Тепловое равновесие
| English | Русский |
|---|---|
| heat/hiːt/ | нагревание |
| thermal energy/ˈθɜːml ˈenədʒi/ | тепловую энергию |
| thermal equilibrium/ˈθɜːml ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | тепловое равновесие |
| net flow/net fləʊ/ | чистый поток |
Ложка в горячем супе
- Поместите холодную ложку в горячий суп: ложка нагревается, суп остывает — пока они не сравняются по температуре.
- Энергия перешла от горячего тела к холодному.
- Этот однонаправленный поток является ключевой идеей температуры.
Маршрут теплового равновесия
Наблюдайте за передачей энергии до тех пор, пока два объекта не достигнут одинаковой температуры.
Тепло течет от горячего к холодному
- Тепло (тепловая энергия) течет от более высокой к более низкой температуре.
- Оно продолжает течь, пока температуры не выровняются.
Теплота (тепловая энергия) естественным образом течёт от:
Энергия всегда течёт вниз по разнице температур, от горячего к холодному, пока они не сравняются.
Тепловое равновесие
- Когда два тела достигают одинаковой температуры, они находятся в тепловом равновесии.
- При этом между ними нет суммарного потока энергии.
Термографическая (инфракрасная) камера преобразует температуру в цвет: горячие картофельные fries светятся ярко-оранжевым, а холодный напиток остается темным
При тепловом равновесии нет суммарного потока энергии между двумя телами.
Равные температуры означают отсутствие суммарного потока — частицы всё ещё обмениваются энергией, но без общего переноса.
Два объекта в тепловом равновесии находятся при одной и той же ____.
Одинаковая температура — это точное условие теплового равновесия.
Сопоставьте каждый термин с определением, которое ставит экзаменатор.
Тепловое равновесие определяется НЕТ СУММАРНОЙ передачей, а не полным отсутствием передачи. Энергия всё ещё проходит в обоих направлениях; эти потоки просто уравновешивают друг друга.
Температура — это не энергия
- Температура определяет направление потока тепла — а не количество энергии, которое тело содержит.
- Крошечная искра при $1000\ °\text{C}$ содержит значительно меньше энергии, чем теплая плавательный бассейн.
Температура показывает:
Температура определяет направление теплового потока; количество энергии также зависит от массы и материала.
Горящая искра всегда содержит больше тепловой энергии, чем тёплая ванна для плавания.
Нет — искра находится при более высокой температуре, но огромная ванна содержит значительно больше тепловой энергии в целом.
Ведро тёплой воды содержит больше внутренней энергии, чем раскалённый гвоздь, поэтому оно находится при более высокой температуре.
Температура — это не энергия. Ведро содержит гораздо большую внутреннюю энергию в целом, однако энергия течёт от гвоздя к воде, что и определяет температура.
Формулировка для экзамена
- «Два объекта в тепловом равновесии имеют одинаковую температуру, поэтому между ними отсутствует суммарный перенос тепловой энергии». Обе половины ответа засчитываются.
- Энергия все равно передается в обоих направлениях между ними — с одинаковой скоростью, поэтому суммарный поток равен нулю.
- Термометр работает за счет достижения теплового равновесия с тем, что он измеряет, поэтому его необходимо держать достаточно долго для стабилизации показаний.
Два объекта находятся в тепловом равновесии. Какие утверждения верны? Выберите все подходящие варианты.
Равновесие означает равную температуру и нулевой суммарный поток. Энергия всё ещё проходит в обе стороны с одинаковой скоростью, и объекты могут содержать совершенно разные количества энергии.
Разобранное решение: смешивание горячей и холодной воды
$0.20\ \text{kg}$ воды при $80\ °\text{C}$ наливают в $0.50\ \text{kg}$ воды при $20\ °\text{C}$ в изолированный стакан. Найдите конечную температуру $T$. Примите $c = 4200\ \dfrac{\text{J}}{\text{kg}\,\text{K}}$.
- Энергия, потерянная горячей водой = энергия, полученная холодной водой, так как ничего не теряется.
- $0.20 \times 4200 \times (80 - T) = 0.50 \times 4200 \times (T - 20)$; $4200$ компенсируется.
- $16 - 0.20T = 0.50T - 10$, поэтому $0.70T = 26$ и $T = 37\ °\text{C}$.
- Проверка: ответ находится между $20$ и $80$, и ближе к холодной воде, так как её больше. Запишите каждое $\Delta T$ как положительное число на своей стороне уравнения.
$0.30\ \text{kg}$ воды при $90\ °\text{C}$ смешивают со $0.60\ \text{kg}$ воды при $15\ °\text{C}$ в изолированном контейнере. Какова конечная температура в °C?
$0.30(90 - T) = 0.60(T - 15)$: $27 - 0.30T = 0.60T - 9$, поэтому $0.90T = 36$ и $T = 40\ °\text{C}$.
200 г воды при 80 °C смешивают с 300 г при 20 °C. Какова конечная температура в °C?
Потерянная энергия равна полученной: 200(80 - T) = 300(T - 20), откуда T = 44 °C. Удельная теплоёмкость сокращается, так как оба вещества — вода.
Разобранное решение: стакан получает свою долю
Нагреватель мощностью $810\ \text{W}$ нагревает $120\ \text{g}$ жидкости в стеклянном стакане массой $42\ \text{g}$ от $25\ °\text{C}$ до $80\ °\text{C}$ за время $21\ \text{s}$. Удельная теплоемкость стекла составляет $0.84\ \dfrac{\text{J}}{\text{g}\,\text{K}}$. Найдите удельную теплоемкость $c$ жидкости.
- Подведенная энергия: $Q = Pt = 810 \times 21 = 17\,000\ \text{J}$.
- Энергия, пошедшая на стакан: $42 \times 0.84 \times 55 = 1940\ \text{J}$ — он нагревается на ту же величину $55\ \text{K}$.
- Энергия, пошедшая на жидкость: $17\,010 - 1940 = 15\,070\ \text{J}$.
- Удельная теплоемкость: $c = \dfrac{15\,070}{120 \times 55} = 2.3\ \dfrac{\text{J}}{\text{g}\,\text{K}}$.
- Проверка: стакан находится в тепловом равновесии с жидкостью на протяжении всего процесса, поэтому в конце у них одна температура, и его нужно учитывать. Если забыть о нем, получится $2.6$, что выглядит правдоподобно, но неверно.
Одинаковая температура не означает одинаковую энергию: горячая искра и теплый бассейн. В состоянии равновесия суммарный поток равен нулю, а не весь поток. В любых расчетах смешивания учитывайте каждый объект, температура которого меняется, включая контейнер, и используйте изменения температуры в одних единицах в обеих частях уравнения.
Вы поняли
- тепло течет от более высокой к более низкой температуре
- тепловое равновесие: одинаковая температура, отсутствие суммарного переноса тепловой энергии
- температура задает направление потока, а не количество энергии; задачи на смешивание: потерянная энергия = полученная энергия, включая контейнер