Систематические списки и правило произведения · Повышенный уровень
Введено| English | Значение |
|---|---|
| systematic list/ˌsɪstəˈmætɪk lɪst/ | систематический список |
Перечислили ли мы все варианты?
- Кафе предлагает чай или сок с яблоком, бананом или дыней. Как список может доказать, что ни один вариант обеда не пропущен?
- Этот урок посвящён систематическому перечню: списку, составленному в строгом порядке, чтобы каждое допустимое исходом появлялось ровно один раз.
Выберите математическую структуру
- Фиксируйте первый выбор и перечисляйте все разрешённые вторые выборы перед переходом к следующему первому выбору. Таблица обеспечивает ту же структуру. Когда каждый из m первых выборов допускает n вторых выборов, правило произведения на повышенном уровне даёт mn исходов. Если ограничения изменяют варианты, подсчитывайте разрешённые строки отдельно.
- Укажите допустимые входные данные и единицы измерения перед вычислением. Уравнение должно отражать зависимость, а не просто фиксировать ввод в калькулятор.
Когда правило умножения mn перестает работать при подсчёте двухэтапных исходов?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
mn предполагает, что КАЖДЫЙ первый выбор допускает КАЖДЫЙ второй. Если чай-дыня запрещена, вместо шести получается пять; в случаях с ограничениями нужен систематический перебор.
Разберите проверенный случай
- Проверьте результат по исходным величинам. Подставьте значения в исходное соотношение или сравните график и числовой ответ, где это уместно.
Список: чай-яблоко, чай-банан, чай-дыня, сок-яблоко, сок-банан, сок-дыня: шесть исходов. Если чай-дыня недоступен, остаётся пять. Для трёхзначного кода с цифрами 1,2,3 и без повторений выберите 3, затем 2, затем 1 возможности, что даёт шесть кодов: 123,132,213,231,312,321.
Систематические списки и правило произведения
Зафиксируйте первый выбор и перечислите все допустимые варианты второго выбора, прежде чем переходить к следующему первому выбору
Сравните модель с разобраным примером и объясните одно изменение.
Сколько вариантов выбора кафе содержится в полном списке?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Под каждым из двух напитков перечислено три продукта: всего шесть возможных исходов.
Проверьте соблазнительное сокращение
- Укажите, имеет ли значение порядок и допускается ли повторение. Выбор A затем B может отличаться от B затем A для кода, но не для无序ной команды из двух человек. Ограничение может сделать неприменимым простое произведение.
- Если сокращение приводит к ошибке, определите нарушенное предположение. Сохраняйте точное значение до момента, когда требуется финальное округление.
Три доступных варианта первого выбора и четыре варианта второго всегда дают двенадцать исходов, даже если некоторые комбинации запрещены. Это утверждение неверно. Объясните, какое определение или предположение оно нарушает.
Сколько останется, если убрать чай-дыню?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Удалите один из шести исходов: остается пять.
Три доступных варианта для первого выбора и четыре для второго всегда дают двенадцать исходов, даже если некоторые комбинации запрещены.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Укажите, важен ли порядок и допускается ли повторение. Выбор сначала A, затем B может отличаться от выбора сначала B, затем A при составлении кода, но не при формировании unordered-команды из двух человек. Ограничение может сделать простое произведение неверным.
Интерпретируйте новую ситуацию
- На базовом уровне ответы следует обосновывать полным упорядоченным списком или таблицей. На повышенном уровне можно сократить Verified структуру с помощью правила произведения, но необходимо всё равно проверить ограничения.
- Полное решение должно содержать математический результат и объяснение его смысла. Убедитесь, что полученный результат возможен в заданном контексте.
Сколько трехзначных кодов используют 1,2,3 ровно один раз?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Перечислите 123,132,213,231,312,321: шесть кодов.
Сопоставьте каждое решение о подсчёте с его эффектом.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Установите правила перед подсчётом: порядок, повторение и ограничения меняют итоговое число.
Примените это в своем курсе
- 8300 · Продвинутый уровень · 3.1. Сопоставьте целевой уровень и спецификацию перед назначением дополнительных заданий.
- Приводите ход решения до финального ответа и соблюдайте правила использования калькулятора и формул, указанные в экзаменационном билете. Проанализируйте неверный ответ, найдя первый недопустимый шаг.
Список, составленный в строгом порядке, чтобы каждое допустимое исходом появлялось ровно один раз. Установите связь, покажите метод, проверьте допущения и интерпретируйте результат.