Силы и диаграммы свободного тела
| English | Русский |
|---|---|
| force/fɔːs/ | сила |
| contact forces/ˈkɒntækt ˈfɔːsɪz/ | контактные силы |
| field forces/fiːld ˈfɔːsɪz/ | силовые поля (силы дальнодействия) |
| free-body diagram/friː ˈbɒdi ˈdaɪəɡræm/ | диаграмма свободного тела |
| components/kəmˈpəʊnənts/ | компоненты |
| net force/net fɔːs/ | равнодействующая сила |
Силы, которые вы не видите
- Книга лежит неподвижно на столе — значит, ничего не происходит, верно?
- Нет: гравитация тянет её вниз, и стол толкает её вверх, в полном равновесии.
- Каждый объект представляет собой борьбу скрытых сил.
- Чтобы решить любую задачу механики, сначала нужно нарисовать эти силы.
Что такое сила
- Сила — это толчок или тяга, которые одно объект оказывает на другой, измеряется в ньютонах.
- Контактные силы требуют касания — нормальная сила, трение, натяжение.
- Полевые силы действуют на расстоянии — гравитация,最常见的日常力.
Какая из этих сил является полем (действует без контакта)?
Гравитация — поле force, действующее на расстоянии; трение, нормальная реакция и натяжение требуют контакта.
Выберите все контактные силы.
Нормальная реакция, трение и натяжение требуют контакта; гравитация — поле force.
Нарисуйте диаграмму свободного тела
- Диаграмма свободного тела показывает объект в виде одной точки.
- Каждая действующая на него сила становится стрелкой, указывающей правильное направление и помеченной.
- Рисуем только силы, действующие на объект — никогда силы, которые он оказывает на другие предметы.
Постройте диаграмму свободного тела
Добавьте каждую силу как вектор и определите результирующую силу и resulting ускорение.
Сила, которую объект оказывает на вашу руку, должна быть включена в диаграмму свободного тела этого объекта.
Диаграмма свободного тела показывает силы, действующие на объект. Сила, которой он давит вам на руку, идет на диаграмму вашей руки.
Разложите на компоненты
- Силы редко выровнены по осям координат, поэтому разбиваем каждую на компоненты.
- На склоне наклоните оси вдоль и поперек поверхности.
- Гравитация тогда разбивается на $mg\sin\theta$ вдоль склона и $mg\cos\theta$ перпендикулярно ему.
На наклонной плоскости с углом $\theta$ компонента гравитации вдоль склона равна $mg\,____\,\theta$.
Скатывающаяся составляющая равна $mg\sin\theta$; составляющая, направленная внутрь склона, равна $mg\cos\theta$.
Сложите их в равнодействующую силу
- Равнодействующая сила — это векторная сумма всех стрелок.
- Складываем компоненты по осям: $\sum F_x$ и $\sum F_y$ отдельно.
- Именно эта равнодействующая сила затем превращается в ускорение $\sum F = ma$.
Силы, действующие на коробку (вправо — плюс): $+15\ \text{N}$, $-6\ \text{N}$, $+1\ \text{N}$. Какова результирующая горизонтальная сила (в Н)?
$15 - 6 + 1 = 10\ \text{N}$ вправо — просто сложите компоненты с их знаками.
Если все силы, действующие на объект, компенсируют друг друга, его результирующая сила равна нулю.
Скомпенсированные силы в сумме дают ноль, поэтому нет результирующей силы и нет ускорения.
Коробка массой $2\ \text{kg}$ на полу толкают вправо с силой $12\ \text{N}$; трение противодействует с силой $4\ \text{N}$.
- Горизонтальная равнодействующая сила: $12 - 4 = 8\ \text{N}$ вправо.
- Вертикально: нормальная сила и гравитация компенсируют друг друга, поэтому $\sum F_y = 0$.
Диаграмма свободного тела показывает только силы, действующие на объект. Сила, с которой ящик давит обратно на вашу руку, должна быть изображена на диаграмме вашей руки, а не ящика — смешивание этих сил является самой частой ошибкой во всей механике.
Диаграмма свободного тела изображает все силы, действующие на объект, в виде помеченных стрелок. Разложите их на компоненты вдоль осей, затем сложите, чтобы получить равнодействующую силу ($\sum F_x$, $\sum F_y$). В диаграмму входят только силы, действующие на объект — именно эта равнодействующая вызывает его ускорение.