совпадающими длинами сторон и углами.
сегмент: Область, ограниченная хордой и соответствующей ей дугой.
середина: Точка, расположенная посередине между концами отрезка.
фронтальная проекция: Ортографическая проекция, полученная из указанного горизонтального направления.
азимут (bearing): Направление, измеряемое по часовой стрелке от севера в начальной точке.
инвариантный: Свойство, сохраняющееся при заданном преобразовании.
угол при центре: Угол, образованный двумя радиусами, исходящими из центра.
теорема о касательной и хорде (теорема о смежном секторе): Угол между касательной и хордой равен углу, опирающемуся на эту хорду во вписанном секторе.
высота: Расстояние между основанием и его параллельным противоположным уровнем, измеренное под прямым углом.
поперечное сечение: Сечение, перпендикулярное длине призмы, которое остается неизменным вдоль всей её длины.
окружности: Полная длина границы окружности.
усеченный конус: Оставшаяся часть тела после того, как конус или пирамида были отсечены параллельно основанию.
сектора: Круговая область, ограниченная двумя радиусами и охватывающей их дугой.
точное значение: Значение, представленное в виде дроби или иррационального числа, а не округленного десятичного.
включенный угол: Угол между двумя названными сторонами.
проекция: Проекция или компонент пространственной длины на выбранную плоскость.
коллинеарный: Лежащие на одной прямой линии.

3.5 · Вероятность

Probability, trees and conditional reasoning: The probability of an event after restricting the sample space to a stated condition.
Experimental probability, fairness and expected outcomes: The observed count of an outcome divided by the number of trials.
Systematic possibilities and equally likely outcomes: The complete set of outcomes in an experiment.
Venn diagrams, unions and two-way counts: The outcomes belonging to both named sets.
Conditional probability with tables and expected frequencies: A probability within the group selected by given information.

условная вероятность: Вероятность в группе, выбранной по заданной информации.
относительная частота: Наблюдаемая частота исхода, делённая на количество испытаний.
пространство исходов: Полное множество исходов в эксперименте.
пересечения: Элементы, принадлежащие обоим указанным множествам.

3.6 · Статистика

Data summaries, histograms and interpretation: Frequency divided by class width, used as histogram height.
Cumulative frequency and box plots: The difference between the upper and lower quartiles.
Samples, populations and justified comparisons: The complete group about which a statistical claim is made.
Choosing displays, pie charts and time series: Measurements recorded in time order.
Frequency summaries and grouped estimates: The class interval containing the greatest frequency.
Scatter graphs, correlation and cautious predictions: A pattern of association between two measured variables.
Histogram density and cumulative-frequency construction: Frequency divided by class width, used as histogram height.
Quartiles, box plots and distribution comparisons: The upper quartile minus the lower quartile.

плотность частоты: Частота, деленная на ширину класса, используется как высота гистограммы.
межквартильный размах: Верхний квартиль минус нижний квартиль.
населением: Полная группа, о которой делается статистическое утверждение.
временной ряд: Измерения, записанные во времени.
модальный класс: Классовой интервал, содержащий наибольшую частоту.
корреляцию: Паттерн связи между двумя измеренными переменными.

Подготовка к этой квалификационной программе

Choose one tier for all three papers. Foundation targets grades 1–5; Higher targets grades 4–9, with a possible grade 3 award.
The full formula sheet is supplied for 2026 and 2027; use the correct tier and year. The September 2026 notice also confirms continued provision from 2028 for this specification.

Требуются дополнительные учебные материалы

Official question-bank boundaries, scheme alignment and all objective-level teaching coverage require the recorded review; no practice registry promotion.
The authored diagnostic assessments are not full-length qualification mocks.

Спецификации и образцы документов

Материалы курса

Подготовка к курсу

Документы доступны. Заметки, специфичные для экзаменационного органа, тесты и интерактивная практика с прошлыми экзаменами еще не доступны для всех курсов.

Уроки →