Функциональные машины и обратные операции · Базовый уровень
Введено| English | Значение |
|---|---|
| input/ˈɪnpʊt/ | входное значение |
Какой входной данные соответствует данный выход?
- Машина удваивает число, а затем прибавляет три. Какое исходное число даст результат одиннадцать?
- Этот урок посвящен входному значению: значению, подаваемому правилу до выполнения операций.
Выберите математическую структуру
- Следуйте операциям в указанном порядке. Чтобы восстановить исходное входное значение, сначала выполните обратную операцию последней операции. Таблица сопоставляет каждое входное значение с его выходом. Для того чтобы правило было функцией, одно и то же исходное входное значение должно иметь только один выход.
- Укажите допустимые входные данные и единицы измерения перед вычислением. Уравнение должно отражать зависимость, а не просто фиксировать ввод в калькулятор.
Чтобы выполнить обратную операцию «удвоить, затем прибавить 3», какова правильная последовательность обратных действий?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Обратные операции отменяют последний прямой шаг первым: из выходного значения 11 вычесть 3, чтобы получить 8, затем разделить пополам, чтобы получить 4. Выполнение в неправильном порядке даёт 4, а затем 1 — и это не возвращает исходное значение.
Разберите проверенный случай
- Проверьте результат по исходным величинам. Подставьте значения в исходное соотношение или сравните график и числовой ответ, где это уместно.
Входное значение 4 дает 2×4+3=11. Чтобы найти неизвестное входное значение для выхода 11, вычтите 3, чтобы получить 8, затем разделите на 2, чтобы получить 4. Входные значения -1,0,1 дают выходы 1,3,5. Таблица перечисляет каждое входное значение рядом с его выходом; операции всегда выполняются в одном и том же порядке.
Функциональные машины и обратные операции
Выполняйте действия в указанном порядке
Сравните модель с разобраным примером и объясните одно изменение.
Найдите результат двойного умножения и прибавления 3 для входного значения 4.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
2×4+3=11.
Проверьте соблазнительное сокращение
- Обратное правило не означает повторение. Последний прямой шаг является первым обратным шагом. Различный порядок операций может дать разные результаты.
- Если сокращение приводит к ошибке, определите нарушенное предположение. Сохраняйте точное значение до момента, когда требуется финальное округление.
Обратное действие «удвоить, затем прибавить три» означает только «вычесть три». Это утверждение ложно. Объясните, какое определение или предположение оно нарушает.
Найдите входное значение, которое дает выходной результат 11.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Отменить +3, затем отменить ×2: (11-3)/2=4.
Обратная операция «удвоить, затем прибавить три» означает вычесть три только.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Обратная операция не означает повторение прямой. Последний прямой шаг является первым обратным шагом. Разный порядок операций может дать разные результаты.
Интерпретируйте новую ситуацию
- AQA A7 Foundation трактует простые функции как правила ввода-вывода. Higher также использует формальную нотацию обратной и составной функции в отдельном уроке по функциям.
- Полное решение должно содержать математический результат и объяснение его смысла. Убедитесь, что полученный результат возможен в заданном контексте.
Найдите результат для входного значения -1.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
2×(-1)+3=1.
Соотнесите каждый этап функции 2x+3 с его ролью.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Функция ставит в соответствие каждому входному значению ровно один выходной, поэтому обратная функция корректно определена, когда операции выполняются в обратном порядке.
Примените это в своем курсе
- 8300 · Foundation · 3.2. Перед назначением дополнительных заданий соотнесите целевой уровень и спецификацию экзамена.
- Приводите ход решения до финального ответа и соблюдайте правила использования калькулятора и формул, указанные в экзаменационном билете. Проанализируйте неверный ответ, найдя первый недопустимый шаг.
Значение, подаваемое правилу до выполнения его операций. Выберите соотношение, покажите метод, проверьте его предпосылки и интерпретируйте результат.