Логические вентили
| English | Русский |
|---|---|
| Boolean logic/ˈbuːlɪən ˈlɒdʒɪk/ | Булева логика |
| logic gate/ˈlɒdʒɪk ɡeɪt/ | логический вентиль |
| truth table/truːθ ˈteɪbl/ | таблица истинности |
| inverted/ɪnˈvɜːtɪd/ | инвертированным |
Элементы схем
- Булева логика работает со значениями истина (1) или ложь (0).
- Логический вентиль принимает входы и выдает один выход по фиксированному правилу.
- Таблица истинности перечисляет все комбинации входов и их выходы.
Шесть вентилей
- Вы должны знать шесть: NOT, AND, OR, NAND, NOR, XOR.
- У NOT один вход; у остальных два. Маленький кружок на выходе означает инверсию (NOT, NAND, NOR).
AND выдает 1 только тогда, когда оба входа равны 1
Логические вентили
выходные значения из таблицы истинности
Переключите A и B через каждый вентиль и считайте результат по таблице истинности.
NOT, AND, OR
- NOT инвертирует вход. AND равен 1 только когда оба входа равны 1. OR равен 1, когда хотя бы один вход равен 1.
| A | B | A И B | A ИЛИ B |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
(NOT: 0→1, 1→0.)
Настоящий логический чип: внутри находятся логические вентили, подобные тем, что на этой странице
Вентиль AND выдает выход 1, когда:
AND выдает 1 только тогда, когда все входы равны 1.
Вентиль OR выдает выход 0 только когда:
OR равен 1, если хотя бы один вход равен 1, поэтому он равен 0 только когда оба входа равны 0.
NAND, NOR, XOR
- NAND = противоположность AND; NOR = противоположность OR; XOR = 1, когда входы различаются.
| A | B | A ИЛИ НЕ B | A ИЛИ НЕ B | A Исключающее ИЛИ B |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Шесть логических вентилей. Маленький кружок на выходе означает, что результат инвертирован (NOT, NAND, NOR).
Вентиль XOR выдает выход 1, когда:
XOR (исключающее ИЛИ) равен 1, когда входы различны.
Соотнесите каждый вентиль с условием, при котором его выход равен 1.
AND = все 1, OR = любой 1, XOR = входы различны, NAND = НЕ AND.
Вентиль NOR с двумя входами 0 дает какой выход (0 или 1)?
NOR = NOT OR. OR для (0,0) равен 0, значит NOR равен 1. NOR равен 1 только когда оба входа равны 0.
Вы поняли
- 1 = истина, 0 = ложь; таблица истинности перечисляет все комбинации входов
- AND = оба 1 · OR = хотя бы один 1 · NOT = инверсия
- NAND/NOR = AND/OR с инвертированным выходом (кружок)
- XOR = 1, когда входы различаются