Системы счисления
Introduced| English | Русский |
|---|---|
| binary/ˈbaɪnəri/ | бинарная |
| number base/ˈnʌmbə beɪs/ | система счисления |
| place value/pleɪs ˈvæljuː/ | разрядное значение |
| hexadecimal/ˌheksəˈdesɪml/ | шестнадцатеричный |
Одинаковые цифры могут обозначать разные значения
- Число 10 в двоичной системе равно двум, а в десятичной — десяти. Указывайте основание системы счисления перед вычислением.
- Позиционная система счисления b использует цифры от нуля до b минус один и степени b в качестве весов разрядов. Двоичная система содержит только 0 и 1.
Умножьте цифры на их весовые коэффициенты разряда
- Вес разряда определяет вклад каждой цифры. Справа налево веса двоичной системы составляют 1, 2, 4, 8 и так далее.
- Чтобы перевести неотрицательное значение обратно, выберите нужные веса или используйте последовательное деление с остатками. Ведущие нули сохраняют выбранную ширину, не изменяя беззнакового значения.
Одно и то же значение в трёх системах счисления
Разрядная ценность — единственная идея; основание лишь меняет названия разрядов.
Сгруппируйте четыре бита для одной шестнадцатеричной цифры
- Шестнадцатеричная система использует шестнадцать цифр: 0–9 и A–F. Каждая цифра соответствует четырём двоичным битам.
- Шестнадцатеричное FF равно десятичному 255 и беззнаковому паттерну 11111111. Его значение зависит от конвенций представления; интерпретация как знакового восьмизначного числа — отдельная задача.
Переведите двоичное число 1101 в десятичное.
Разряды 8, 4, 2, 1 с цифрами 1, 1, 0, 1 дают 8 + 4 + 0 + 1 = 13.
Запишите десятичное число 10 в двоичной системе.
Используются 8 и 2, не используются 4 и 1. Запись разрядных ценностей сначала делает это очевидным.
Прочитайте 1101 в двоичной системе. Взвешенная сумма составляет $V=1(8)+1(4)+0(2)+1(1)=13$. Группировка этих четырёх бит дает шестнадцатеричную D. Десятичное число 10 вместо этого имеет двоичный паттерн 1010.
Сколько бит представляет одна шестнадцатеричная цифра?
Шестнадцать значений требуют четырёх бит, поэтому шестнадцатеричная система — компактная сокращённая запись двоичной.
Каково шестнадцатеричное FF в виде unsigned десятичного значения?
15 × 16 + 15 = 255, также представляется unsigned восьбитовой последовательностью 11111111.
Различайте математическую сумму и сохранённые биты. Восемь беззнаковых бит позволяют хранить значения от 0 до 255. Математическая сумма 10 + 250 равна 260; при явном правиле обрыва восьмизначного поля сохраняется значение 4. В листе 4.2 требуется указать переполнение и правило.
Не игнорируйте лишний перенос silently (без предупреждения). Вопрос может требовать unrestricted result (неограниченного результата), решения о переполнении или сохранённого паттерна фиксированной ширины, и это разные ответы.
Двоичное 10 имеет значение десять.
Это два. Считывайте двоичные цифры по одной — «один ноль» — чтобы случайно не воспринимать его как десятичное.