Движение по окружности
| English | Русский |
|---|---|
| centripetal/senˈtrɪpɪtl/ | центрипетическая |
Вращение мяча на нити: куда он полетит, если нить порвётся?
- Вращайте мяч на нити по окружности с постоянной скоростью. Представьте теперь, что нить рвётся.
- Он не улетает наружу — он вылетает вдоль касательной, по прямой линии.
- Значит, чтобы изогнуть траекторию в круг, его должно постоянно тянуть внутрь.
- Это внутреннее притяжение — ключ ко всей круговому движению.
Постоянная скорость, изменяющаяся скорость
- При равномерном движении по окружности скорость постоянна, но вектор скорости меняется.
- Скорость — векторная величина, и её направление меняется каждый миг при движении по кругу.
- Изменение скорости означает наличие ускорения — даже при постоянной скорости.
- Это ускорение направлено к центру, поэтому мы называем его центростремительным.
Мяч вращается на нити по горизонтальной окружности. Нить внезапно обрывается. В какую сторону улетит мяч?
При отсутствии inward-силы инерция несёт мяч по прямой — вдоль касательной, там, где оборвалась нить.
Тело при равномерном движении по окружности имеет нулевое ускорение, так как его скорость постоянна.
Его направление меняется, значит, меняется и вектор скорости — существует центростремительное ускорение $v^2/r$, направленное к центру.
Центростремительное ускорение и сила
- Модуль центростремительного ускорения равен $a_c = \dfrac{v^2}{r}$, направлен к центру.
- Согласно второму закону Ньютона, результирующая центростремительная сила $F_c = \dfrac{mv^2}{r}$ должна быть направлена внутрь.
- Более быстрое вращение или более тесный радиус требуют большей внутренней силы.
- Эта сила не является новой величиной; она создаётся натяжением нити, гравитацией, трением или силой реакции опоры.
По кругу
Отслеживайте угол и меняйте радиус, чтобы увидеть, как изменяются положение и направление вокруг круга.
Тело массой $2\ \text{kg}$ движется со скоростью $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ по окружности радиуса $8\ \text{m}$. Какая центростремительная сила необходима в $\text{N}$?
$F_c = \dfrac{mv^2}{r} = \dfrac{2 \times 16}{8} = 4\ \text{N}$, направленная к центру.
В каком направлении указывает равнодействующая (центростремительная) сила?
Равнодействующая сила центростремительная — она направлена к центру, изгибая траекторию в окружность.
Центростремительное ускорение имеет величину $v^2 / \_\_$ (заполните пропущенный символ).
$a_c = v^2/r$: большая скорость или меньший радиус означают большее центростремительное ускорение.
Выберите все силы, которые могут обеспечивать центростремительную силу в реальных ситуациях.
Натяжение, гравитация и трение могут каждая обеспечить inward-силу. Реальной outward-центробежной силы не существует.
Не существует внешней «центробежной» силы
- Ощущение того, что вас выбрасывает наружу в поворачивающем автомобиле, — это ваша инерция, а не реальная сила.
- Ваше тело «стремится» двигаться прямо (по касательной); дверца машины толкает вас внутрь, поворачивая вместе с ней.
- Единственная реальная сила, действующая на вас, — это этот внутренний толчок; никакой внешней силы нет.
- Назовите результирующую внутреннюю силу центростремительной; внешняя «центробежная сила» — это иллюзия.
Если нить обрывается, мяч вылетает вдоль касательной, а не радиально наружу. И нет реальной внешней «центробежной» силы — ощущение внешнего отталкивания — это лишь инерция, сопротивляющаяся внутреннему повороту. Настоящая результирующая сила направлена внутрь.
Мяч массой $2\ \text{kg}$ движется со скоростью $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ по окружности радиуса $8\ \text{m}$.
- $F_c = \dfrac{mv^2}{r} = \dfrac{2 \times 4^2}{8} = \dfrac{32}{8} = 4\ \text{N}$, направлен к центру.
Натяжение нити должно обеспечивать эту $4\ \text{N}$ внутреннюю силу.
Равномерное движение по окружности характеризуется постоянной скоростью, но меняющейся скоростью, поэтому существует центростремительное ускорение $a_c = v^2/r$, направленное к центру. Результирующая центростремительная сила $F_c = mv^2/r$ (от натяжения, гравитации, трения...) направлена внутрь. Реальной внешней «центробежной» силы нет — это просто инерция.