Гистограммы

Когда важны ширины столбцов

• Столбчатая диаграмма всегда имеет столбцы одинаковой ширины. А что делать, если классы ваших данных имеют разные ширины?
• Гистограмма решает эту проблему: площадь (а не высота) каждого столбца представляет частоту.

Плотность частоты

• Когда ширины классов различаются, вертикальная ось показывает плотность частоты:

Пиктограмма использует символ для обозначения количества предметов

Разбор примеров

• Частота $25$, ширина $10$ → плотность $= 2.5$.
• Частота $30$, ширина $5$ → плотность $= 6$.
• Частота $40$, ширина $20$ → плотность $= 2$.

Чтение гистограммы

• Чтобы найти частоту класса: $\text{density} \times \text{width} = \text{frequency}$.
• Для сравнения классов: смотрите на площадь каждого столбца, а не на его высоту.

Почему гистограммы похожи на столбчатые диаграммы

• Когда все классы имеют одинаковую ширину, плотность пропорциональна частоте — поэтому гистограмма выглядит как обычная столбчатая диаграмма.
• Используйте подписанную ось плотности частоты последовательно, в том числе когда все ширины классов равны.

Столбцы гистограммы подобны пропорциональным блокам: площадь (ширина × высота) дает частоту, а не только высота.

Восстановление целой гистограммы

• Классы $0\le x<5,5\le x<15,15\le x<35$ имеют частоты 10,30,20. Ширины 5,10,20 дают высоты $D=f/w=2,3,1$; нарисуйте касательные столбцы над их фактическими интервалами.
• Примените обратный метод для пропущенной частоты: ширина 8 и плотность 2.5 дают $f=Dw=2.5(8)=20$. Самый высокий столбец не обязательно содержит наибольшее количество наблюдений, если ширины различаются.

Вы поняли